一人旅なんですね。(^^)　クリスマス時期はカップルやファミリーが溢れているので、そういうのを横目で見ても大丈夫なら、大丈夫と思います。(^^) 　クリスマスイブは　遅くまでお店が開いているし、閉店直前にはセールもやるので生鮮食品が安かったりします。 クリスマスの日は、本当にひっそり。でも韓国人街や中華街は開いてるお店があるし、天気が良ければビーチにでもいて ゆっくり寝転がっていれば、それがオージー風で、いいと思うし、ホテルの部屋で映画（英語ですが）見たり、読書したり、街歩きしたり、ゆっくり静かに過ごす日があるのも悪くないと思います。ロックス・エリアを歩いたり、オペラハウスの方に歩いたり、そういうのは、出来ますからね。　食料は前日までに買っておけば そんな辛い目にはあわないと思います。地球の歩き方という本などを見て、お店やレストラン以外にご自分が興味を持てるものを探してみるといいと思います。　シドニーは天気が良ければ 普通のフェリーに乗るだけでも 楽しいと思いますよ☆　

日本で何級でしょうか。
ビギナー・レベルなら　シドニー市内の　センテニアル・パークという　空港よりも大きな公園があるのですが　その中でやっている乗馬センターがいいかと思います。

https://www.google.co.jp/search?q=centennial+park+horse+riding&ie=utf-8&oe=utf-8&client=firefox-b&gfe_rd=cr&dcr=0&ei=I5L4WcCBO6bf8AeO67HQDw

もしかしたらですが、日本人スタッフもいる「かも」しれません。
訊いてみてください。

上級者なら　Glenworth Valleyなどに行ってもいいかと思います。
ここは、レンタカーがないといけません。　が、日本とは違った外乗ができます。　ホントにオーストラリアのブッシュやユーカリの森の中を馬で行く感じです。乗馬のセットを持っていくと、Gallopとかもさせてくれると思います。
そうでないと　Canterがいいとこかな。。　

もしもっと知りたければ直接問い合わせてみたらいいと思います♪　

私個人はアテンドすることが出来ませんが、出来る人が見つかったらラッキーですね。　ただ、誰かの車に乗って連れて行ってもらう場合、万が一、途中で事故に遭ったりしたときに、誰が損害を負担するのか、車は保険に入っているのか、運転手は 運転スキルがあり、運転できる状態にあるのか（麻薬・飲酒をしていない等）などが問題の種になりますので、事前に確認しておいた方がいいですね。予算があるなら　Uberを使うことも可能かもしれません。

連れて行ってくれる人が見つからない場合は、市内にあるこちらによって Tasting させてもらったら雰囲気は味わえるのではないでしょうか。→　https://www.tripadvisor.jp/Attraction_Review-g255060-d8477956-Reviews-Australian_Wine_Centre-Sydney_New_South_Wales.html　

回答は、　「Up to you.」　です。
急いで見て回れば どちらも30分くらいずつで見れると思います。
でも、もちろん、じっくり見て回れば もっともっと掛かります。
ただ、この２つは目と鼻の先だし、行く予定の日の開館時間を調べてみてください。結構遅くまで開いていたりします。すると１日　どこかに行ってきた後でも、もしかしたら　チラッと行けるかもしれません。　

どちらか１つしか行けないのなら、私は動物園の方をお勧めします。コアラ、カンガルー、ワラビー、エミュー、カソワリ―、　肉食のワニ、それに大きなゴキブリとかナナフシとか珍しい昆虫も見られますよｗ　

学生ではありませんが、私は　電車でわりあいと近いところに住んでいます。
いくらくらいの所をお探しですか？　期間はどれくらいを予定していますか？

キャプテンクック・クルーズで海から夜景を眺めるという手もありますよ。
https://www.captaincook.com.au/sydney-harbour-cruises/whats-on-in-sydney/vivid-festival/

Google 画像検索でググって、撮影ポイントや構図をご自分で下勉強して、そこに行って撮影するといいと思います。　Vivid の期間、地図を配っていますのでそれを貰うといいと思います。

オペラハウスの対岸や、サーキュラーキーのCustoms House の前などは人がにぎわいますが、Observatory Hiｌｌ　の方まで歩くと、もう少し人がばらけます。

ジェノラン・ケーブでは鍾乳石には手や服、カメラやバッグなどが触れないように　十分お気を付けください。　

オーストラリアの市民権か永住権をお持ちなら 奨学金を貰うことも可能ですが、それらを保有していない場合は オーストラリアの奨学金は無理だと思います。日本で 留学生に奨学金を出すところがあるか調べてみるといいと思います。　

IELTS ６．５に達していないと、こちらにきてから色々と苦労すると思います。　
特に 英語学校に通うとなると 余計に経済的・時間的コストがかかります。　日本でしっかり英語を勉強して IELTS ６．５を取ることがまずは コストを抑え 学業を優秀な成績で納める早道になると思います。　　

成績があまりよくなくて卒業しても、成績証明書を見た人は　うーーーん、、、という感じになってしまう可能性が高いです。　マッコーリー大学のオーストラリア国内ランキングを考えると尚更です（中にはレベルの高い学部もありますが）。　コストうんぬんを言うのであれば、わざわざ留学して、大した成績が修められないのなら、厳しいようですが、そもそも留学することが多大なコストです。　オーストラリアの生活費は、現在 世界一と言われていますから。　実際暮らしていても、何から何まで値段が高いですよ。　

がんばってください。　（＾＾）

1) このページに　Dangerous Goodｓ App というセクションがあり、アプリをダウンロードできます。
このアプリを使って 持ち込み可能なものかどうかを調べることが出来ます。

http://www.australia.gov.au/information-and-services/passports-and-travel/customs-and-quarantine

2） 1日目の日程はいいと思いますが、2日目のタロンガ動物園。　この動物園は　ちょっと離れたところにあり、広大で、入園料もそれなりにします。　タロンガに行きたいのなら別ですが、何と何を見るだけ、と決めておかないと時間がとられます。コアラやカンガルー、ワニやエミュなど　オーストラリアの主要な動物が見たいのであれば、わざわざタロンガまで行かずとも ダーリングハーバーの水族館のそばにある動物園で十分楽しめますし、時間がかなり短縮できます。

Rydges World Square hotel は Town Hall から300m以内ですから十分歩けます。
工事をしているのは車道で、歩道は殆ど問題ないです（少なくとも現時点では 歩けます）

空港駅から　Town Hall 駅について改札を出たら、　
QVB とは逆側のColes というスーパーがある方に歩きます。

Coles の前をずっと歩いていくと、George St　に出ます。
そのまま　左に直進し、信号を渡って皿に直進すれば、ホテルです。

ググったら出てきた情報です→　https://www.google.com.au/search?q=port+macquarie+dive+shop&ie=utf-8&oe=utf-8&client=firefox-b&gfe_rd=cr&ei=VqpGWMCnJq_r8Afdr4f4AQ