初めての台中旅行　観光（日帰り）

初めまして。　挙げられている4ヶ所全てをバス等を使い、ご自身で回られるのは少々無理があると思います。
少なくとも高美湿地はタクシーで往復しないと、片道１時間弱の道程が交通の便が非常に悪いので、運が悪いと何時間もかかってしまいます。
林家へは台中新幹線の駅或は台鉄台中駅の両方からバスが出ていて、どちらも４０～５０分歩程度の道のりです。（只ここは要予約ですので注意が必要）
宮原眼科は台鉄台中駅から徒歩３～５分なので問題なし。虹村も台鉄台中駅からバスが出ていて、３０分くらいで行けます。
以上、ご参考まで。

宮原眼科は駅(台中火車站)の近くですから、徒歩でも大丈夫です。
彩虹眷村は駅からバスで1時間半から2時間くらいかかるところです。
駅からスタートすると考えると、位置的には
駅ー宮原眼科ー彩虹眷村ー高美濕地がだいたい海に向かっていく線上にあります。
ですが霧峰林家宮保第園區は方向が別になり、距離もかなりありますので1日に全部入れるのは難しいと思います。
彩虹眷村から高美濕地まではタクシーでないなら、
バスで成功火車站という駅へいき、清水火車站でおりそこからバスで高美濕地まで行けるようです。
7月ごろまでは台中市内は一定距離は無料だったりというサービスがあるので(プリペイドカードをコンビニなどで買い、いくらかカードに電子マネーが入っていることが条件ですが)全部タクシーで動くよりはかなり安く上がると思いますが、時間はかなりかかると思います。
何月ごろ来られるかによって日没の時間が異なると思いますが、高美濕地は日没の1時間くらいまえにはついていたい場所だと思います。
車が入れるところから、実際に湿原を歩けるところまで30分くらいかかります。
風が夏でもかなり強いので上着を持っていかれることをお勧めします。
旅行是非楽しまれてください

1日で回るのは相当キツイですよ。高美溼地と霧峰は相当な距離ですよ。公共交通機関なら100%無理でしょうね。安く速く回る一番の方法はレンタルスクーターですけど、海外でいきなりスクーターも怖いですよね。絶対に確実に1日で回りたいならタクシーかこのサイトで案内してくれる人を見つけることです。

今、おっしゃっている場所は、全て回れると、思いますが、霧峰は、行った事がないので、断定はできません。
バスなどで回るのであれば、時間的に厳しいとおもいます。
旅行予定日はいつぐらいですか？
都合があえば、ガイド、車は、オッケーです。
また、タクシーであれば、予算にもよりますが、その都度タクシーを呼んだ方がチャーターより、安いかもしれません

台中はバスカード（コンビニで買える）を持っていれば、バスはほとんど無料です。
バスを駆使すれば、移動にお金はかからないと思います!

エリアが異なります
バスで回り切るのはかなり困難だと思います
高くても日本語OKのドライバーさんで行くのがいいと思います
高いのが嫌なら二日以上をかけてバスで回るか
或いは行く場所を減らしてください

easy cardがあるのであれば、是非バスで移動することをお勧めします。
その際は、携帯の地図アプリ等を活用するとどのバスに乗れば良いかわかりますよ！