バンコクの観光地は正直お寺位しかありません。
三島由紀夫作品の舞台になったワットアルン、エメラルド寺院（ワットプラゲーオ）、ワットポー
。この3つは有名で場所も固まっているので回りやすいかと思います。
個人的にはGaganというレストランがおすすめです。4年くらい連続でアジアNo1を受賞しているフュージョン料理のレストランです。来年くらいに閉店するようなので今しか行けないと思います。色々敷居は高いですが、素晴らしいレストランです。良かったらチェックしてみてください。

雨季ですので雨は降りやすいです。激しく降るときとしとしと降るときと両方あります。前者は雷伴い危険ですが、長くは続きません。逆に後者はすぐには止むことは少ないです。またタイのゴルフ場はレインチェックがありません。祈るしかないですね。

ドンムアンですとタクシーになります。イミグレ抜けて左手に進むと一般的なタクシー乗り場があります。概ね200THBいかない程度かと思いますが、30分以上は並ぶと思います。右手に進むとリムジンタクシー乗り場（タクシー会社のカウンター）があります。より安全で並びませんが、少し高いです（1000THB程度）　ホテル名、住所がタイ語で記載されたペーパー準備するのが確実です。女性の一人旅でも問題ない国なので成人男性2人組なら何とでもなると思いますよ。

持ち込み制限はないはずですが、新品であればもちろん申告が必要（とみなされる可能性ある）です。新品であれば箱から出したりするなりして使用中の所有物（販売目的ではない）と思われるような工夫が必要です。

一番安いのはバス＋BTSです。バスはラチャテウィー行きがあります。車の場合、混む可能性高いと思います。Grabは分かりませんが、到着出口から右に進むと（タクシー待ち場と逆）リムジンタクシーカウンターがあります。一般的なタクシーより割高ですが、待たずに済みますし、料金は事前に示されます。

バンコクのマックスバリューは24時間営業のはずです。 タクシーは比較的走っているところなので少し時間はかかるかもしれませんが、拾えると思います。

ホテルはチェックインできなくても荷物預かってくれると思います。
まずホテルに行って荷物を預かってもらって、その後行きたいところに行かれてはいかがでしょう。 大体の商業施設やショップは朝10時開店です。

一番簡単なのはタクシースタンド（空港1階）からダイレクトにホテルまで。
・ホテル住所がタイ語記載されているものをタクシー運転手に見せる。
　(英語は不可かと思います）　その際高速料金は都度運転手に渡します。
　メーター記載金額＋50バーツをタクシー代として支払います。

それ以外ではエアポートリンクという電車で市中まで行きます。
・空港地下1階からエアポートリンク乗車。パヤタイという駅（終点）まで行きます。
・パヤタイ駅から直通のBTSに乗り換え。（サムロン駅方向です）
・BTSプロンポンという駅で下車。そこから徒歩3~5分程度です。

タクシー運転手とのやり取りやぼったくりが怖ければエアポートリンク。
手間を最小限にしたいのであればタクシーが良いかと思います。

一般的なコースで2,300～3,000THB 位。＋チップ300THB＋カート 600～900THB（使わなくても良いコースもあります） 程度でしょうか。
レンタルクラブは500～1000THB だったと思います。
コースによってはランたるクラブ無いので、事前確認がベターです。
送迎は内容によるのでわかりません。