こんにちは、サヤさん。
宿はインターネットや、Googleマップで探したホステルなんかが安いと思います。
どのぐらいのサービスをご希望かわかりませんが、安い宿はたくさんあります。
メキシコ人と話したいなら、メルカドへ行くのをオススメします。安くておいしいものが食べられたり、かわいい民芸品が安く手に入ります。メキシコシティの人は外国人に対してあまり法外な値段をふっかけてこないので、安心して買い物ができます。無理矢理値切ると可哀想なので、相手の出方を見てみるのがいいかと思います。
何か他に質問があればまたお尋ねください。