台湾特に台南は位置からして日本よりも暑いので、観光される場合は

気候的には４〜５月又は１０〜１１月が良いと思います。この時期なら古都台南の観光地をゆっくりじっくり巡れるでしょう！

常夏フルーツを堪能されたい方は暑いのを覚悟で旬の６月〜７月をお薦めします。ライチの旬は５月ですが、６〜７月は多くのフルーツが旬を迎えます。お薦めは台南玉井名産のマンゴーです。
台湾のマンゴーは日本のものより断然安価で甘くて濃厚なだけでなく種類もたくさん有ってアップルマンゴー、ピーチマンゴー、バナナマンゴー等等、毎日違う種類のものを食べてみるのもお薦めです(但し中毒性が有り食べ過ぎると皮膚が黄色くなり痒みも有出るとの事なので気をつけてください)。

年によって多少前後しますが旧正月を迎える２月頃は台湾も短い冬を迎えていて、たまに寒波が来たりして寒いですが、日本の冬と比べたら大したことはないです。
この時期には台湾特に台南では北部ではあまり派手にしなくなった爆竹を視界が曇る程派手に使用して新年を祝っているところが多いです。台南ならではの賑やかな旧正月を体験してみるのも良いと思います！