残念ながら私がVISA申請した時と必要条件（書類や英語力）が変わっているのと、会社でWORK　PERMITを申請したのはアーチストではなかったので直接参考になる回答はできません

一般的には2年から5年毎の審査を合格してsponsor management system (SMS) を持っているスポンサーでないと就労ビザの申請はできません。雇用先がSMSを持っているかまず確認して下さい。業種によって必要な書類は変わってきます。Tier 1 から５までポイント制なので貴方の年齢や職歴と申請業種での過去の仕事の収入が審査の基準になります。

https://www.gov.uk/guidance/immigration-rules/immigration-rules-part-6a-the-points-based-system

雇用先がSMSを持っていない場合や就労ビザを出して現在雇用していないとスポンサーになることは難しいし、時間がかかります。
まずSMSのあるスポンサーになれる雇用主を探して指示に従って書類を揃えて下さい。英国外からの審査はすべて以下のビザアップリケーションセンターを通すので問い合わせてみるのもいいと思います。

http://www.vfsglobal.co.uk/Japan/applicationcentre.html#1

英国は英国人以外の就労ビザを発行しにくくするために申請を強化しているので、スポンサーはまず広告を出して英国人でその仕事に該当しない場合でないと採用できないシステムになっています。スポンサーになるのも貴方の就労手続きにもかなり費用がかかるので拒否されることもあります。
20年以上の永住者の私でも更新に5か月もかかりやっとBMRというビザカードを先週もらったところです。その間働けないのでトラベロコ仕事をするようになりました。

もう他の皆さんからも回答が来ていると思いますが、ノボテルはという空港から出ている地下鉄ピカデリー線のハマースミス駅にありますから観光の移動に地下鉄を利用すれば（中心地へ15分前後）市内の移動は問題ないと思います。
この線はバッキンガム宮殿とメラ二アムホテルのあるグリーンパーク駅や劇場街のコベントガーデン駅にも通っています。ピカデリーサーカスやソホーは食事などに便利です。ハロッズのあるナイトブリッジ駅も近いので土曜の21時までのレイトショッピングを利用すれば半日分の滞在をカバーできるので私なら②を考えます。オプショナルツアーなら夜の時間の有効利用ができないと思いますし、私のような個人にツアーを依頼すれば（ツアー疲れていなければ）14日の夜のミュージカルやバレイの手配もできますしね。私のサービスはホテル送迎を基本にしてありますのでご安心下さい。
友人が日本からくると1日の自由行動で買い物や観光、観劇とアレンジするので短期間の手配は慣れています。場所間の移動時間もわかっているので詳しい希望に合わせてプランを考えられます。

ロンドンに住む私達も最近はアマゾンや直接サイトに注文をして品物を購入することが多いです。
Tweedmillのサイトで確認しましたが、ロンドンではオックスフォードストリートのJOHN　LEWISとボンドストリートのSELFRIDGESという百貨店で販売しているようです。それ以外はロンドン郊外の電話番号なので観光で来ていて時間がないから行くのは無理だと思います。

Maldonの塩は有名ブランドなので上記の百貨店の食品売り場かピカデリーサーカスのファートナムメーソンやWHOLEFOODSかナイトブリッジのハロッツにはあると思います。
またはJOHN　LEWISの系列スーパーマーケットWAITROSEでは実物を見たのでビクトリアかキングスクロスかナイトブリッジかベーカーストリートの支店にはあると思います。
JOHN LEWISの食品売り場で近くのスーパーの在庫も調べて取り置きしてくれますよ。

ちなみに私の住むCITYにはこのウエイトローズが5件あるのでお土産には困りません。

市内から空港まではHEATHROW　EXPRESSという直通電車がPADDINGTON駅から出ています。平日が休日より割高で曜日や事前申し込みの期間によって割引はありますが払い戻しや変更ができません。15分置きに出ているので、変更や払い戻しの手間を考えると当日の普通席、片道27ポンドを買っていただく方がいいと思います。
当日の交通費（地下鉄かタクシー代と特急券）はロコの分もお支払いいただきます。

宿泊ホテルにお迎えに行きます。
時間は2～3時間
料金は10,500円
（内訳）
空港へのアテンド料金（2時間強）7,500円
切符の購入の手配料　　1,000円
ロコの交通費　　　　　2,000円（ホテルまでの費用と送迎後市内から自宅まで）

私も一眼レフカメラを持って撮影しますけどまったく治安上問題にあうことはないですよ。
やっぱり展望の景色や夜景がいいでしょう。
テームズ川沿いのSOUTHBANKの夜景や観光地になっているロンドンアイやシャーアは高いのでまだ行ってないのですが、予約すればタダで入れるCITYのビルもあります。うちのエリアのBARBICANは建物が面白いですよ。

こういう質問は貴方が何を優先するのかが書かれていないのでとてもアドバイスが難しいです。値段なのか速さなのかトランクがあるので階段を避けたいのかわからないからです。

WEMBLEY STADIUMの周りには３つの駅があります。地下鉄ならJubilee(ジュブリー)線のWEMBLEY PARK駅とBakerloo9べーカールー)線のWEMBLEY CENTRAL駅が電車BRITISH RAILならSTADIUM駅です。

2つある到着空港ターミナル駅から地下鉄ピカデリー線で中心部に行きGREENPARK駅でジュブリー線にPICCADILLY CIRCUS駅でベーカールー線に乗り換えるのが一般的です。

空港駅からはヒースロエクスプレスという高額の特急の他にHEATHROW CONNECTという普通電車が走っています。このヒースローコネクトに乗ってEALING　BROADWAY駅で下車し、バス83で終点のスタジアムに向かうというプランがあります。または距離的にはイーリングブロードウェイとウエムブリは近いのでタクシーを使う。

安く行きたいなら到着ターミナル駅から地下鉄ピカデリー線で途中のアクトンタウン駅でUXBRIDGEという北方向に行くピカデリー線乗り換えて4つ目のALPERTON-アルパートンという駅で下車。そこから出るすべてのバス（79,83,224,297）がスタジアムに向かいます。アルパートン駅からはスタジアムのドームアーチが見えます。

私なら楽がいいのでEブロードウエイが駅に事務所をもっているミニキャブを使うと思います。

tukai

2月のロンドンは日照時間が短いので15時30分くらいには日が暮れて暗くなると思います。3月からサマータイムなので2月の下旬の渡英ですと水仙などの花が公園に咲き出してきれいだと思います。12月25日からの冬のセールも2月の上旬までなら一部継続してしているお店もあるかと思います。
私からの提案としては季節に左右されない美術館や博物館めぐり、古着買いつけなど屋外のマーケット訪問、本場のミュージカルやオペラやクラシックコンサートも楽しめると思います。

服装はフリースやダウンが軽量なので観光向きで、ウールのコートはお食事やコンサートのドレスアップの時に着ます。マンホールや観光地で石畳のところもあるのでピンヒールはかかとがひっかることがあるのでホテルやタクシー経由のレストラン専用にしています。

ロンドンは他のヨーロッパに比べて治安がいい方ですが、念のため細い路地の間や人気の少ない裏道の一人歩きは自粛した方がいいかもしれません。地図やガイドブックを見る時も公園の椅子など座って見るようにすると観光客と思われず、すりなどのターゲットに狙われにくいと思います。最近地下鉄ですりが多いと聞きますので、荷物は自分の見えるところにおいて手離さないことですね。
危険な町は具体的に地名を聞かないとお答えできません。

私は英国籍を持っていないのでBREXITの選挙に行くことはできませんでしたが、私の英国籍の友人達はほとんどREMAINに投票したようです。金融関係だと離脱にすると経済的にしばらく安定しない状況になるのはわかっていたし、彼らはスペインや海外に別荘を持っていたり、EUの国から英国に働きにきているので離脱にはもちろん反対しました。
統計的にはロンドンとスコットランドと北アイルランドは大多数がREMAINに投票しました。
あの日から為替はポンドが価値を落としてニュースによると空港では１ユーロで１ポンドというひどいレート換算が行われているとBBCニュースでも報道していました。不動産も売りにくい状態で賃貸をしている友人は困っています。ヘイトクライムといって英国人以外（日本人ももちろん含まれます)が英国人から国に帰れとか暴言暴力の被害件数が急増しているようです。
私も外出先には気をつけて面倒に巻き込まれないようにしています。

バー、アイリッシュ・パブなどイギリス系のビールを提供する店においては、ビールが568ml（英パイント=日本の大びん）で供されるのが通例であり、1パイントとオーダーする。
ビールの種類はエール、ビター（黒ビール)、ラガー（日本のビールに近い)

グラスの場合はハーフパイント、プリーズというと中くらいのグラスで出してくれます。
お酒が弱い人はシャンデイというとビールをレモネードやサイダーで薄めて出してくれる。アルコール分が少ないので経済的にもお得です。
英国サイダーというと日本のサイダーとは違うリンゴ酸を使ったアルコール飲料が出てきます。アルコールが6%と強いので要注意。

おつまみはピーナッツとかポテトチップスが一般的です。ポークベリーという脂肪を揚げた物もありますが、高カロリーなので食べ過ぎに注意しましょう。フィシュアンドチップスとジャケットポテトというのも人気のサイドデイシュです。試してみたら？
ガストロパブという料理を出すPUBもたくさんあるのでまた聞いて下さい。

私子供がいないので実際にこういう状況になったことがないのですが、確か英国は13歳以下の子供だけにして保護者がいないことは罰せられると思います。
英人は夫婦で出かける時は必ずチャイルドマインダーを呼んでいます。言葉の疎通が取りにくい異国で面倒に巻き込まれないためにもこちらのルールに従った方が良いと思います。

1)CHILDFRIENDLY.CO.UKで調べると
ホルボーンにシェイクスピアヘッドーShakespeare's Headという21時までならお子様OKなPUBがあります。PUBチェーンの1つでキッズメニューもあるので行ってみたらいかがでしょうか？
電話(44)-207404-8846 住所 64-67Kingsway WC2B 6BG
http://www.childfriendly.co.uk/family-pubs/england/london/holborn/the-shakespeare-s-head/

2)South Kensington駅には博物館がいくつかあります。
おすすめはNational History Museum, Science Museumです。恐竜が展示してあったり、社会見学にもいいので行ってみて下さい。