私は子供もいなくアレルギーもないので考えたこともなかったのですが、調べると英国はスーパーなどはANTIアレルギーの食品を多く扱っていますし、外食よりは自宅で食事管理をしているようです。以下はいくつかの情報サイトです。
カスタマーサービスもあるアレルギーUKのサイト
https://www.allergyuk.org/
旅行先のANTIアレルギーのレストランサイトでは英国ロンドンはLEONというレストランが書かれています。市内にたくさんありますし、お近くはVICTORIA駅になると思います。
私は利用する必要がないので保障はできないのですが、電話して詳しく情報を聞いてから予約されたらどうでしょうか？

https://www.ricedream.eu/en/anti-allergy-restaurants-for-on-holiday

http://leonrestaurants.co.uk/restaurants/victoria-street/

私子供がいないので実際にこういう状況になったことがないのですが、確か英国は13歳以下の子供だけにして保護者がいないことは罰せられると思います。
英人は夫婦で出かける時は必ずチャイルドマインダーを呼んでいます。言葉の疎通が取りにくい異国で面倒に巻き込まれないためにもこちらのルールに従った方が良いと思います。

1)CHILDFRIENDLY.CO.UKで調べると
ホルボーンにシェイクスピアヘッドーShakespeare's Headという21時までならお子様OKなPUBがあります。PUBチェーンの1つでキッズメニューもあるので行ってみたらいかがでしょうか？
電話(44)-207404-8846 住所 64-67Kingsway WC2B 6BG
http://www.childfriendly.co.uk/family-pubs/england/london/holborn/the-shakespeare-s-head/

2)South Kensington駅には博物館がいくつかあります。
おすすめはNational History Museum, Science Museumです。恐竜が展示してあったり、社会見学にもいいので行ってみて下さい。

バー、アイリッシュ・パブなどイギリス系のビールを提供する店においては、ビールが568ml（英パイント=日本の大びん）で供されるのが通例であり、1パイントとオーダーする。
ビールの種類はエール、ビター（黒ビール)、ラガー（日本のビールに近い)

グラスの場合はハーフパイント、プリーズというと中くらいのグラスで出してくれます。
お酒が弱い人はシャンデイというとビールをレモネードやサイダーで薄めて出してくれる。アルコール分が少ないので経済的にもお得です。
英国サイダーというと日本のサイダーとは違うリンゴ酸を使ったアルコール飲料が出てきます。アルコールが6%と強いので要注意。

おつまみはピーナッツとかポテトチップスが一般的です。ポークベリーという脂肪を揚げた物もありますが、高カロリーなので食べ過ぎに注意しましょう。フィシュアンドチップスとジャケットポテトというのも人気のサイドデイシュです。試してみたら？
ガストロパブという料理を出すPUBもたくさんあるのでまた聞いて下さい。

私は英国籍を持っていないのでBREXITの選挙に行くことはできませんでしたが、私の英国籍の友人達はほとんどREMAINに投票したようです。金融関係だと離脱にすると経済的にしばらく安定しない状況になるのはわかっていたし、彼らはスペインや海外に別荘を持っていたり、EUの国から英国に働きにきているので離脱にはもちろん反対しました。
統計的にはロンドンとスコットランドと北アイルランドは大多数がREMAINに投票しました。
あの日から為替はポンドが価値を落としてニュースによると空港では１ユーロで１ポンドというひどいレート換算が行われているとBBCニュースでも報道していました。不動産も売りにくい状態で賃貸をしている友人は困っています。ヘイトクライムといって英国人以外（日本人ももちろん含まれます)が英国人から国に帰れとか暴言暴力の被害件数が急増しているようです。
私も外出先には気をつけて面倒に巻き込まれないようにしています。

2月のロンドンは日照時間が短いので15時30分くらいには日が暮れて暗くなると思います。3月からサマータイムなので2月の下旬の渡英ですと水仙などの花が公園に咲き出してきれいだと思います。12月25日からの冬のセールも2月の上旬までなら一部継続してしているお店もあるかと思います。
私からの提案としては季節に左右されない美術館や博物館めぐり、古着買いつけなど屋外のマーケット訪問、本場のミュージカルやオペラやクラシックコンサートも楽しめると思います。

服装はフリースやダウンが軽量なので観光向きで、ウールのコートはお食事やコンサートのドレスアップの時に着ます。マンホールや観光地で石畳のところもあるのでピンヒールはかかとがひっかることがあるのでホテルやタクシー経由のレストラン専用にしています。

ロンドンは他のヨーロッパに比べて治安がいい方ですが、念のため細い路地の間や人気の少ない裏道の一人歩きは自粛した方がいいかもしれません。地図やガイドブックを見る時も公園の椅子など座って見るようにすると観光客と思われず、すりなどのターゲットに狙われにくいと思います。最近地下鉄ですりが多いと聞きますので、荷物は自分の見えるところにおいて手離さないことですね。
危険な町は具体的に地名を聞かないとお答えできません。

市内から空港まではHEATHROW　EXPRESSという直通電車がPADDINGTON駅から出ています。平日が休日より割高で曜日や事前申し込みの期間によって割引はありますが払い戻しや変更ができません。15分置きに出ているので、変更や払い戻しの手間を考えると当日の普通席、片道27ポンドを買っていただく方がいいと思います。
当日の交通費（地下鉄かタクシー代と特急券）はロコの分もお支払いいただきます。

宿泊ホテルにお迎えに行きます。
時間は2～3時間
料金は10,500円
（内訳）
空港へのアテンド料金（2時間強）7,500円
切符の購入の手配料　　1,000円
ロコの交通費　　　　　2,000円（ホテルまでの費用と送迎後市内から自宅まで）

日本でも馴染みのあるAIRBNBのようなサイトHIRESPACEで条件を入力してイベント会場を探して見てはいかがでしょうか？

予算や規模や希望のエリアや客層がわからないのでご自分で検索した方が希望に近い会場が見つかるのではと思います。

https://hirespace.com/Top/London/Gallery-for-Hire-London

ロンドンで展示会といえばOLYMPIAやEARLS　COURTになるのですが、期間や会の特徴もあるのでお探しの物件に不向きかもしれません。大会場なのでガイド兼通訳で入ったことはあります。

ホテルの相談にもお答えしたMIKAです。私も最近トラベロコに入会したので私としては実績を作ってよいコメントや評価をもらいたいのでなるべく安くご希望に沿ったプランを提供いたします。
お金をいただいてご案内するのは初めてですが、友人や初老の母の渡英で短期間のアレンジをよくさせられたので慣れています。

現在英国ビザの更新待ちのために働いていないので全行程お付き合いできます。

残念ですが車がないのでコッツウォルズを効率よく回るツアーは提供できません。でも私の母は一人でマイバスの日本語ツアー（コッツウォルズ）問題なく楽しめたと言っていましたよ。添乗員のいるのでお二人でも大丈夫かとは思います。

市内観光の日と買い物の日に分けるか、WESTEND方面中心とCITYの観光の日に分けるかのご相談になります。11/3は空港にお迎えに行ってホテルで荷物を下ろし、劇場で夜の公演の切符を買う。11/4の14時まで買い物とアフタヌーンテイー、11/6日はCITY観光と川クルーズ、11/7はホテルから空港にお送りします。調べたら宮殿の中のチケットは3日から6日までなかったので代わりにダイアナ妃の住んでいたケンジントン宮殿をご案内してもいいです。
希望によってサービスも金額も変わりますが手取りで2000円から2500円/毎時位を考えています。

ギンパパさん

そちらの希望の行先を組み入れたのツアープランを作成できます。私のプロファイルベージをご覧下さい。隔日になった衛兵交代は17日（土曜）の11：30分から行われますので多分90分前位に門前に行かないと写真を撮るのは難しいかも知れません。
-ロンドン塔、セント・ポール大聖堂の中を見るとなると1日観光になると思います。
-外観の写真撮影なら4時間から6時間位になると思います。

私の基本条件は以下の通りですが
金額：2名まで7,500円（2時間）市内観光ツアーは12,500円（半日4H）17,000円（一日8H）
時間：ホテルに迎えに行き最低2時間からお受けします。
人数：3名なので2500円増しで調整可能です。お申込み後に相談します。
さらにロコの交通費は別途現地通貨10ポンドいただきます。
ロコの昼食代と入館料の実費経費もお支払い下さい。