こんばんは。
慈善活動団体への訪問とのことで、専門分野とは違うので内容によっては上手く通じないことが有るかもしれませんが、2,500～3,500円/時間程度で対応させて頂きます。

それなりにタクシーが通る場所ではありますが、行く予定の日は週末でしょうか？平日でしょうか？
週末は老街の入り口までは路線バス以外の車は規制があって入れないそうです。
途中の駐車場で降ろされてそこから路線バスまたは徒歩で行くことになります。

桃園→九份→台北のチャーター料金ですが、時間的にはどの程度をお考えですか？
九份での滞在時間で料金が変わると思いますが、私が手配出来る友人のタクシーだとNTD3,500が目安だそうです。

ホテルが確定したらホテルのほうにそのような対応が可能か確認する必要があると思います。
ホテルが OK してくれれば普通にホテルの住所を入力して配送を依頼するだけだと思います。
（ホテルに住んでいる人もいるので平気だと思われます）

KIRIKA Weddingさんには日本人のウェディングプランナーの方が常駐しているようなので相談してみてはいかがでしょうか？（下記リンクの下のほうに紹介されています）
https://www.kirikaweddings.com/concept

烏來までは市内中心部から車で約1時間、公共交通機関を使うと2時間近くかかります。
MRTで新店まで行き、そこからバスなら約45分でNTD15、タクシーなら約30分でNTD300~350だと思います。
烏來で老街を歩くだけならそれほど時間は掛からないと思いますが、温泉に入るのであれば2時間くらいの滞在になると思います。
温泉に入るのであれば14時頃に出発して18~19時に台北に戻るくらいの感じだと思います。
烏來で夜の食事を取ることも出来ます。

なお、バスは安価ですが運転が荒いのであまりお勧めしません。
タクシーは行きは良いのですが、帰りは流しのタクシーが少ないため迎えに来てもらうと追加料金を請求される場合が多いです（烏來から台北市内までは追加料金含めてNTD1,000くらい）。

私が車を運転してご一緒することも可能で、その場合ゆったり座れるワンボックスタイプなら3,500円/時間、2ドアの乗用車なら2,500円/時間で対応させて頂きます（ガソリン代、駐車場代込み）。
単純に同行ということであれば1,500円/時間（交通費等の実費は別途負担して下さい）で対応させて頂きます。

代行購入でしょうか?
それとも代行製造?

以下で特典付きの前売り券売っていますが、udnの会員にならないとだめみたいです。
https://tickets.udn.com/application/UTK02/UTK0201_.aspx?PRODUCT_ID=D0GP61VC
会場の混雑状態はちょっとわからないです。すいません。
以下は高雄会場を訪れた方のブログですが、これを見る限りはそれほどは混んでいないように見えます。
http://nellydyu.pixnet.net/blog/post/43846963-%E5%B1%95%E8%A6%BD-%E8%9B%8B%E9%BB%83%E5%93%A5%E6%87%B6%E5%BE%97%E5%B1%95%E4%B9%8B%E9%AB%98%E9%9B%84%E6%9C%80%E7%B5%82%E7%AB%99%EF%BC%8C%E5%A5%BD%E7%B4%AF%E5%94%B7%EF%BD%9E

公式フェイスブックの地図は高雄の会場のままとなってしまっているようです。
前述の前売りのページにも記載がありますが、間違いなく台中です。
展覽地點：大台中國際會展中心 (台中市烏日區高鐵五路161號)
こちらのスケジュールにもきちんと記載があります。
http://edn.udn.com/gti/calendar/calendar_2017.html

お店で頼めばもちろん呼んでくれるとは思いますが、空港までのチャーターに追加で観光を付ける形でも良いのであれば私の友人のタクシーに聞いてみますか？
彼なら観光時間の制限等は無いと思います。
日付や希望時間等を教えて頂ければ対応可能か確認します。

http://www.taipeinavi.com/shop/456/
こちらで紹介されているお店で間違いないでしょうか？
一般の方でも問題なく買い物はできるようです。
自分も興味があるのでちょっと行ってみたいです。

知り合いの日本語が出来る台湾女性が、自分もこういった方面に興味が有るので詳細を知りたいとのことです。
現在開催されているアート関係の展示会に出展している方の翻訳も手伝ったそうです。
1/1~5 は今のところ昼間は大丈夫だそうです。