別件で、とあるので、本件のご質問がなんなのかわからないのですが、この範囲でお答えいたします。

まず、昔と違って、イギリスの大学はもう一般人には開放されていません。学生証のない人は入れません。テロや犯罪防止のためだと思います。もちろん建物の外から見ることは可能ですが。
でもどこの大学にも、年に何回かOpen Dayというのがあって、翌年その大学への進学を考えている学生とその親に対して、丸一日門戸を開いて、体験授業させてくれたり、あちこち見せてくれたりします。その大学のサイトに入ると、次のOpen Dayがいつかは、すぐにわかるようになっています。オンラインでレジスターすると、QRコードが送られてきて、それを持って入場します。学校だけでなく、寮の部屋なども見学可能です。

ただ、これは日本で言うと翌年入学を考えている高校3年生対象ですので、明らかに大学就学年齢に達していない子供は無理かもしれません。私は、数知れないほどのOpen Dayにこれまで行きましたが、高校生以下の子供を見かけたことは一度もありません。授業の内容が教授から説明され、シラバスや学生生活について学生からの質問を受けたりするのが、この日の目的ですので、あまり小さいとわかりませんしね。でも音大だと、若くても留学を許されたりする特例がありますから、もしかすると大丈夫なのかもしれません。この点については、各大学に問い合わせてみられたらいいと思います。

ピアノに関しては、Londonも最近ではStreet Pianoを置いてるとこが増えました。でも、どのピアノも、誰かがポンコツになったのを寄付したものなので、調律はされていません。日本では絶対に目にすることのないような、けっこうバタバタのピアノが多いです。出ない音があったり、音がくるっていたり。たいていはアップライトです。

まずざっと思いつくところでは、King's Cross Pancras Stationに2台あります。Euro Star発着駅のすぐそばです。Battersea Power Stationの中にもあります。それから病院にもけっこうあります。Chelsea and Westminster Hospitalの玄関ホールの脇にひとつ。St Thomas Hospitalの一階ホールに一つ。我が家の近くのEalng Broadway駅にもありますが、椅子がありませんので、弾けません。

ちゃんとしたとこをお金を出して借りたいのでしたら、Jaques Samuel Pianos (142 Edgeware Road, London, W2 2DZ)があります。ピアノ屋さんと、練習場を兼ねているようなとこです。
ただきっとお高いと思いますので、そんなに何時間も弾くんでなければ、MixBなど日本のサイトに広告出されて、ピアノを持っているお宅で弾かせてもらったらどうですか？アップライトを持っている日本人はたーくさんいますし、グランド持っている人もけっこうあるんじゃないかと思います。

たーくさんあります。
ロンドンでも一番レストランの多いところですね。
歩いてすぐにピカデリーサーカスにも行けますし、大手のスーパーもあります。
買い物は、チャリングクロスでもピカデリーでも、その先のオックスフォードストリートでも、とにかくたーくさんあります。
バスやチューブでもすぐですし、散歩がてらぶらぶら歩いて、いわゆるロンドンのショッピング中心街に出られる場所です。

どのエリアもそれぞれ違う味がありますので、どこでもお好きなところに泊まられたらいいと思いますが、キッチンがほしいのならAir B＆Bが一番お手軽で、お安いですね。
https://www.airbnb.co.uk/
何日滞在されるかにもよりますが。

日本人のお宅で、部屋を貸してるとこもたくさんあります。
https://uk.mixb.net/accommodation

行かれたい場所は、みなセンターのようですので、地下鉄のZone1かZone２に泊まられれば、どこへ行くにも便利です。
https://tfl.gov.uk/maps/track/tube

場所がどこかということよりも、慣れない方にはバスを使うのは面倒だと思いますので（といっても、今はGoogle Mapがありますので、昔と比べたら簡単になりましたが）、地下鉄の駅の近くを選ばれると観光に便利と思いますよ。

SohoなどいわゆるRed Light Districtさえ避ければ（そんなところにキッチン付きの泊まるところはあまりないと思いますが）、Londonはとても安全です。

Supermarketについては、以下の通り。
M&S: Oxford Street にあるMarble Arch Branchです。
Sainsbury's: Dartford にあるCrayford Superstoreです。

Dartfordは一応Londonですが、ツーリストが行くようなところではないですね。かなり都心からは離れています。このSainsbury'sは、いわゆるメガストアで、市民が車で週末に家族で押し寄せて、次の一週間の生活用品をどっさり積み込んで帰るというような場所ですので、徒歩で来る人はとても少ないと思いますよ。でも大きいということにかけては、国でも有数です。Central Londonで一番大きいのは、New Cross Gate Branchのようです。

イギリスでは、入場無料の展示や施設では、Donation Boxが置いてあるのが普通です。
スルーすると声をかけられるなどとは、聞いたことがありませんし、普通の人はBoxに気づいてもいないと思います。
払っている人を見かける事はあまりないと思いますが、もしも展示に感動されて、これはただでは申し訳ないと思われたら、ご自分の出来る範囲でなされたらいいと思います。
イギリスでは、入場料は、無料かまたはかなりの額をとられるという両極端の状態にあります。
無料の場所は、政府が（つまり国民の税金が）100％お金を出しており、いつも赤字状態です。
ですから、寄付をいただければ、どこでも大歓迎だと思いますよ。

ETAについては、私は旅行者ではないのでまったく知らず、勉強になりました。

https://commonslibrary.parliament.uk/electronic-travel-authorisations-whats-the-eta/#:~:text=By%20the%20end%20of%202024,for%20up%20to%20six%20months.

↑こちらをごらんになるとわかりますが、今年末までに、VISAを必要としないすべての国の人たちに対して行われると書いてありますね。

今年末ということは、日々変わっていくのでしょうから、お出かけ前に日本でお調べになるのが一番と思いますが、現在のところでは、

https://www.gov.uk/guidance/apply-for-an-electronic-travel-authorisation-eta

ここに載っている7か国だけのようですよ。
これはイギリス政府のサイトですので、最も正確な情報です。
4月4日にアップデートされていますから、かなり新しい情報だと思います。
お出かけ前にお調べください。

Terminal 4
Free London Underground services run from Heathrow Terminals 2 & 3 to Heathrow Terminal 4 (change at Hatton Cross). You will need an Oyster card or simply use contactless payment. No charge applied if you only travel between terminals.

Average journey time: 30 minutes

London Transport (TFL)のサイトに出ていた文章をコピーしました。
Piccadilly Lineに乗って、Hatton Crossで乗り換えて、Terminal4へ行く線にのります。
時間的にはちょっとですが、すぐに乗り換え線が来ないと待ち時間があります。
待つと言っても、5分か10分ですが。
ここには30分と書いてありますね。まあそのくらい見ておいた方がいいと思います。
3時間あれば大丈夫ですよ。

TubeMapはこちら。
https://tfl.gov.uk/maps/track/tube
Freeと書いてありますが、Oyster Cardが必要なようでもあり、駅員さんに「Terminal間の移動なんですけど」と聞いてみてください。おそらくそのまま通してくれると思います。

まず appにQRコードが来ているのなら、それで大丈夫と思います。メールは後で届くのかもしれません。でも改札でスワイプするのは、どちらでも同じことです。メールにも、同じQRコードが載っているだけですから。

保険証は、保険をかけてる人は忘れずにという意味で、それがなければ乗れないなんてことは、もちろんありません。パスポートは、なければこれはもうどうしたって乗れませんが😨。

チケットが届かないとはどういう意味でしょうか？QRコードは届いているんですよね？
それがチケットではないのでしょうか？（見ないとよくわかりませんが）

日本の12月って、そんなに暖かいのでしょうか?きっと、温暖な地域にお住まいなのですね。

まずイギリスは一年間、どの季節でもどんな気温や天気もあり得る国です。
夏でも寒い日はありますし、一日の寒暖の差が激しいです。
例えば、今週は晴天続きですが、日によって汗ばむ日もあれば、息が見える日もあります。
でもこれは、日本でも同じですね。桜が咲きつつ、みぞれが降るということも、多々ありますから。

ちなみに私の過去一週間の服装は、4日間は薄手のショートダウン、2日間はカーディガンのみ、1日は厚手のロングコートでした。毎日、玄関の外に出て見てから決める感じです。

夜なら昼より寒いとも決まっていません。また、もう夏時間になったので、日照時間はかなり長く、朝5時から夜8時近くまで明るいです。だから、夜の外出を控える必要なんて、ないですよ。イギリスは、とても安全です。私は日本と同じ感覚で、特に緊張せずにこの30年ほどここで生きていますが、犯罪にも事故にもあったことはありません。

まとめますと、いろんな気温、天気に対応できる服装、折りたたみ傘と薄い手袋の携帯(突然の雨、多いです)がおすすめです。
でも、ロンドンなら、雨降ったり寒かったりしたら、お店やカフェや美術館など、いざとなったら入れるとこはどこにでもあるので、大丈夫ですよ。

どちらのLineとは、タクシーと地下鉄とどっちがいいかということですね?
結論から申し上げると、もう断然地下鉄ですね。

まず、Londonでは止むを得ない時(一人では運べない荷物がある、または、怪我や障害があって移動が困難など)以外は、タクシーはまず避けた方が無難です。

渋滞に巻き込まれたら、それこそいつ着くかわかりませんし、タクシーは、国中どこでも数分乗っても6-8ポンドではとてもすみません。ミニキャブでも軽く20ポンドはとられるでしょう。

Hyde Park Cornerも、Green Parkも、Piccadelly line１本でKing's Crossに行けますから、乗り換えもなく、とても便利です。

Yorkshire Dalesなんて、初めて聞いたので、調べてみました。

https://www.yorkshiredales.org.uk/plan-your-visit/tours-and-excursions/
↑こちらがそのサイトですよね？

もちろんもうこちらはお調べになったことと思いますが、このTours and Excursions の中にいろいろ情報があるようですが、これらではご満足ではないということでしょうか？

↓この一番初めに書いてある、BOBHのツアーなんか、そちらのご要望にけっこうぴったりのように思うのですが。
https://bobholidays.com/

ここに記載されている以外の方法で周りたいということでしたら、もう少しくわしくご要望を教えてください。