一番楽なのはタクシーでしょうが、おっしゃる通り、非常に時間がかかるかもしれません。
お金も制限あるんでしたら、やはりピカデリー一本が一番いいと思いますね。
乗り換えもありませんし。ホテルが駅からすぐならなおのこと。
座っていれば着くのですし、一番お安いことも間違いありません。
始発ですから、座れないということもありえませんし。
エリザベスラインよりも、荷物を持って乗り換えのない方が楽だと思いますが。

日本と同じように、Coin laundry near London Olympic stadium と Google すれば、幾つも出てきますよ。

マーケットに一番近い駅は、overgroundではShoreditch High Streetですね。tubeだと、Central lineのBethnal Green駅が近いです。Google mapに入って、自分の家からBrick Lane Marketまでの行き方を入れたら、何通りも出てきますよ。バスもあります。どこからこられるのかにもよりますが。とにかくGoogle Map使ってください。

人目につくとこで、高い電話を歩きながら堂々と使わないということだと思います。私は屋外ではあまり使わないですね。カフェで座ってとか、電車の中でとか、職場でとか。よっぽど火急の時でないと、青空の下では使わないし、そういう時でも、一箇所に立ち止まって、辺りに目を配りながら、使います。すられることを恐れてというより、歩きながらだと、会話に気を取られて、ほかの人にぶつかったりして危ないですから。そういう普通の注意でいいんじゃないでしょうか?原則路上での使用は避けて、やむを得ない場合は立ち止まって辺りを見回しながら使うということで。

いいえ、そんなことはありません。大丈夫です。向こうがチャイルドシートを持ってる場合もありますし、なくてもタクシーは大目に見てもらえます。

レミゼラブルやベルばらは、フランスのものですから、それを日本のものに含めるとすると、イギリスのものだけでなくてもいいのでしょうかね？

ご存じのように、イギリスは島国ではあっても、早くから周りの国との交流、婚姻、戦争などの歴史が多く、ピュアにイギリスというと、王家ものが中心になってしまうと思います。
王家ものは、Googleされればそれこそたーくさんありますね。人気の人物は、ヘンリー8世、また彼にまつわる女たち（6人妻がいましたね）、それからエリザベス1世。映画やドラマもたくさん作られています。

私はイギリスの本は読まないので、そっちの方はもっと詳しい方にお譲りするとしまして、イギリスで映画やテレビ番組になっている、歴史上の人物をご紹介しますと、

・　マーリン（アーサー王の魔術師）

・　シェイクスピア（また、彼の作品に登場するさまざまな人物。ハムレット、マクベス、ロミオとジュリエットなどが人気ですね）

・　マイケル・コリンズ（アイルランド独立運動を指揮した政治家。個人的にはすっごい好きですね。映画観てなかったら、ぜひに）

・　シャーロック・ホームズ（完全にフィクションですが、時代背景はちゃんと出ていますね。いまだに根強い人気。ドラマもコンスタントに作られています）

・　三銃士（これは現作フランスですが、イギリス人の間では知らない人はいません。きっと早い時期に紹介されたのでしょう。ドラマや映画がイギリスのキャストで作られています）ジャンヌダルクなんかも人気。完全にフランスですが、英語の映画も作られています。

・　ジェイムズ・ボンド（こちらも完全フィクションですが、100％Britishなヒーローですね。60年代からあるので、もはやHistoricalと言っていいのでは？）

・　最後に忘れてならないアガサ・クリスティーがあります。ポアロとミス・マープルですね。私は翻訳ものはすべて読みましたが、イギリス生活20数年、いまだにイギリスを知り理解するのに、非常に役立っています。こちらもいまだに人気高く、新しい映画やドラマが作られ続けています。

欧州の国々は、周りの国の文化と切り離して考えることが難しいため、なかなかイギリスだけのものを探すのは難しいですが、ご参考になれば。

まず、確かにストはどこへ行くのでも考慮すべきですが、スト以外にも「突然の運休（理由はさまざま。ドライバーがいない。信号が故障した。などなど）」とか「工事中により運休」とかいろいろありますので、前日くらいにTrainline（trainline.com) のサイトに入って、Journey Plannerを使って試してみられるといいですね。あんまり前に調べても、変わりますので、前日か前々日でいいと思います。運休は突然起こることが多いので、あまり防ぐ手立てはありませんが、一本運休になったら、その次の電車はほぼ間違いなく来ます。なので、まあ時間より少し早めに着くように計画をおたてになったらいいと思います。でも前の日からReadingで宿泊するほどのこともないと思いますよ。

Pangbourneに何時に着けばいいのかわかりませんが、Londonから電車で一時間もかからないところですし、電車はPaddington駅から一時間に2本は出ているようですから、予約はいらないですね。時間帯によっては、乗る電車を決めなくても同じ値段で乗れますので、先に買っておいたら世話がなくていいですが。私はBRを使うとわかっているときは、いつもオンラインで先に買っておきます。どうせ駅についても、券売機は使わず、オンラインでEチケットを買うので、同じことなのです。でも紙のチケットの方がいいとか、何時ごろに乗るのかまったくわからないということでしたら、駅で券売機で買われたらいいですね。

車で行けるかということですが、それはもちろん行けます。ロンドンのどこから行かれるのか書いてないので、なんとも申し上げられませんが（なにしろロンドンを出るのにすごく時間かかりますので、ロンドンのどちら側におられるかによって、所要時間はかなり変わってまいります。西側におられれば、速いですね）。Google Mapでご滞在のロンドンのホテルと、目的地の住所を入れれば、すぐにわかると思います。

またなにかありましたら、どうぞ。

過去22年、朝5時台の電車に乗って職場に通っています（女性です）。
私はピカデリーとヴィクトリアラインかな。
特に気を付けることはないですね。危険を感じたことはありません。
電車が空いてて、気持ちいいですよ。100％座れるし。

あと、電車というよりは、駅でほかの時間帯と違うことは、週末Zone1の繁華な駅を早朝に利用すると、前の晩から飲んでる若者たちがいっぱい群がっていることぐらいですかね。
別にあぶなくはないですよ。
群れてしゃべって騒いでるので、ちょっとうるさくってじゃまなだけです。
あと割れた酒瓶とか落ちてるので、踏まないように注意したらいいですね。
そのくらいでしょうか？

週日はまったくそんなことはありません。
私は早朝の電車の方が、じっくりと新聞読んだり、落ち着いて過ごせるので好きです。

その「交通規制」というのがなんのことだかわかりませんが、Biburyは電車は通ってませんので、道がなんらかの事情でふさがっているというのでしたら、ほかの車でもやはり行けないでしょうね？

ツアー自体はやってるのですか？Biburyだけがツアーからはずされたという意味でしょうか？
それで、また日を改めてBiburyのみ行きたいと？
それでしたら、Londonからは割と簡単に行けますよ。
Google Mapしていただけばすぐわかりますが、HeathrowまたはLondon Victoria駅からNational ExpressのCoachに乗って、Cirencesterまで行き、そこからすぐのバス停から855番に乗れば15分ほどです。
全部で3時間ほどかかってしまいますが、行き方としては簡単です。Biburyは小さな村ですので、それほど向こうへ行ってもすることもありません。2時間程度の滞在で充分だと思います。ただ田舎へ公的な交通機関を使っていくときの鉄則で、週末は避けてください。ローカルの交通は止まりますし、店も閉まります。
首尾よく行けますように。

31日は、平常よりもサービスは良くなっています。
つまり、Waterloo ＆City LineとDistrict Line のほんの一部を除き、すべてのLineが一晩中通して運転です。
これは大みそかの夜にセンターまで多くの人が花火やNew YearのShowを観に行くためで、ロンドン名物といってもいいでしょう。
Tubeが運休するのは、クリスマスイブの夜からボクシングデーの朝にかけてだけです。
あとは年間通して無休です。