イギリスでは、5月1日にメーデーを行うということは、長くしておらず、5月最初の月曜日をEarly May Dayとして、Bank Holiday に決めています。
なので、今年は5月6日の月曜日です。
学校や会社はお休みですが、訪問される美術館がもともと月曜休館でない限り、普通営業です。
どこの美術館も、サイトに入ると年間の休業日がすべて出ていますから、お調べになってみると安心です。でも、メーデーだから休館ということはないと思います。

私は London在住ですので、日本食料品店が近くにあるので、そこから買っています。ただ、私は今車を持っていないので、そのお店のオンラインショップから買って、家に配達してもらっています。お米は重いですので。50ポンド以上買うと、配達が無料になるので、一度に2袋買っています。地方に住む方は、online中心だと思います。

でも最近では、大手の普通のスーパーでも、いわゆるsticky riceを買えるようになってきました。2キロぐらいの小さい袋で、イタリアとか欧州産のお米ですが。家でお寿司を作りたい現地人が増えたせいだと思います。私は欧米にもう30年以上住んでいますので、昔から見ると夢のような話です。

日本産のお米も手に入りますが、日本食品店にしかないですし、現地産のものの2倍以上の値段です。それから、Londonには、Korean街もあるので、そちらへ行くとsticky riceがもう少し安く買えるようですよ。

いーっぱいありますけど、お高いですよ？
たとえば、こちらが現地でお勧めされているお店たちですが、どれもとーってもお高いことだけは、申し上げておきます。いいレストランでご飯を食べるくらい、高いです。

https://afternoontea.co.uk/uk/london/
https://www.timeout.com/london/restaurants/afternoon-tea-in-london

Cream Teaは、中味としてはサンドイッチとスコーンとケーキですから、あまりどこでも味に差はありません。雰囲気にお金を払うものだと思ってください。
20世紀の初めに上流階級の間で行われていた習慣で、現代ではこういうことを日常生活においてやっている市民はいません。（王室とかなら、もしかしてやってるのかもしれませんが）
つまり、旅行者用の「昔の人が食べていた食事再現体験！」みたいなものでしょうか。

＜以下、蛇足です＞
今では、イギリスの人にとってのCream Teaは、なーんにもない田舎を景色を楽しみながらロングドライブしていて、ちょっと疲れたかなーというようなときに、農家の人が副業として「Cream Teaあります」という看板を出していたりして、「おっ、いいね」という感じで入ると、その家の台所とか、外に出したテーブルとかで、クリームとジャムつきのスコーンとお茶を出してもらえる、というような形で残っています。サンドイッチだのケーキだのはなくて、こういう時はスコーンだけです。うちのイギリス人の主人などは、「Cream Tea」というものは、こういうもの（田舎の農家でふるまわれるお茶）だと思って育ってきたようですよー。

また、蛇足ながら、お安く上げたいということでしたら、（中）高級スーパーのカフェなどでもやっています。
https://www.marksandspencer.com/c/food-to-order/not-just-any-food/mands-brands/cafe
こちらは、上のお店たちのような法外な値段ではありません（ここは10ポンドとありますね。これだったら、約1800円ですから、お茶としては払っていいかな？というお値段ですよね）。
でも、しょせんスーパーのカフェですから、古き良きイギリスの雰囲気がほしい！ということであれば、やはり上のお店たちのようなところでしょうね。がんばってください。

イギリスは、全般的に言って非常にドレスコードの必要性が低い国です。
「ドレスコード」と一応書いてある劇場やなにかに行っても、完全な普段着で来ている人が半分以上です。特にツーリストには甘いです。（RitzのAfternoon Teaはほとんどがツーリストです。）
ですから、ジーンズでないなら、もう絶対大丈夫です。（ジーンズでも個人的には大丈夫と思います。）
靴も、最近は革靴よりもブランド物のスニーカーの方がステータスがある時代ですから、泥だらけとかでない限りなんの問題もありません。
日本の中学生は、イギリスでは小学生にしか見えませんし、完全に子供として通ると思います。
楽しんできてください。

残念ながら、プレミアリーグのチケットは、ファンクラブのメンバーでもくじ引きで、そう簡単に手に入るものではありません。私はアーセナルの日本のクラブとイギリスのクラブに入っていますが(もちろん会費を払って)、それでもめったなことでは手に入りません。もう何十年もクラブに入っている古いファンからチケットが回り、そういうおじいさんファンが亡くならない限り、椅子はあきません。
選手の誰かを個人的にご存知とか、会社に回る接待チケットにアクセスがあるとかでない限り、残念ながら非常に難しいと思います。

Londonに30年近く住んでる者です。
女性かと思ったら、そちらは男性の方ですね?

結論から言って、まったくなんのご心配もいりません。季節にもよりますが、9時なんて、まだ宵の口。この歳月、この街のどこでも、いつでも、一度も危ない思いをしたことはありません。だいたい、人目が多すぎて、だれもなんにもできないですね。もちろん、高そうな物をこれ見よがしに見せびらかして歩いていたら、スリを呼んでいるようなもので、それはやめたほうがいいですが、常識のある人なら、何にも危険はありません。楽しまれますように。

車でも電車でも、20分ほどしかかかる時間は変わりませんが、どうしても車がよいということでしたら、UberやBoltsなどでその場で見つかると思いますよ。ただ、ロンドンといっても広いので、どこに行かれるかによって、かかる時間もお金もまったく違ってきますが。

タクシーでロンドン観光というのは、もちろんそうなさりたいならばそうなさったらいいと思いますが、車でロンドンを見回るのは非常に時間がかかるので、個人的にはあまりお勧めしません。駐車の場所がほとんどないし、待っててもらっている間にもお金かかります。
バスやTubeで有名なところにはすべて簡単に行けますのでね。でも身体がご不自由などの特別の事情がおありなのでしたら、このロコタビでどなたかに車付きガイドをお願いするのが一番お安いのではないかと推測します（私は車がないので、できませんが）。

https://www.thamesclippers.com/whats-on-and-offers/gravesend-tilbury-leisure-trips
Tilburyからセンターへのボートはここで検索できるようです。行ったことはありませんが。

また普通にバスやTubeでもかんたんに行けますね。
https://www.google.com/maps/dir/Tilbury/Piccadilly+Circus,+Piccadilly+Circus,+London/@51.5103642,-0.2239649,10z/data=!3m1!4b1!4m14!4m13!1m5!1m1!1s0x47d8b618004a319b:0x3acd4e307ba387d4!2m2!1d0.360498!2d51.463024!1m5!1m1!1s0x487604d3e05e54bd:0xa3f4c9ef40a075c3!2m2!1d-0.1341683!2d51.510121!3e3?entry=ttu

ピカデリーサーカス（ロンドンの中心）までの行き方をGoogleで今検索してみましたら、こんな感じで、電車やTubeの乗り継ぎで一時間ほどで行けますね。ほかにも行きたいろころがあれば、これを使ってみてください。また質問ありましたら、どうぞ。

来年とはずいぶん先のお話ですね。

車がなくても移動が簡単というのは、確かにロンドンの強みです。返ってあると、駐車場が見つからず、あっても高くて困ります。
東京のような感じで考えていただけるといいと思います。

ご質問の焦点がよくわかりませんので、女一人で充分大丈夫ですよとお答えするしかできませんが、ニューヨークだって、ハーレム辺りは危ないですから、結局どこへ行くかということですよね？

上記のようなメジャーな観光名所を、昼間に回られるだけなら、危ないことは起きようがないですね。常に周りにたくさんの人の眼がありますから。もちろんスリとかに注意するのは、どこの国でも同じことですが。

いろんなとこに30年以上住んでますが、一度も危ないと感じたことはありません。でも、それは夜中に外を一人で歩き回ったりしてないからで、そういうことをすれば、もちろんどんなところでも危ないでしょう。
でも、常識的に行動してれば、世界中のたいていの平和な場所は、女一人（男でもなんでも）で大丈夫ですよ。

Londonにお住まいの方なのか、日本からの旅行者の方なのかわかりませんが、こちらに居住しておられるのでしたら、そしてお子さんが5歳以上でしたら、まずFamily Railcardを購入されると非常にお得です。
https://secure.railcard.co.uk/purchase/family-and-friends
子供を連れて行くだけで、自分の切符が30％オフになります。（子供は60％オフ）
（5歳以下でしたら、子供料金がタダなので、このカードも使えません。）

切符のご購入はこちらから。
https://www.thetrainline.com/
事前購入なら安くなるとは限りませんが、何日の何時に乗るのかで値段はかなり変わってきますし、乗り換え場所や始発の駅の選択によっても変わってきますので、よく調べられるといいです。

切符の変更は面倒ですので、お勧めしません。保険もありますが、いろいろと条件や請求方法がややこしいです。切符がなくなるということは、あまりありませんので、まず確実に乗るとわかってから（前日とか）のご購入をお勧めします。（ただ、上でご説明したように、時間によってとても安いチケットがあることがあり、そういうのは「残りあと一席」とか書いてあります。）
チケットはEチケットですから、買った瞬間から使えます。

上のサイトをご覧になればわかりますが、大抵のラッシュアワー以外の電車は、たとえば11時発のを買ったとしても、「Off Peakだったらいつでも乗れます」と書いてあります。指定席を買わない限り、どれに乗っても割と流動的です。だから、融通をきかせたいのなら、指定は買わない方がいいです。もちろんほかの電車になっても、席が空いてれば座れるわけですが、もったいないですからね。

それから、切符は必ず往復で買われることをお勧めします。その方がずっとお安いです。

また何かありましたら、どうぞ。

どこのホテルに泊まられるのかがわかりませんと、何とも申しあげられないのですが…。
もう少し詳しく教えていただけませんか？