つまり、今オーダーして、こちらにおられる来週から9月末までの間に、こちらで受け取りたいということですよね？
それにお答えするには、まずどこから購入されるのかを教えていただかないとなんとも言いようがありません。
販売元のサイトには、通常何日で着くというような記述があるはずですので、それにそってオーダーされたらと思います。
イギリス国内から国内へのデリバリーであれば、一か月もかかるということはありません。
普通数日ですね。でも、その販売元のサイトをよくお読みになれば、そういう情報は出ていると思います。

日本国内で使われているというお話ですが、いくら国内で検索しても何も出てきません。
具体的な商品名と、粒の大きさがどのくらいなのか、戻し方、あるレシピの作り方など、教えていただけませんか？
もっと商品についての情報があれば、お答えできると思います。

なーんでも大丈夫です。全くの普段着でOKです。観に来る人の過半数はツーリストですので、ジーンズやTシャツがほとんどです。

5ポンドはカードを作る手数料で、デポジットではありません。なのでリファンドはありません。カードを作るときに、10ポンドから50ポンドの間で自分の好きな額のクレジットを入れます。手数料の5ポンドはこれにはふくまれません（つまり乗車料として使うことはできません）。

イギリスは、一日のうちに四季が全部あると言われるように、いつでもどんな天候でもあり得ますので、脱ぎ着のできる服装をお勧めします。
突然の雨も多いので、日本の方でしたら、軽い折り畳み傘が必携でしょう。(こっちの人は、余程の土砂降りでない限り、傘はさしませんが)

8月半ばは、こちらではもう初秋ですので、日本の秋口と考えられたらいいでしょうね。薄いダウンはいいアイデアです。あとフリース一枚あったら、寒くなっても重ね着で対応できるでしょう。

夏でも、日本人が半袖一枚で歩きたいなと思う日は、ほとんどありません。(こっちの人は、ちょっと晴れ間になると、大喜びで脱ぎ始めますが。)

気候はどこでも変わりやすいですが、ロンドンのいいところは、都会なので、寒かったり降ったりしても、入れる場所がいっぱいあること。だから、ロンドンにおられる分には、そう神経質にならなくてもいいです。靴も普通のトレーナーで大丈夫です。

天気予報は比較的よく当たるので、毎朝チェックしてから出かけましょう。

https://www.stagecoachbus.com/routes/south-east/10x/maidstone-ashford/xfao010x.i

私は行ったことはありませんが、今Leeds Castleの公式ページに入ってみますと、Maidstone East
の駅から10Xのバスに30分乗れば、お城の前に着くと書いてありますよ。Maidstone East
まではLondonからですと、Victoria駅から直通です。↑は10Xの泊まる駅と時間が書いてあります。
Victoriaから着く電車の時間とバスの発着時間も合わせてくれているようですよ。

そちらさまの見られている公式ページとは違うのでしょうかね？私の見ているのはこれです。
https://leeds-castle.com/visit/opening-times-and-directions/

Russel squareはPicadilly lineですので、一本でヒースローにつけます。

朝の9時半か、夜かわかりませんが、私ならどっちでも断然tubeですね。安いし。

ただ、数日前にtflのサイトで、運休や路線閉鎖がないか、チェックして下さいね。特に週末は多いので。
tfl.gov.uk

町の薬局（Pharmacy）に行けばどちらも必ず手に入ります。
風邪薬だけなら、どこのスーパーでも売っていますよ。
ロンドンだけでなく、イギリス中どこでも同じです。

典型的な風邪薬はParacetamol。日本でいうアセトアミノフェンですね。
それからIbuprofen。日本ではイブプロフェンでしょうか。
どちらも薬屋にいくよりも、スーパーで買う方がずーーーっと安いので、そっちをお勧めします。スーパーだと、ひと箱一ポンド以下ですね。

これ以外の風邪薬は、病院に行ってもありません。
日本のように、鼻水を抑える薬、喉の痛みをとる薬、咳を抑える薬というようなものは、こちらの医師は出しません。
上の風邪薬を飲んで、良く寝て、水分をたくさんとってくださいと言われるだけ。

のどがとっても痛いときは、薬局に喉の痛みを和らげるスプレーが売っています。ちょっと麻酔薬が入っていて、痛みをちょっと感じにくくするだけのものですが。あとトローチみたいなのも売っていますが、効果ないので、いらないと思います。

お早いご回復を。

どこの大手スーパーにもあります。
Natural Food shopがロンドンにはあちこちにあり(チェーンのHolland and Barrettとか、Planet Organicとか)そこでももちろん買えますが、中サイズ以上のスーパーなら、どこでもあります。
私はKeto diet してるので、ナッツが主食です。日本へ行くと、確かに手に入りにくいですね。こっちの人は普通にスナックとして食べることが多いです。
でも、売り場としては、おやつコーナーではなく、材料コーナーまたはWorld foods コーナーに行ってください。おやつコーナーだと、味付きの物が多いです。

いわゆる旅行者を対象としたAfternoon Teaはカジュアルなものではありません。
https://afternoontea.co.uk/uk/london/
今ちょっと見てみましたが、こんな感じで、一人あたり50ポンド以上するのが普通です。
質問者さまのお暮し向きがわからないので、これでもカジュアルと思われましたら、こういう中から選んで片っ端から（ちょっとセンターを外れたエリアがいいのではないでしょうか？Wimbledonでしたら、その近くでありそうです）電話してみられたら、どこか空いてると思いますよ。

現代の普通のイギリス人は、一生このようなAfternoon Teaはしませんので、今でも日常的にしている人がいるとすると、それは非常にアッパークラスの人たちだと思います（それもご年配の方たち）。
昔は、こういう方たちは、朝は昼前に起き、English Breakfastをたっぷり食べて、夕方近くになってAfternoon Teaでまたたっぷり食べ、それから社交場に出かけて、カクテルやパーティーフードを楽しみ、深夜になって帰宅というのが生活パターンでした。つまり働かなくてよかった、前時代の貴族の食事ですね。今↑のようなレストランやカフェで出されているAfternoon Teaは、その歴史の追体験です。

（蛇足ですが、現代で「Teaですよ！」というと、それは「夕ご飯ですよ！」という意味になります。Teaと言われたのに、お菓子もお茶もない、変だな？と最初に言われた外国人はとまどうようです。Afternoon Teaがもともと「夕ご飯」だからですね。）

でも、今でもそのへんのカフェに行けば、大抵どこでも、ティーポットのティーにスコーンとクリームというメニュー（いわゆる「Cream Tea」）はありますので、私たち庶民はそれを代わりに楽しんでいます。Afternoon Teaの一部だけが、現代まで残ったものと言えるでしょう。
こういう本格的なもののように、三段重ねになったトレーにサンドイッチやらケーキやらはついてきませんが、Cream Teaはご飯ではなくておやつですので、これで忙しい現代人の目的にかなっています。

どちらでも、質問者さまのお好みでどうぞ。楽しいティーになりますように。