超短時間の滞在。おすすめは？

まとまった時間が無さそうですので、まずは、胡同の散策などは如何でしょうか。北京の古い街並みが保存されていて観光地化されています。胡同は北京市内のあちこちにありますので、宿泊地から近い胡同を検索してみて下さい。
夜ですと后海など、北京にはにぎやかなスポットがたくさんありますが、予算とも相談して下さい。

いずれに行くとしても11月下旬の北京は寒いですし、空気も悪いので、防寒・防汚染の対策はしっかりされると良いでしょう。

初めての北京でしたら、北京を感じられて短時間で見回ることのできるエリアが良いと思います。
①天安門広場から毛沢東の肖像画が掛けられた故宮の門を望む。（天安門広場に入るにはパスポートの提示が必要です）
②前門大通りを散策。やや人工的なテーマパークですが、昔風の中国の街並みが再建されています。ここから横に伸びるいくつもの小さな通り（胡同：フートンと呼びます）は古き良き北京の街の様子を楽しめます。
①、②でだいたい２～３時間程度です。
③夜はいろいろな種類のグルメがありますが、北京ダックなどは一人で取るのは不都合です。また一般的な中華料理も皿が大きいので、一人で行くには不便です。おすすめは、「呷哺呷哺」（ちゅうごくごの発音でしゃぶしゃぶと読みます）というチェーン店でおひとり様用火鍋です。味のベースもいろいろ種類があり、一人でビール１杯飲んでそこそこ食べて日本円で1000円程度です。11月下旬の北京は昼は5度、夜はマイナス5度程度ですので、身体も温まると思います。北京市内に200店舗以上あります。たいていのショッピングセンターには入ってますので、すぐ見つけられると思います。メニューは中国語ですが、紙と鉛筆をくれるので、ほしい具材にかぎしるしをつけて店員に渡して注文します。料金は注文時に支払います。http://www.xiabu.com/
翌日の朝は、天壇公園散策は如何でしょうか？（地下鉄5号線に天壇公園東門という駅があり、そこで降りて、公園内に入ります。朝は老人達がダンスや太極拳をしている姿が見られます。これも北京の朝の風物詩です。）朝は7時から9時または8時から10時の時間で散策すれば、午後の日程に影響はないと思います。
北京については、日本では空気が悪いとか、人のマナーが悪いとかいろいろ言われてますが、確かにそういう面はありますが、総合的に見て、住みやすい良い街だと思っています。
是非、北京を楽しんで帰って行ってください。

初めての中国旅行、楽しみですね。

泊まるホテルがどの辺りなのか、翌日はどこからどのように次へ
移動するのかなどが詳しくは書かれていないので、
これだとちょっと回答することは難しいですね。

初めてとのことなので、天安門、故宮博物館、それと前門辺りを散策してみるのは
いいと思います。それぞれ近いので時間のない方にはいいかもしれません。
万里の長城はちょっと時間が足りないかな。
詳しく状況がわからないので、このくらいしかお勧めできなくてすみません。

11月下旬はもう非常に寒い時期になっているでしょう。
今でも夜はマイナスに近い気温です。とにかくしっかりと
厚着して来ることだけは覚えておきましょう。

また、空気が悪い可能性もあるので、マスクも忘れずに。
初めての中国、楽しんでくださいね。