ニューヨークの交通機関

正しいです。ただ7日間のみで30日間のやつはメトロカードのみ適用です。

Tamaさん、こんにちは！

ご質問にあるMTA（都市交通局）の地下鉄および路線バス（急行バスを除く）の課金上限は、その解釈でOKです。

始まった当初は月曜日スタートでしたが、現在は曜日に関係なく乗車を始めた日からカウントされます。

なお、同じOMNYを採用しているジョンFケネディ国際空港のAirTrainやQ70系統など一部の無料シャトルバス、無料乗換の対象となる2回目の乗車*などは乗車回数にはカウントされません。

*MTAでは次の場合、最初の乗車から90分以内（1回のみ）の乗換に限り2回目は無料となります。

　地下鉄↔︎バス
　バス↔︎バス

ちなみに利用できるクレジットカードはNFC非接触決済に対応しているものに限定される他、クレジットカードによってはエクスプレスカード設定では決済が上手く行かない場合があります。

詳しくはご利用になるクレジットカード会社へお問い合わせください。

くろ

以下、MTAのサイトからのコピーです。
使い始めてからの1週間の期間、同じクレカを使って12回乗ると、13回目からは自動的にフリーになります。但し、エアトレインなど別料金のものには該当しないと思います。
How it works
The fare-capping program is available for full-fare and Reduced-Fare OMNY trips on New York City subways and local, limited, and Select Bus Service buses.
Tap the same way every time to get fare capping benefits. If you tap a card, use that same card for every tap. If you tap a device, make sure you always use the same device and the same card in your mobile wallet.
Customers will automatically receive free, unlimited rides for the rest of the week once they have paid $34 (or $17 for registered Reduced-Fare customers) in fares — the same as taking 12 trips.

1回2.9ドルで13回目から無料なので概ね間違ってないです。
2.9ドルで乗れる区間であればバスも含まれます。同じカード番号で決済されればこのシステムが有効になりなます。
7日、30日の乗り放題カードも売ってたりしますが同じぐらいの価格になってたかと思います

正しいです。
私が約１週間入院していた時に、連れ合いが家と病院を大体1日２往復以上していたのですが、13回目からはタダになったと言っています。

返信が遅れてしまい申し訳ありません。質問からの返信がちゃんと投稿されていなかったので(恐らくシステムエラー)アドバイスやサポート等出来ることがありましたら気軽にご連絡ください。

はい。
正しいです。
でも、複数で1枚のカードを利用してもカウントされるのは1人分だけです。

はい、常にOMNYのアカウントでいくら使ったか確認出来ます

1週間で13回目からは無料です。

正しいです。良い旅を
ひで