①イタリアの鉄道は、種類によって事前に予約したほうがいい場合と当日でいい場合があります。イタリア国営鉄道　Trenilaliaの場合、特急フレッチャロッサ（frecciarossa）は事前予約したほうがいいでしょう。行先にもよりますが、大都市へ向かう列車の場合は希望する時間の列車が満席のことがあります。急行列車treni regionaliの場合は２classeであれば全自由席なので当日で十分です。1classe（ファーストクラス席）を利用される場合は念のため前もって購入したほうがいいかなと思います。（満席のことをあまり見たことはありませんが）。もう一つ、駅によっては私鉄Italoが停車する駅があります。これに関してはすべて特急ですので事前に購入したほうがいいです。どちらの列車も早めの購入で半額くらいの値段が出ている場合があります。確認してみてくださいね。
②ごめんなさい、Fano-Milano間についてはわかりません。Anconaへはまだ行ったことがないので・・・
③イタリアではモバイルルーターはあまり使われていませんね。日本のように短期レンタルを現地で、というのはないと思います。イタリアの場合はSIMカードの購入には住民コードが必要になります。スマホであればフリーWiFiのあるところでは無料通話アプリなどは問題なく使えます。大抵は、最初にWiFiにつなぐときにメールアドレスとパスワードを登録するだけです。日本でヨーロッパ向けのモバイルルーターレンタルがあればそれを使うのも一つの方法ですね。ちなみにマクドナルドはフリーWiFi環境がいいですよ。

初めまして。サンピエトロ大聖堂（バチカン市国）へは、テルミニ駅から地下鉄Linea A（ラインA),Battistino方面に乗ります。降りる駅は、Ottaviano-Musei Vaticaniですよ。１０分くらいで着くはずです。万が一迷った時を考えて、少し早めに出かけることをお勧めします。ここからはバチカン、またはSan Pietroという案内があるはずです。案内に沿って行けばバチカンに到着します。
近辺はバチカンへ行く観光客で道の流れができているはずですので、その流れについていけばいいですよ。サンピエトロ大聖堂、バチカン美術館（システィーナ礼拝堂）、それぞれ並ぶ列が違いますので、間違えないようにしてくださいね。私が行ったときは朝の７時ごろにはすでにかなり長い列ができていました。お天気に恵まれるといいですね。余談ですが、もしシスティーナ礼拝堂へも行かれるようでしたら、美術館に入ったらまっすぐに礼拝堂へ向かうことをお勧めします。（館内の矢印に沿ってくださいね。）というのも、各国のツアー客が一斉に入りますが、ガイド付きのツアーの場合、順番に館内を回ることになります。なので礼拝堂に到着するまでに少し時間がかかります。ほかのツアー客が館内を見ている間に先に礼拝堂へ。これもかなり前の状態ですので、今は少し状況が違うかもしれませんが。