私はスイディエン公園には行ったことがありませんが、ダムセン公園には行ったことがあります。
両方行ったことがある娘（当時小6、中1）にとってはダムセン公園の方が乗り物系アトラクションが豊富で楽しいとのことです。私もダムセン公園は娘と一緒に乗り物かなりの数乗ったことを記憶しています。
おっしゃる通り、ダムセン公園の方が遊べるというのは正解だと思います。ただ、ホーチミン市内（1区界隈）からの移動時間だとどちらも30分くらいかかります。ただ、スイティエン公園は郊外に離れていく印象なので遠く感じるのかもしれないです。
ダムセンなら私でも詳しくお答えできます。スイティエンは娘に又聞きになりますがお答えできると思います。

テンポラリーレジデンスカード（一時在留許可証）があれば、バイクの免許は取得できます。
労働許可証なしでベトナム人と結婚しているという理由だけで一時在留許可証は取得できないと聞いています。

確か、3ヶ月以上のビザを持っていれば免許は取得できたはずです。可能性としては、配偶者ビザというものがその担当者がよくわからないのだと思います。そこを詳しく説明すれば、大丈夫ではないかと思います。

ベトナムの最近の入国審査事情はちょっとわかりませんが、以前（7,8年前かな？）はそんなに入国審査は厳しくなかったと記憶しています。私はビザなしのときもビザありのときもベトナム入国審査で止められたことは一度もありません。おそらくバスの予約票だけでもビザなし入国は大丈夫だと思います。

逆に、商用ビザ取得したときは出国時に成田空港で「帰りのチケットは？」と聞かれて、「現地で仕事の目途が着いたら購入します。」と答えて出国した記憶はあります。

両替ですが、為替レートから換算すると1万円が代替200万VNDなので、
500,000VND（青色の紙幣）x 4枚
200,000VND（黄色の紙幣）x 10枚
100,000VND（緑色の紙幣）×20枚
になると思います。
50万VND札はタクシーとかいろんな場面でおつりが無いって言われて使いにくいことがあるので、20万VND札か10万VND札の方が使いやすいです。
あと、高額紙幣になればなるほど、切れ目が入った破れかけの紙幣は会計の時に受け取ってくれないところが多いので、金額の他に特に10万VND以上の高額紙幣で汚いものはきれいなものに交換してもらってください。

50万VNDと2万VNDは同じような青色の紙幣なので要注意
20万VNDと1万VNDは同じような黄色の紙幣なので要注意

空港ではあまりたくさん両替しなくてもホーチミン市内なら他にも両替してくれるところが結構ありますよ。
あと、500ドンとか200ドンは紙幣はありますが、1000ドン未満は店や人によって勝手に切り上げたり切り下げたりあめ玉くれたりですので、そこは騙していわけではないことは知っておいてください。

29日は会社が休みなのでホーチミン市内の散策にお付き合いすることは可能です。
ベトナム語は話しませんが、ホーチミン市内はそこそこ詳しいです。
事前にざっくりでも要望があれば、ガイドブックに載ってないようなことでもベトナム人の知人にリサーチもお願い可能です。

ホーチミン市内で1区周辺だと家賃相場は1ルームのサービスアパートで350USD前後～になります。3年位前はもう少し安いとこrもありましたが・・・
海外送金については、私はローカルのVietcombankから日本への送金経験しかありませんが、1000USD未満の送金はほとんど問題なく送信できますが、それを超える場合、窓口の担当者にもよりますが、労働契約書（コピー）の確認を要求されることが多いです。
送金受付から日本の銀行口座への着金確認に係る日数は3営業日程度です。

ちょっと下着の縫製工場関連の情報だとお役に立てません。

私は美容関連は全然詳しくないですが、家族が一緒にベトナムに住んでいた時に話していたことから判断すると

・ネイル
・痩身エステ
・マツエク

この３つはホーチミン市内ならベトナム人がやってる安い店でも満足できるところが沢山あるようです。ローカルの歯医者、美容院はお勧めできません。仕事がおおざっぱでクオリティが低すぎます。結局、日本人がやってる歯医者と美容院に通っていました。私もローカルの美容院で散髪＆シャンプーをしたことがありますが、終わって帰る時には肩回りがびしょ濡れだった記憶があります。おそらく、ニキビやそばかすの治療もやめておいた方がいいと思います。職場のベトナム人の女性社員の数名が病院でやったという話しを何度か聞いたことがありますが、治療後も同じような皮膚の状態の人が殆どだったし、一人はその後、皮膚が炎症起こして、何日か会社を休んだりしていました。

自分の体験はローカル美容院だけですが、参考にしてください。

私はダイクアンミンモールにはまだ娘がこっちに一緒に住んでいた時に何度か連れて行ったことがあります。
そんなに新しいところではないですが、確かに手芸用品を買うという意味ではあそこが正解だと思います。小学校6年生の娘も大満足でした。
12月30日に店が開いているかどうかについてはちょっと微妙なところです。日本と違って新正月は31日と1日くらいしか休みではないのですが、今年は30日が日曜日なので早いところはもう休みかもしれません。

ひとりでも行けるかとは思いますが、ぼったくり、大量売り付け、スリには要注意です。
12月30日は会社休みなので、連絡いただければご一緒してもいいですよ。ベトナム語が話せるわけでも、ガイドやっているわけでもない、行ったことがあるだけの私で良ければ連絡ください。