petitkimonoさん、ご質問にお答えします。
ウェブサイト拝見しました、とても素敵な作品群ですね。イギリスでもこう言ったアートは大人気になると思いますよ。

日本から連絡や問い合わせをされる事や契約などの手続きの手間を考えると、過去に「日本関連」のアート展示経験があるギャラリー／スペースが話が進めやすいと思います。下記３つほどあげました。

@ ICN Gallery
http://www.icn-global.com
info@icn-global.com
Address: 96 Leonard St, London EC2A 4RH
Phone:020 7729 7977

@SWAY Gallery
http://www.sway-gallery.com
Address: 70-72 Old St, London EC1V 9AN
Phone:020 7637 1700

@Japanese Gallery
http://www.japanese-gallery.com
Address: 23 Islington high St, Islington N1 8EA
Phone:020 7226 3347

また期間限定ではなく、常時展示として下記のような和物や着物関連のお店に「インテリア」として飾ってもらうのもよろしいかと思いました。

@Native & Co
http://www.nativeandco.com
116 Kensington Park Road
Notting Hill
London W11 2PW
United Kingdom

@Wasokan
http://www.wasokan.eu
293 Westbourne Grove London W11 2QA
Tel: 020-3637-5010
Email: info@wasokan.eu

以上です。

イギリスではNHSという国営の医療サービスがあり、旅行者も使えるため、緊急の場合には999で救急車を呼んでもらってA&E（緊急医療病棟）に直行がいいと思います。ただし全て英語になります。

日本から旅行保険を契約して来られるなら、ロンドンには日系の病院がありますので、そちらへタクシーなどいく、または来ていただくのがよろしいのではないでしょうか。往診は病気の度合いによるのではないでしょか。下記幾つか紹介します。

ロンドン医療センター
http://www.iryo.com

日本クラブ メディカルクリニック
www.nipponclub.co.uk

ジャパングリーンメディカルセンター
www.japangreen.co.uk/

１のみお答えします。私の同僚にもピーナッツアレルギーが酷い女性がいて、彼女の入社時に緊急用のエピペンの使い方の講習を受けました。

ロンドンはベジタリアン用のメニューはあるのですが、アレルギー表記などについてはメニューへの表記は基本ありません。もちろんスタッフに聞け（見せれ）ばシェフに聞いて答えてはくれますが、口頭ではあまり深刻度がわかってくれなくて結構適当に答えられることが多いようです。

おすすめですが、もしある程度行くエリアが決まっているようであれば行くレストランを事前に決めて、そこのウェブサイトからメール（文章）で聞いておくのはいかがでしょうか。文章で返事をいただくとアレルギーの方の安心度も高まると思いますよ。