私は女性ですが、まず安全を考えて暗い時間帯の移動は避けます。
今（１０月初旬）なら夕方６時過ぎまで明るいので、暗くなる前にJFKに到着できるようにします。
UBERは曜日や天候、時間帯で価格が変わるので、逆に高くなることもありますが、あまり怖いことはないです。
荷物が少ないなら、PENNステーションからLIRR でJAMAICAまで行き、そこからバスを使うのが安いです。この場合も念のため明るいうちの利用をお勧めします。JAMAICA駅付近は雑然としてますが、人が多い時間帯なら安全と思います。
お気をつけて。

あきさん
私はニューヨーク州の住人です。（ニューヨーク市ではありません。）
私だったら春に旅行します。４月下旬～５月下旬です。
理由は天候が穏やか。昼間の時間が長いこと。

冬は寒いですが、それ以外の３シーズンはどれもそれぞれ魅力があります。夏休み期間中は混雑するので私は遠慮しますが、音楽イベントも多いです。
秋になると昼間の明るい時間が短くなるので、安全上少し不安を感じます。でも１０月～１１月の紅葉シーズンもきれいです。

Albany 近郊に住んでいますが、私だったら鉄道を利用します。
Albany/Rensselaer 駅からアムトラックを利用するのが一番楽かと思います。大きなスーツケースを持った旅行者も多く見かけます。

以下、私自身は経験したことないのですが、途中の Poughkeepsie からメトロノースという路線（こちらは中距離列車という感じ、アムトラックは長距離列車という感じです）に乗り換えると、目的地で下車できる駅の選択肢が増えます。

私は Albany 近郊に住んでいます。最近タクシーを見かけることは多くなりましたが、まだまだアテになりません。特に、Thanks Giving Day の週末になりますので、タクシードライバーも、もしかしたら休暇にして家族と過ごすことが多いかもしれません。
１０年ぐらい前に、空港から自宅まで利用したことありますが、３０分ぐらい（距離でいうと２０キロぐらい）の利用で３０００円ぐらい取られた記憶があります。チップも含めてです。
距離が２００キロを超える地域に行ってくれるかは、疑問です。

日本で運転免許お持ちですか？私だったらレンタカーをします。私は、日本では「ペーパードライバー」でしたが、アメリカに短期滞在でレンタカーしても、道路も広いし、日本（たとえば東京都心）の運転に比べたら、怖くないですよ。
日本で国際免許の取得が必要ですが、レンタカー料金は１週間で３００ドルぐらいです。レイクプラシッドは本当に田舎ですので、クルマがないと、どこに行くのも不便です。

１１月下旬は夜の気温が氷点下になってかなり寒いかも。私の家でも暖房の利用は１１月初めごろからです。

余談ですが、１１月下旬の「昼間」の時間は１０時間ぐらい、日の出が７時ごろ、日没は１７時ごろです。到着日も出発日も空港からレイクプラシッドの移動が早朝、夜間になるようでしたら、思い切って空港の近所に１泊し、（たとえ、タクシー利用でも）明るい時間に移動することをお勧めします。空港から無料のシャトルバスの出ているホテルが便利です。

Burlington VT　ですが、地図上ではレイクプラシッドに近いですが、クルマでの移動となると、高速道路はなく山道ばかりだし、フェリーの利用も必要になるし、州が違いますから、タクシーが運行してくれるか、さらに疑問です。とても景色の良いドライブが楽しめると思います。

気を付けて、よいご旅行を。

メジャーリーグの球場は、オフシーズンでもガイドツアーを開催していますので、たいがい中に入ることできます。選手の練習風景は見られませんが、クラブハウス、ロッカー、記者席、ブルペンなど見て回れます。工事中で制限がある場合もあります。
ニューヨークの2球場の関連サイトはこちらです。
http://newyork.yankees.mlb.com/nyy/ballpark/stadium_tours_details.jsp

http://newyork.mets.mlb.com/nym/ballpark/tours/

競馬ですが、ベルモント　パークで開催されるのは5月と9月です。馬を見たいなら冬場は暖かい南の州に行かないとダメです。
馬券を買う経験をしたいなら、場外馬券販売しているバー、レストランなどありますので、テレビ観戦は可能です。

お気をつけて。

ご指摘のページからリンクされている、MTA のサイトの情報によると、

Departure times:
Leaves 2 Av　　　　　　　　　　　　　 Leaves Queens Plaza
10:05 a.m. 　　　　　　　　　　　　　　10:44 a.m.
11:33 a.m. 　　　　　　　　　　　　　　12:14 p.m.
1:03 p.m. 　　　　　　　　　　　　　　　1:44 p.m.
2:33 p.m. 　　　　　　　　　　　　　　　3:14 p.m.
4:03 p.m. 　　　　　　　　　　　　　　　4:44 p.m.

です。マンハッタン中心でしたら、６番街の地下鉄になります。基本的には　路線Mです。
始発、終点駅をお探しでしたら上記２駅に行ってみてはいかがでしょうか？
こちらには、あまり「鉄ちゃん」いませんから、日本ほど盛り上がらないと思います。
きょうを含めあと３日ですね。頑張ってください。

どの球団をご希望か存じ上げませんが、New York Mets のチケットは今日現在（11月18日）購入できるはずです。試合開始時間が未定の場合もありますが。
ゴールデンウィーク中なら、Miami 戦があるので、イチロー選手が見られるかもしれませんね。

Thanks Giving Day は、一般的にアメリカ人が家族とともに自宅なのでいっしょに食事をして過ごす祝日です。
ですから、観光施設やレストランなど、普段は年中無休な場所でも、この日とクリスマスに限っては休業するところがとても多いです。ファーストフードも営業時間を短縮し、夕刻は従業員が家族と過ごせるように配慮しているところが多いです。もし、ホテル滞在でしたら、客室の清掃サービスなども省略、簡略化されるかもしれません。
これらはあくまで一般論なので、個別にはご自身でご確認を。
Thanks Giving Day のユニークなイベントがあり、たとえばマンハッタンなら、Macy's のパレードがあります。
ご存じかもしれませんが、翌日金曜日は Black Friday とよばれ、バーゲンセールが開始されます。これを前倒しして Thanks Giving Day 当日にバーゲンを開始する店舗が、最近はあります。もし買い物やセールにご興味がおありでしたら、お買い得な品物が見つかるかもしれません。