ロンドンでの3ヶ月滞在先や移動手段についてアドバイスをお願いします

こんにちは。
2月から子供2人（10歳と12歳）を連れて3ヶ月間、ロンドンに滞在する計画を立てています。
滞在場所は、ビッグベンやブランドショップが集まるエリアから車で15〜20分以内を希望しています。

そこで、以下の点についてご経験のあるロコの皆様にアドバイスをいただけると助かります。

①ロンドンの地域区分（商業地域と住宅地域）
日本でいう「銀座」や「恵比寿」のように、商業エリアと住宅エリアがどのように分かれているのか教えてください。
また、子供たちの習い事に通いやすい、あまり商業的すぎないエリアとしておすすめの地域があれば知りたいです。

②ロンドンでの移動手段（車なし生活での自転車利用）
車を使わずに生活する場合、持参した自転車での移動はおすすめでしょうか？
以前イタリアにいた時は、電動スクーターシェアサービスを利用して移動をしていました。
住宅街から中心部への距離が近かったため、あまりストレスなく生活できました。

子供にとっても快適で、コミュニティに溶け込みやすい場所や暮らしのコツなど、どんな情報でも大変助かります。よろしくお願いいたします。