空港からちょっと出かけたいのですが

こんにちは〜。
国際線の乗り継ぎですと、実際そんなに時間はないと思われます。
しかもロス初心者ということですと、時間も余裕を持って動かれたほうがいいですし。
LAX着が７時ですと、実際に動けるのは8時半くらいからで、14時に国際線ですと遅くとも12時前には着いていたほうがいいので、移動時間もみたら正味2時間半？+＠くらいしか時間はないと思います。
もし南米からのフライトが遅れればもっと短くなります。
ですので、移動と時間を考えると無理せずに近場のホテルランチを楽しまれるのがいいと思います。
お日にちが合えば、もちろんご依頼としてお手伝いさせて頂きますが、
空港近くのホテルでしたらご自分でフリーのシャトルで移動できますのでセーブできます。
時間的にはランチにはまだ早いので朝食用のレストランになりますが、それなりに楽しめると思いますよ。
なお、空港近郊のホテルレストランですと

http://www.starwoodhotels.com/westin/property/dining/index.html?propertyID=1005

http://www.sheratonlax.com/restaurants-in-lax

http://www3.hilton.com/en/hotels/california/hilton-los-angeles-airport-LAXAHHH/dining/index.html#

あたりでしょうか。
到着階を出るとタクシーやシャトルの乗り場がありますので、そこで待っていると
いろんなホテルのシャトルがやってきますので、行きたいホテルのシャトルに乗ればホテルまで送迎してくれます。
ホテルのレストランではゲストではないので部屋にチャージでなく、その場（テーブル）で払えば問題ありません。
もう少しお時間があれば、近場にちょっとオシャレなモールもありますが、時間的に通常のモールやレストランはまだやっていないので、そういう意味でもホテルの朝食サービスがいいと思います。
詳細やご質問等ありましたらいつでもご連絡くださいね。

お返事有難うございます。
どういうふうに過ごされるのかが決まりましたら、またご連絡頂ければもっと詳しい説明を差し上げられますので、よろしければご連絡ください。

ミネミ様

お問い合わせありがとうございます。

喜んでご案内をさせて頂きたいのですが、日にちでご一緒させて頂けるかどうかになります。

日にちをお知らせ頂けるでしょうか。

尚、米国の入国審査次第で、お時間がその時によりましてわかりませんので、その場で

対応できますよう２，３箇所を考慮致します。　

宜しくご検討をお願い申し上げます。

こんにちは。
可能でございます、
お日にちはいつになりますか？
是非宜しくお願いします。

できないことはないですが（知人はよくそれで遊びにきます）、渋滞に巻き込まれる可能性があるので、用心するなら遠出は避けたほうがいいと思います。

というわけで、少ないチョイスからPann's Restaurantはいかがでしょう。まさにアメリカのダイナー！という感じのお店です。
https://www.yelp.com/biz/panns-restaurant-los-angeles

空港内でのお食事をお考えなら…LAXは最近建物を新しくして、ロサンゼルスでも有名な店舗が空港内に入っていたりします。UMAMI BURGER(https://www.yelp.com/biz/umami-burger-lax-lax)やLemonade(https://www.yelp.com/biz/lemonade-los-angeles-9?osq=Lemonade)は、アメリカ人にも人気のお店ですよ。

うまく時間が潰せるといいですね。

せっかくだから楽しんでくださいね。気になること・ご質問があればお気軽にどうぞ！

国際線は到着して出てくるのに1-2時間かかります。日本行きの国際線は乗る前2-3時間前には空港に到着されることをおすすめしていますので、あまりお時間はないかと思われますが、お日にちが合えば楽しいご旅行になるようお手伝いさせて頂きます。

ミネミ様
日程はいつになりますでしょうか？

日程にもよりますが、以下のお店でいかがでしょうか。少し時間が短いので、ベニスビーチあたりがいいかと思います。ダウンタウンやパサディナは渋滞のリスクがあるので難しいかと思います。
[Breakfast]
ベニスビーチ
Gjelina
https://www.yelp.com/biz/gjelina-venice-2
Gjusta
https://www.yelp.com/biz/gjusta-los-angeles-3

少し離れています。
Sqirl
https://www.yelp.com/biz/sqirl-los-angeles-4

Trois Fmilia
https://www.yelp.com/biz/trois-familia-los-angeles

Cofax
https://www.yelp.com/biz/cofax-coffee-shop-los-angeles

ミネミさま

こんにちは。
さて、南米に旅行とは素敵ですね。
ロサンゼルスのトランスファーで時間があるのであれば、ぜひ空港から出て午前中のロサンゼルスのビーチエリアを見ていただきたいです。素敵ですよ！
7時に空港到着ということは8時までには出てこられると思います。
それから14時の飛行機ということは11:30頃に空港に戻ればよいかと思います。
日程と人数(スーツケースの数など、車に乗るかどうか)によりますが、素敵な朝食とスポットにお連れするプランをご提案できますので、よろしければ是非直接ご連絡くださいね。

他の方の回答を読んで追記します。
空港から15分くらいのManhattan, Hermosaビーチエリアは、ローカルも朝早くから活動しますし観光客も多いですし、7時には開いていて15時くらいに閉まってしまうような、朝食とランチのカフェがあります。カジュアルでロサンゼルスを感じさせるカフェです。そこでゆっくり食べても1時間、ビーチ沿いのスポットを車でご案内する時間もあります。
飛行機が遅れたら仕方ないのでキャンセルかもしれませんが、こんなことができたら、というワクワクを諦めず是非ご相談いただければと思います。
ちなみに空港近辺のホテルでの朝食はあまりお勧めできません。国際線ですとトムブラッドリー・ターミナルからの出発かと思いますが、その中にLAで名前を上げているカッコいいグルメ・レストランなどが続々オープンしていますのでそちらのほうが美味しいものを食べられると思いますよ。それでは！

朝７時につき午後２時の飛行機だと、５時間。そのうち到着して出てくるまでに１時間、また午後チェックインするのにかかる時間が２時間として、計３時間は空港。残る時間は２時間で朝食となると、空港内での朝食になりますね。頑張ってどなたか探してください。

可能ですが、予算によります。