オークランドはほぼ雪は降らないです。冬場は毎日雨です。そのおかげか芝生は青々としています。逆に夏は茶色くなります。
街路樹として植えられている落葉樹は葉が落ちていますが、公園やリザーブには常緑樹も多いので割と緑は多い感じだと思います。毎日雨で泥濘んでいる場所が多いです。オークランドは住宅街が多いですので壮大な景色であればオークランド外の方がいいかもしれません。

ダイソーやJapan martに売ってます！
もしくは2ドルショップなんかにもあるかもしれないです。あとKmartやWarehouseにもいろいろ洗濯グッズ売ってます。

1. 一般のお家では外に干す場合が多いと思います。乾燥機能が付いてない洗濯機もありますし、単純に電気代節約で外干しする方も多いかと。アパートだと外に干し場がなかったりするので室内干しですかね。夏場はいいのですが冬場は本当に雨が多くジメジメしていて室内干しでなかなか乾かないのが辛いです。そういう時は乾燥機があるといいのですが。

2. 公衆トイレに限らずゴミ箱は街中のあちこちに設置されています。道路や公園、ビーチやバス停など。

3. 地域によるかもしれませんが基本的に水道水は普通に飲めます。ただニュージーランドの水道水にはフッ素が入っているらしいのですが煮沸して消えるようなものではないので気になる場合はミネラルウォーター購入をオススメします。
特に匂いや飲みにくさはないので私は気にせず飲んでます。
洗顔やお風呂も普通です。ただ水圧は日本みたいに安定してません。

オークランドに住んで3年近くなります。携帯はもし日本でお使いのものがSIMフリーならこちらでSIMカードだけ購入されても良いかと思います。iPhoneなどはもちろん高いですが、携帯会社ブランドの安いスマホだと40、50ドルぐらいで買えます。私は安いタイプのやつを人から頂きました。使い勝手は悪いですがあまり使わないので私には十分です。プリペイドで月に20ドルチャージして使ってます。もっとネットを使う方や通話をたくさんするという方はそれに合わせてプランが組めます。携帯会社によって違いはあるかと思いますが。

パソコンは私はノート型を日本から持ってきました。もちろん電気屋さんで新しいものを購入もできますし、ネットなんかで中古を買うこともできます。どのぐらいの期間滞在されるかによりますが、長期で滞在される予定であればパソコンは何かとあった方が便利だと思います。

生理用品は最初だけ日本から持ってきたものを使っていました。こちらで日本製の生理用品も売っていますが非常に高いです。こちらで買える安い生理用品を一度買ってみましたが肌に合わなくてやめました。少し高いですが今はこちらのスーパーで購入したオーガニックコットンのものと、日本から持ってきた布ナプキンを併用しています。

女子学生が好きそうなの参考になるかわかりませんが、一応シティ中心から公共交通機関利用でいける範囲でオススメをご紹介します。

・カフェ&お食事系
Giapo★ - Britomart駅近くのアイスクリーム屋さん。写真映えばっちりです。
Chocolate Boutique Cafe★ - Parnellにあるチョコレート専門店。近くで土日の朝のみやってるフレンチマーケットもオススメです。
The Occidental - マッスル貝が人気のレストラン。Britomart駅から徒歩7分ほど。
Elliott Stables - 小洒落たフードコート。イタリアンやハンバーガーなど。Britomart駅から徒歩14分ほど。
Eden Noodles Cafe - Mt Edenにある四川料理の小さいお店。一応イートインスペースあります。辛いものがお好きな方にはオススメ。
Richoux Patisserie - Takapunaにあるカフェ。いろんな種類のパイが美味しいお店。

・動物系
Auckland Zoo - 動物好きなら一日のんびり出来る動物園です。
One Tree Hill - 特に何があるわけではないですが羊がたくさん見れます。
Ambury Regional Park - シティからは遠いですが羊や牛などがたくさんいる牧場です。予約すればキャンプ可。カフェなどないのでお弁当持参もしくは材料持ち込みでバーベキューもできます。

・お買物系
Sylvia Park Shopping Centre★ - 大きいショッピングモール。Britomart駅から電車でモール前まで行けます。
Dresssmart - Onehungaにある洋服系のアウトレットモールです。モール内にカフェやファストフード店などあり。
Ponsonby Central★ - ちょっとレトロな雰囲気のおしゃれなカフェなどが多いエリア。
Newmarket - 洋服や靴などファッション系のお店が多いエリア。
Karangahape Road - 通称K'rd（ケー ロード）と呼ばれる歓楽街。カフェや雑貨屋さん、古着屋さんなどあります。※昼間は大丈夫ですが夜は危険なので近づかない方がいいです。

・ビーチ&景色系
Mission Bay★ - 景色が綺麗な海水浴スポットです。カフェもいろいろあります。
Takapuna Beach - ぶらぶらビーチ散歩にオススメ。近くに商店街があるので食事や買い物もできます。
Devonport★ - シティからフェリーですぐ。おしゃれなカフェやアートギャラリーなどがあります。Mount VictoriaやNorth Headを登るとオークランド中心部も見渡せます。

Googleマップで名前を入力してもらうといろいろ写真が見れるので雰囲気が分かるかと思います。
★マークはお一人でぷらぷら〜っとするのにオススメなところです。
またモーニングマーケットやナイトマーケットも楽しいですよ。各地で開催されてるので、「Morning market、Night market、Auckland」と検索してもらうと開催地や日時が出てくるのでご都合に合えばぜひどうぞ。

１日乗り放題のバスチケット(All day bus pass)が便利です。
オークランドからワイヘキ島へ行くフェリー乗り場で買えると思います。
また下記のサイトで事前に購入しておくこともできます。
https://www.fullers.co.nz

チェーン店ですがハンバーガーであればBURGERFUELが美味しくて私は好きです。Queen St上にもありますし、Britomart駅近くにもあります。お値段少し高いですがサイズが大きいので満足感があります。
ケーキではないですがアイスクリームのお店でGIAPOが有名です。これまたお値段高いですけど見た目のインパクトが凄くて楽しいです。こちらもBritomart駅近くです。
フレンチマーケット内のお店の名前などは覚えていないのですが、いろいろ美味しそうなお店がありいつも何を食べようか迷ってしまいます。野菜や果物なんかの食材なども売っています。
ナイトマーケットは曜日によって開催場所が違いますのでご旅行の予定に合わせてぜひ確認してみてください。出店されてるお店は大体どこでも同じだと思います。
http://aucklandnightmarkets.co.nz
フレンチマーケットに行かれるということは土日でしょうか？
ナイトマーケットは土曜日はPakuranga、日曜日はGrenfild MallもしくはSylvia Parkで開催されています。どちらもシティからバスで40、50分ほどかかります。Sylvia Parkは電車でも行けます。

フレンチマーケットからオークランドZooに行かれるのであればPernell Rd沿いのバス停からオレンジ色のOuterlinkバスに乗るのが行きやすいかと思います。バスストップのポールにOuterlinkと表記されていればそこがバス停です。

問題なく使えると思います。
問題はそのPCとプリンターのバージョンの互換性があるかどうかなので、どちらの国で購入されたものなのかは関係ありませんので大丈夫です。
プリンターご購入の際はWindows 10との互換性があるかだけはチェックされた方が良いかと思います。

私のPCはMacですが日本で購入したもので、プリンターはニュージーランドで中古で購入しましたが問題なく使えています。
私が購入したプリンターにはセットアップ用のCDがWindows用、Mac用とついていました。表示は英語ですが指示通りやっていけば簡単にセットアップ出来ました。
印字も別に問題ないです。印刷したいものが日本語であれば日本語、英語であれば英語でちゃんと印刷できます。

以前南島を旅行した際、テカポ湖で乗馬体験をしました。まさに大自然の中を馬に乗って湖の周りをぐるりと周ったのですが景色も空気も綺麗で最高でした。私は乗馬初心者でしたがとても楽しめました。一緒に行った友達は他の場所でも乗馬をしたことがあるらしいのですが、断然テカポ湖は景色もよく時間も3時間ぐらいたっぷり乗れるので大満足だったそうです。お天気さえ良ければ間違いなくいい場所だと思います。宿泊場所はバックパッカーやモーテル、バンガローみたいなのが多いかと思います。