LAXのトランジットで夜通し過ごすのはかなり難しいですね。
外に出たところで、車がないとどこも行けないし、荷物が小さくてもそもそも東京やNYと違い夜が早いんです。
車社会なので普通のレストランやカフェとかは9時−10時には閉まり、居酒屋とかも夜遅くやっているところはありません。サウナもカラオケボックスもないし…
夜中過ごせるところは難しいです。

空港内も、おっしゃるように出発のチェックインは出発時間の3時間前からしかカウンターは開きません。
なので一度入国したら、今回だと早くても8時半以降のチェックインでしょう。

そう考えると、宿を取らないのであれば、24時間営業のファミレスで過ごすくらいしかないと思います。
到着時間から行くと入国は夜中の12時過ぎると思うので、その後LAX-itでUber乗り場に移動して、そこから近くのIHOP(パンケーキがウリのファミレス、そこしか24時間営業はない)というファミレスまで行って、ある程度過ごし、その後出発階にcoffee Beanと言うカフェが唯一4:30〜やってるようなのでそこに移動して過ごすか、しかないのではと思います。
参考までに。

こんにちは。
ガンクラブへの同行ということで、
こちらでよろしければ7/5、6いずれでもお手伝いさせて頂けるかと思います。
私自身は行ったことがないですが、ロスですとここが一番有名なのでこちらになると思います。
実弾射撃ははるか昔やったことはありますが。

終了後のドジャースタジアム送りも問題ないです。

よろしければ詳細はこちらまで直接ご連絡下さい。
よろしくお願い致します。

ドジャースタジアム入場ですが、
バブルヘッドは先着40000人までもらえるので、遅くいかない限りまずもらえます。
入場については、パーキングゲートは開始の2時間半前から開くので、7/2は19:10開始だから16:40頃に開きます、その時点では結構な渋滞になってます。
なのでUberで降り場まで行って歩くか、パーキングゲートまで歩いてそこで開門を待つかはどっちもどっちですね。
ちなみにUber乗降場はB gateから入らないとならないです。
パーキングゲートの手前で降りるとなると結構手前でないと列ができてるので止めて降りられませんし。
降りるなら5つあるゲートの中で一番メインのSunset Aゲートの手前、Sunset Blvdで降りることになるでしょう。
ドジャースタジアムは丘の上にあるのでどこから行っても上り坂です。

座席はFDなので内野(2階)バックネット裏ですから位置的にはセンターフィールドの入り口とは正反対です。
ただバックネット裏の入り口は5階(エレベーター表示だと9階)のトップデッキのところしかないので、直接席に行くならトップデッキでいいですが、球場を楽しむなら別の入り口から入る方がいいですね。
外野の外側がお店やフォトスポットなど一番賑わってるのでそこに近い入り口から入ってそのエリアを楽しんでから球場内の廊下を通って席に行くのがおすすめです。
人気の合成ビデオ(Dugout Augmented)もそこで撮れます。
おっしゃってたセンターフィールドかレフトフィールドゲートから入るのがいいと思います。
参考までに

日程がいつなのかわかりませんが、
ドジャースに行かれると言うのは9月半ばまで位の間だと思うので
今回の日程の合間でハリウッドを入れるとすると
1日目は、フライトが遅れたとしても、まだ日暮れも遅い時期なので、ハリウッド経由してのアナハイムは物理的には可能ですが、荷物があると思うので現実的にはないですね。方角も空港からハリウッドとアナハイムは逆ですし。
3日目もホテル移動なので荷物があると思いますが、
早めに出て、一旦ホテルに荷物を預けてからドジャースに行き、野球終了後、Uberでハリウッドを見てホテルに戻るのが1番現実的だと思います。デーゲームであれば1時ごろから始まるので、4時過ぎに終わった後ハリウッド全然行けばいいです。
時間的には全然遅くないし、ハリウッドは1時間あれば一通り見れるので、その時間からならチャイニーズシアター、ウォークオブフェーム、遠目にハリウッドサインなど見れます。
暗くなる前にホテルに戻れますよ。

問題は3歳のお子様のチャイルドシートです。年齢から言ってきちんと背中がついた肩から3点式のベルトのものでないと危ないので、それのご用意が必要です。
こちらは日本と違い、ルールが厳しいので、基準に合ったもののご用意して下さい。
私のお客様の場合は、楽天のレンタルで折りたたみ式の肩からベルトが出てるものがあるので、それをお持ちいただく方が多いです。
参考までに。

トーランスエリアのホテルですね、
都ハイブリッドはいいですよね、何といっても洗い場付きお風呂が人気です。
トーランスは地元なので、他ですと日系ならニューガーデナホテル、リダックゲートウェイ
あとはデルアモエリアのHaward Johnson系、Best Western 系とか、アパートメントホテルスタイルのExtended Stay America、Residence Innとか、Sepulveda沿いのCourtyard Marriotなど
いずれにしろ、予約の際に、ランドリーの確認はされたほうがいいと思いますが。

車があって、ご自分たちで動けるなら、レドンドとかでもいいと思いますが、足がないのであれば、やはりで歩いて買い物や食事に行けるところが良いでしょう。
それだとデルアモエリアかガーデナのパシフィックスクエアの近くとかでしょうか。
参考までに。

ロスの移動での費用ですが、
車(Uber等)を使う場合は、時間帯によって渋滞具合が全然違うので、それによってコストもかなり変わってきます。
昼の空いている時か、朝晩のラッシュ時か等で所要時間も2倍以上違うこともありますし。
具体的な数字を知りたければ、Uberのアプリで出発地と到着地を指定すれば、その時点でのコストが出てきます。
例えば、
出発地: Citizen M
到着地: Ovation Hollywood(ドルビーシアター)
と入れれば、調べてる時間の所要時間と金額が出てきます。
自分たちが移動される予定の時間に時差を合わせて調べれば大体様子がわかると思います。だいたい30弱〜50ドルくらいでしょうか。

費用とは関係ないですが、今回の予定を見て思ったのが
2日目の野球の帰りナイターの場合、22時位になりますので
送迎バスがダブルツリーヒルトンに着く時間は分かりませんが、いくら近いとは言え、その時間帯あのエリアを徒歩で帰るのはやめた方がいいです。
3rd Streetの辺りは治安も悪いですし。
ダウンタウンはもともとが治安の良い所ではないので、暗くなってから歩くのは一部のエリア(LAライブ付近)を除きやめた方がいいですし、特にリトル東京付近はホームレスだらけで良くないですし。

またMホテルからハリウッドOvationへは、
ホテルのすぐ近くにメトロレッドライン(赤)の「Pershing Square」駅があり、1本でドルビーのあるOvationの駅「Hollywood/Highland」まで行けるので、昼間ならメトロで往復されれば安く20分くらいで行けます。
通常メトロやバスは車がない人の乗り物ということでオススメはしませんが、ダウンタウンからハリウッドのレッドラインとサンタモニカへのエキスポラインは観光客も使われるので、昼なら使われてもいいと思います。
ハリウッドーダウンタウンも空いていれば車で30分弱ですが、渋滞時は1時間近くかかります。
参考までに。

ユニオンステーションからハリウッドは、レッドライン(赤)で1本で行けます。
ハリウッドは「Hollywood/Highland」駅で降りて上にに上がればチャイニーズシアターやドルビーシアターのあるOvationモールです。
そのモールの3階に行けばドジャースクラブハウスがあります。
ドジャースタジアムでのショップではやってくれないキャップにデコピンの刺繍とかもしてくれます。

メトロは、Tapカードというプリペイドのカードを買って乗ります。
ここロコタビの以下のサイトで説明があります。
https://locotabi.jp/losangeles/guide/tp-gen-train

なお、地下鉄やバスはこちらでは車がない人用の乗り物という感じで、治安の不安がありオススメはできないので、他の線は乗らないほうがいいでしょう。
レッドラインとサンタモニカに行く黄色のエキスポラインは観光客が利用されるので、昼なら乗って大丈夫だと思います。
参考までに。

Harbor Gatewayは、110フリーウェイの乗り口の脇にある、高速バスで通勤される人向けの大きなパーキング&バス停で、そこからドジャース行きのシャトルも出ています。

周りは何もない所だし、こちらの人はそこまで自分たちの車で乗り付けるかUber等を利用しています。
夜遅く1人で待つのは不安でしょうが、シャトルバスで帰られる方も多いので、長い時間でなければ降車後Uberを待つのは問題ないでしょう。
時間や場所的にも、Uberはすぐ捕まると思います。

バスはゲームの2時間半前から30分おきに出てるので、
もしそれより早くに行って並びたいのであれば、Uberとかで直接スタジアムに行ったほうが早いです。
参考までに

今回はホテルの候補についてということで
1、SLSホテル
ビバリーヒルズといっても、ロデオドライブや高級住宅街のビバリーエリアではなく、ビバリーとハリウッドのちょうど境目のところなので、ビバリーヒルズの雰囲気ではないです。
すぐ近くにトレーダージョーズや、大きなモール(ビバリーセンター)もあるので、出歩いてお食事やお買い物にはとても便利です。
3つの中では一番繁華街です。

2、ヒルトンサンタモニカ
サンタモニカなので環境は良いですが、ホテルが並ぶOcean St沿いではないし、サンタモニカのメインのモールやピアノは近いですが、10のフリーウェイを超えたとこなのでイメージとしてはちょっと外れた感じです。
ドジャースタジアムまでは10フリーウェイで一気に行けますが、夕方のダウンタウン行きはめちゃくちゃ渋滞するので、時間も相当かかります。トーランスからよりもかかります。

3、ミヤコホテルハイブリット
私のの地元でして、ロス1番の日本人エリアです。
他の2件に比べるとコンパクトでリーズナブルだし、部屋もきれいです。お勧めは何といっても日本のような洗い場があるお風呂が付いていることで、日本人の方にはとても人気です。
また、空港からも近く、フリーウェイでダウンタウンに1本で出れるので、ドジャースタジアムまでも思われているほど遠くは無いと思います。
ホテルの裏には日系モールやスーパーがあり、お食事やお買い物も便利です。少し行くと全米有数の巨大モールもありますが、街自体が郊外の造りなので、ホテル裏のエリア以外はどうしても車が必要になります。
ダウンタウンや空港エリアに行くには便利ですが、サンタモニカやハリウッド方面に行くにはかなり時間がかかります。

何を優先されるか、どういった過ごし方をされるかで決められるのがいいでしょう。
ホテル周辺で過ごされることが多いのか、お買い物されたいか、基本ドジャースとの往復メインかなど。
車なしではどこも行けないところなのですが、上記3ヶ所ならホテル周辺車なしで過ごせます。
周囲の雰囲気は、Googleマップのストリートビューを参考にされるといいです。
参考までに。

サウスベイは地元ですが、
このエリアは、上(北)から
マンハッタンビーチ
ハモサビーチ
レドンドビーチ
トーランスビーチ(小さくてレドンドと一体化してますが)
と連なっていてサウスベイと呼ばれています。

とビーチが続いているエリアで1番おしゃれなで高級感があるのはマンハッタンビーチ、映画LALALANDで使われがピアがあります。
ハモサは、ダウンタウンも小さく、マンハッタンとレドンドの間にちょこっとあるイメージ。ここにはLALALANDで使われたライブレストランがあります。レドンドビーチは、ビーチも広く、大きなピアやマリーナもあるし、ダウンタウンも賑やかなところです。

候補のホテルは
ビーチから徒歩で2〜30分と言うことですと東に行った大きなPCH(Pacific Coast Hwy)と言う道道沿いのようですが、
ビーチまでは坂だったり、距離的に地元からするとビーチまで歩くと言う感覚はありません。
また、PCHは大きな道で住宅地ではないし、道を歩いている人はこちらの場合ほとんどいません。

マンハッタンもハモサもビーチエリアの歩ける距離でないとあまり楽しめないので、PCH沿いのエリアであれば近くにスーパーやレストランなどのモールが近くにあるホテルでないと出歩けず不便です。
レドンドビーチは、大きくビーチ近くにホテルも多いので、出歩いて楽しむにはレドンドがオススメです。PCH沿いからでもビーチに近いし、
日本人も多いところです。

この辺のビーチは仕切られているわけではなく、ずっとつながっているので、どこまで何分と言う感覚では無いのですが、
目印となるピアで言うと、マンハッタンとハモサの間は40分位です。
参考までに。