少しお助けになるかと思い、回答させていただきます。

正直、国境を越えてくるバスがWoodlands Checkpointと指すバス停がどこを指すのか
よくわかりません。

もう一方のSavoy Cinema @ Boon Lay Place は、よく知っています。
マレーシアの各方面行きのバスの出発到着のある場所です。
Cinemaとなっていますが、ずいぶん前に閉鎖された映画館の敷地を
バスターミナルとして利用されています。
https://www.streetdirectory.com/asia_travel/travel/travel_id_53781/travel_site_116819/5/
ここは、最西部といっても良い場所なので、真東にあるチャンギ空港には
タクシー（含むGrab）で移動されるのがよいかと思います。
混んでいても、そこからは50分。混んでなくて車で40分といったろころでしょうか。

Boon Lay Place行きのほうは国境を超えるのにセカンドコーズウェイを使うので
シンガポールの入国審査、交通渋滞の面からもWoodslandsから入ってくるより
スムーズにいくのでメリットがあります。

シンガポール現地アプリをご紹介しますね。
・Grab
配車、出前アプリ。きっと在住者お薦めナンバーワンアプリ。出前機能にはSelf Pick-Up（持ち帰り）の選択肢もあり、もし店頭での英会話が苦手なら、アプリ上で先に注文しておくとお店で英語での注文を回避できるメリットあり。最近、マレーシア行き高速バスや、インドネシア行きフェリーもアプリ上で購入できる機能が追加されました。

・Singapore Map (Streetdirectory.com)
地図アプリ。Google Mapのほうが何かと機能が多く便利ですが、建物名、施設名がより細かく記載されているのがこのアプリ。もちろんGPSと連動しているので街歩きには便利。行き方案内 (Directions)も車、タクシー、バスのみ、バス＋MRTの４つの選択肢がおおよその所要時間と金額の表示がされています。建設工事中の場所も何の施設ができるか表示されているところがユニーク。

・Decathlon
フランス系大手スポーツ用品店チェーンのアプリ。日本にもすでに進出しているデカトロン。日本ではまだ店舗が少なく購入するチャンスは少ないものの、ここでは店舗が多く、使い勝手がよく、ちょっとおしゃれなスポーツ用品、キャンプ用品などを事前にこのアプリ内のカタログで確認可能。買いたいものがあればスクショしておき、店内でスタッフさんを捕まえてスクショを見せると、その棚まで連れていってくれます。それぐらい店舗が広いので、事前チェックに有益。ジョギング関連の商品はコスパも品質もよくお勧めです。水着を持ってくるのを忘れた！という旅行者の方には、すぐに購入できる便利なお店かも。

・myENV
簡単に言えばシンガポール環境庁作成のお天気アプリ。機能は多数ありますが、旅行の際のポイントは、スコール（豪雨）対策。地図に雨雲の動きが落とし込まれているので、自分の位置では、いつぐらいから雨が降り、また降り止むか自己判断になりますが予測できます。たとえば、あと30分ショッピングモール内で時間をつぶし、雨が降り止んでから行動しよう、と計画することができます。

ナナさん、マッサージ店に関する情報はきっとたくさん集まると思うので、中国医TCM (ほぼ鍼灸院と同じと思ってください)についてご紹介します。
Eu Yang Sang という最大手の中国医漢方薬販売チェーンです。他のTCM にも何度か行ったことがありますが、英語がうまく通じることが少なく、こちらの先生方はだいたいうまく英語がつうじます。ショッピングセンターに入っているような場所では、その場で混雑具合確認して、買い物などしながら時間潰せますし、オンラインで予約リクエストができます。折返しで電話がかかってきて、診察日・時間を決めるしくみです。

ご参考までに。意外に診察のうえ、処方される漢方薬が高いとお感じになられるかもしれませんが、個人的には非常にそれで助かったことが多いです。

https://sg.euyansangclinic.com/en/clinics

ご主人の出張という表現から奥さまはどういうステータスでシンガポールに滞在されるのか気になるところです。ご主人の就労ビザありきで奥様のDPを発行してもらえる状況ならば可能性があるのかもしれません。現在の状況では、夜の営業にも制約があるので、どれだけ新規雇用があるのかも不透明です。
日本人女性が経営されるお店もあるので、お聞きされてはどうでしょうか。
https://yakan-hikou.business.site/

ご心配のこと心中お察しします。現時点では、ヨーロッパで確認されているような冷遇されることもありません。乗車拒否のトラブルもありません。ただし常識問題にはなりますが、マスクをして、あまりにも激しいくしゃみ、せき、または鼻水を流してると、タクシーなどは狭い空間なので、そうなることもあるかもしれません。

移動はタクシーが便利かと思います。また旅行中もスマホGoogleマップ現在地確認したり、ナビを確認できたら安心かと。Grabのアプリでは自家用車の配車、タクシーの配車を値段を見ながら選択できるので、好みでお選びください。

Grab payはいかがでしょうか？smsが受信できる環境であれば、日本の携帯番号でも、ローカルの携帯番号でも、まずは『Grab』アプリをアクティベートしてみてください。そのあとクレジットを紐づかせることができるかどうか。当方、シンガポール発行のクレジットカード会社しか使わないので、日本発行のものがきちんと登録できるのか、わかっていません。

日本でシンガポールの天気予報を見てしまうと心配ですね。一日降り続けることはありません。ちなみに、きのうは朝7時台に小雨20分ほど、午後2時ごろに同じく20分ほどのスコールでした。だいたいは午後一度雨が降る感じて、ここ一週間はその雨もない日が多かったです。

メッセージ拝見しました。
英語スクールはEunos近辺でどこをおすすめしたらよいかわかりません。ただ、英語のアプリを使うことに苦がなければ、Tueetorというローカルのアプリで英語家庭教師を探すことができます。そのchatシステムを使い、直接、家庭教師と教育内容や価格の打ち合わせができます。集団（お子さん皆さん）で一括で受けてくださる方もいらっしゃると思います。次にピアノですが、Yamaha music schoolが有名かと。Yamaha Singapore music courses for Childrenで検索できますよ。

ややこしいですよね。ホームページに行き料金表をみると、2段階で判定しています。原則7歳未満（7歳は含まない）は無料となっています。ただし、身長もチェックされ（改札口やバスの車中に測れるように印があります）、バスなら0.9から1.2mの身長の子供は子供料金となっています。こちらの子どもたちはMOE発行のEZ link card兼学生証のようなもので年齢を簡単に証明できますが、日本人の場合は、聞かれた場合、パスポートを示すのが無難なんだろうと思います。まぁ、この身長ルールもそんなに厳しく運用しているわけではなく、あまりにも成長が早い身長の高い7歳未満のお子さんが、バスの運転手に年齢疑われたわぁ〜とたまに笑い話になる程度です。

https://www.sbstransit.com.sg/transport/trpt_fares_children.aspx

追記：駅には今もこの身長を測る看板は設置されているのですが、日本の国土交通省にあたるLTAがホームページ上で発表しているなら、きっとそれが正しいのでしょう。