現在コロナウィルスの感染状況が今後どうなるのか、予測が難しく、従って、各国の海外からの入国者受け入れに対しての対応も極めて流動的な状況です。　現時点ではベトナムの場合海外からの飛行機での到着便で入国する場合、健康状況に関する申告を行うことで入国はできていますが、中国、韓国、イタリア、イランなどからの入国についてはより厳しい状態で、自動的に症状が無くとも14日間の隔離状態となっているところもあります。　また北部のハイフォン市では日本からの入国、（過去14日間に滞在した場合も同様）についてはこの14日間隔離を適用しています。
この出入国（日本への帰国の際の日本側の対応も含めて）の問題がクリア―できれば、国内の旅行については特に問題は無い様に思います。（ただし、北部で一時期位置地域が閉鎖された経緯もありますのですべてが流動的と言わざるを得ません）
14日間の隔離を前提に旅行を希望されるという方はまずいらっしゃらないと思いますが、しばらく様子を見て改めて計画された方がよろしいかと思います。

現地での医療保険は存在しますが、手続きやその後の保険使用に際しての簡便性から言って、日本で出国までに海外旅行保険に加入されるのがお薦めです。
インターネットや旅行代理店などで主要な保険会社の保険がありますし、空港での加入も可能です。期間はいろいろ設定でき、海外へ出国後の延長も可能かと思います。
但し、日本での既往症や歯科治療は対象外とされているのが一般的です。
滞在される都市によっては日本語対応の医療機関があったり、病院から直接保険会社への
費用請求して頂けるところもあるので便利です。日本語での問い合わせサービスも利用可能。

尚、クレジットカードをお持ちの場合、海外旅行保険が付帯している可能性もありますので
まず調べてみることをお薦めします。

今回のご良好に日程ですが、10月7日中に日本帰着ということでしょうか。また利用される航空会社により、このあたり現地での活動時間が変わってきます。
以下は成田もしくは羽田からのベトナム航空でベトナム直行便を利用された場合を想定してアドバイスさせて頂きます。
直行便使用の場合、日本を午前出発、同日午後2時頃各地（ハノイ、ホーチミン、ダナン）到着し市内まで移動となりますので、夕刻街の散策やちょっとしたナイトツアーなど参加可能です。
帰国便については深夜12時過ぎ現地発、日本に同日朝着が基本です。（中には午後発深夜日本着便もあるようですが）

7日中に日本に帰着必要となると実質ベトナム滞在は9月29日夕刻から10月6日夕刻となりますね。但し8日朝の日本着が大丈夫なら1日プラスとなります。

各都市間の移動ですが、ハノイ―ダナン　ダナンーホーチミン　がそれぞれ1.5時間ほどの
フライトと発着空港のアクセスを考慮すると1.5時間程プラスが必要です。

結論から申し上げて、この日程で3都市（多分ダナンからホイアンにも行かれるものと思います）回るには余程色々観光したいというのでなければ大丈夫だと思います。
ただ、ハロン湾の1泊2日クルーズなどされるのであればその分他所での観光時間調整が必要かもしれません。
また国内の移動便を早朝あるいは夕刻にされれば観光の時間が結構多く獲れます。

もう一つのご質問の北からか南からか、これはいずれも大きな違いはないと思いますが、一つだけ調べておかれた方が良いのは、観光で立ち寄られる博物館、その他の休館日です。　月曜日休みとかもありますので、訪問されたいところがこれに重ならないようにスケジュールを組んで下さい。　（昼2時間ほど閉館するところもありますよ）
また鉄道移動ですが、長距離移動はお薦めしません。　便数が少ない、遅い、結構運賃が高いので限られた時間内での利用はむずかしいかと思いますよ。

以上ざっくりですが、ご参考になればなによりです。

27日の夕刻は当地5時ころ試合終了予定ですが、多分まともに歩くのは難しいと思います。
23日の準決勝の時も6時から深夜まで市内は異様に混雑していた様です。かといって車では
余計に動けないと思います。
尚、日曜日市バスは路線と停留所の位置が分かっていれば難しいわけではありません。　
降車したい停留書手前で運転手または車掌に意志表示さえすれば目的には到達できますよ。
但し、大半のバスはきちんと停車せず多少動いているところを飛び降りる感じなのでご注意下さい。
最後に、雨ですが、その時々ですが、結構ざっと降りますよ。長時間とはなりませんが、今年は
この時期になってもちょこちょこ降ります。ご参考になれば幸いです。

多分Banh　Xeo　46に行かれるのだと思います。
ホーチミンに旅行等で滞在経験がおありでしたら、30分で歩くことはできます。
道は決して良いとはいえませんが、歩道、車道問わず通行してくるバイクに
気を付けて歩けば、大丈夫です。
ただ、初めてであればやはりタクシー利用をお薦めします。日本円で500円程度です。
ひったくりも多い土地柄ですので、お歩きになるのであれば本当に気を付けて下さい。
尚、曜日と時間によってはご案内も（移動付き添い）も考えますのでおっしゃって下さい。

かなり強行なスケジュールですね。
ご質問の件ですが、日本人女性が夕刻以降このルートをお一人で歩くのはお薦めできません。
ホーチミン市内は曜日を問わず夕刻以降の渋滞が酷く、歩行者は完全な弱者で普段市内を
歩きなれている方にも事故、治安の面でお薦めできません。　特にこのルートでは船の乗り場
直前で橋を渡る部分もあって、アクセスも面倒です。（ルート熟知していれば40分で歩くことは
できるとは思いますが）
お薦めは　１：　タクシー　（ただし、渋滞の中ですので時間にかなり余裕をみておく必要が
あります。　最低でも30分はかかると思います）　２：　Grab,　Uber　というスマホアプリで
予約するタクシー会社のバイクタクシー　（これは時間的には一番短い時間で移動が可能です。
但し、初めてであればちょっとしたスリルがあること、ドライバーとのピックアップ場所
確認（見つけてもらうこと）にどなたかのヘルプが必要かもしれないこと、それとベトナムで
使用可能なスマホが必要となるなどちょっと面倒かもしれません。　料金は事前確認で安い点は
安全といえます。）
結論として、水上人形劇終了からクルーズまでの時間的余裕にもよりますが、タクシー移動が
ベストです。
ではお気をつけて楽しんでください。

ご質問への完全な回答ではありませんが、ご参考まで。
・　ベトナムの銀行口座に外貨現金を預ける場合、一般的には法的に根拠のある
　　お金である事を証明する必要がある様です。（自分自身で持ち込んだ経験が
　　ないので、実際のところはわかりませんが、保有している銀行におけるルール上は
　　そうなっています。）
・　また、このあたりは銀行口座名義人がベトナム人であるかどうかでルールが
　　異なる場合もあるようです。
外貨現金を持ち込んで、ご自身でどなたの口座に入金するのかはわかりませんが、
ひょっとすると税関申告書に当局のスタンプ等を得ることでこの証明とできるのかも
しれません。他のロコの方の回答があればそれを参考にして下さい。

送金手数料は発生しますが、（数千円）日本から外貨送金されるのが安全とは思いますが、
口座所有者にまずは確認されることをお勧めします。

ご参考になるかどうかわかりませんが、こちらでの仕事上、実際に１社のみですがWEB上での
求人サイトを利用しています。　Careerbuilder.vn のページにアクセスしてみてください。
Job　Postingについて一定期間何件Postingを行っても一定料金であるとか、件数制限付きなど
料金設定もいろいろあります。　
また、応募者が登録しているCVを閲覧する形の利用もできます。
こちらの勤務先では土木関連のエンジニア募集を行っていますが、業種の性格上結構応募は
多いですね。　
ただ、Web系のエンジニアとなると、どの程度の応募が見込めるのかはわかりませんが、
運営サイトに電話でそのあたりの質問などもできるようです。

以上参考になれば幸いです。