行く手段にも寄りますが、不可能では無いですが、ただ、Wave Rockまで車で片道４時間、往復するだけで半日は使いますし、Pinnaclesはまた全然違う方向にあり、そこまで行くのに
市内から、片道２.５時間。少なくとも三日あった方が良いのではと思います。

8月はまだ冬なので予期せぬ雨が結構ありますが、7月と比べると少しずつ暖かくなって来てます。ロットネスは時期的に外れてますので混んではいないと思いますよ。ただ冬に行った事は無いので正直ビーチ以外に観光するところが少ないかと。まあ自然があってフェリーにも乗れるので子ども連れなら楽しめるかと。
Quokka の冬はどのように活動するかは定かでは有りませんが、たしか以外と簡単に見つかりましたね。観光慣れしていて人にも慣れています。
パースの市街はかなり観光に発達して来てますので色々と楽しめます。特にElizabeth Quay という港街をテーマにした所が中心街から歩いて5分の所に有りますし、あとそこからフェリーで川を横断すれば大きな動物園が有って充分に1日は楽しめます。

それらのホテルは全部市街地にあり、同じ道路上に並んでいますので、とても便利です。パースの治安はいたって良い方ですが、まだ日本と比べると、数十倍危険と言われていますので、人の少な良いところを少人数で夜歩くのは控えた方が良いかと。ただ、タクシーやUber、バスもありかなり便利ですので問題はないかと。あとおすすめなのが、Frasers Suits (https://perth.frasershospitality.com/en), Pan Pacific Perth (https://www.panpacific.com/en/hotels-and-resorts/pp-perth.html) どちらも、市街地の同じ道路上にあります。Crown hotel (https://www.crownperth.com.au/hotels)　ここはちょっと離れていますが、最近新設したので、かなり人気があります。海外からの有名人もパースに来た時は宿泊しています。

その時期はまだ寒いし、雨も多いですが、観光客は少なめでそれほど混雑しなく良いかと。
C Restaurant (https://www.crestaurant.com.au/)　がとても有名なところです。少し高めですが。
Fraser's (https://www.frasersrestaurant.com.au/)　は　パースで最も大きい公園にあるところで、夜景も綺麗かと思います。
Crown Perth (https://www.crownperth.com.au/restaurants)　こちらは、最近できたレストランも多く良い食事もできますが、夜景が見えるかどうかは定かではないです。

それほど詳しいわけではないですが、昔２年ほどワインを多く扱っているレストランで働いていたので、少しだけわかるのですが、（ぶどうの品種とかは全く無知）もしフランスとかそう言った良いワインを日頃から飲んでいるのなら、期待は下げた方が良いかと。悪いわけではないですが、まあ普通かなと。パースからの近場のワイナリーなら swan valley wineries (https://www.swanvalley.com.au/Eat-and-Drink)、ツアーも定期的に出ているともいます。パースで最も有名なところはやはりMargaret river (https://www.margaretriver.com/eat-drink/wineries/)　だと。言ったことはないのですが、こちらのワインの方が良いといた方々は言いますね。市内から車で３時間くらいかかりますが、ツアーも出ているかと思います。
レストラン、カフェは最近新しいところがかなり出来ていて、おすすめするのが難しいのですが、こちらが有名なところなので調べてみてはどうかと。
https://www.kingssquare.com.au/dining-and-more
https://www.mra.wa.gov.au/see-and-do/yagan-square/attractions/eats-drinks-treats?gclid=EAIaIQobChMIuMf8j5bC4gIVUQwrCh3RvQ54EAAYASAAEgK8lfD_BwE
https://www.crownperth.com.au/restaurants?gclid=EAIaIQobChMInPK1vJbC4gIVjh0rCh1A8gWpEAAYASAAEgJysvD_BwE
https://www.frasersrestaurant.com.au/

Commonwealth Bankというオーストラリアで最も大きい銀行が行なっているアプリケーションなので信頼度は高いです。（僕はこの銀行を１０年以上こっちで使ってます。）ただこれは送金用ではなく、支払い等を簡潔化したもので、オーストラリアのクレジットカードしか使えないのが現状です。
https://www.commbank.com.au/digital-banking/beem-it.html

もしオーストラリアへ送金目的でしたら、銀行から行うか、Western Union とかを利用するのが良いかと思います。
https://www.westernunion.com/au/en/home.html

パースCBD内の滞在であれば、バス・電車で色々と不都合なく観光できると思います。パースZOOもフェリーが市内中心街から出ており、（全ての公共交通機関は子連れの方にも便利になってます。）気軽に行くことが出来ます。
市内観光とキングスパークで一日満喫できると思いますが、フリーマントルへも電車で３０−４５分くらいです。

少し遠出を考えているのであれば、車を借りるのが最も便利で、安く済むと思います。
コアラを近くで見たいのなら、Caversham Wildlife Parkへ行くのがオススメですが、バスや電車ではかなり不便なので、レンタカーが一番いいかと。行く途中にもチョコレート工場や、ワイナリーがあり、色々観光もで来るかと思います。

予算があるならタクシーが一番ですね。少し安めで気軽なのはやはりUberを使うのが便利かと。
ただ、空港、Swan Valley、Joondalup、これらの間は公共の交通機関がなく不便なので、もし行き来がたくさんあるなら、レンタカーが一番便利でやすいかと思いますよ。融通がききますし。滞在を中心街にするなら別ですが。郊外は車がないとかなり不便ですね。空港からJoondalupまでは車でも一時間以上、Swan Valleyまでなら、３０分くらい。Swan ValleyとJoondalupの間は一時間くらいです。

スタジアムの周辺ならタクシーは簡単に見つかると思いますよ。ただイベント終了で沢山の人が利用するならまつとおもいますが。早くて安いのはUberが一番ですね。

銀行によっても変わって来ますが、パスポートか現地の免許証があれば、済むと思います。現地での解約は本人じゃないとどうなるかは分かりませんが、妹なら本人だと言っても行けるかなと。ただ、パスポートのコピーは利用出来ないと思いますよ。一番良いのが電話して聞くのが確実だと思います。
海外からでも解約はできるはずです。
https://www.commbank.com.au/support.bank-accounts.close-account-from-overseas.html