ベトナムのホーチミンシティに五年在住しています。

個人的におすすめはムイネー(海に近く砂漠が有名)とフーコック(カンボジアに近い島でビーチリゾート)、ダラット(高地で避暑地)です。ムイネーは空港が近くに無いので行きづらいですが‥
フーコック、ダラットはホーチミンシティから飛行機で50分ほどです。ベトナム国内はLCCが飛んでいるので往復1万前後くらいで回れます

素朴な地域ということだと
ミトーはおススメです。メコン川が流れる地域です。ホーチミンシティからバスで三時間くらいです。1日ツアーもでてます。昼食込みで1500円くらいです。

観光地化されていますが
中部のダナン(ビーチリゾート)とホイアン(夜はランタンがきれいな街)も良いかと思います。
ちなみに観光地化が進んでいない街は英語あまり通じません。ホテルは割と通じますが、ローカルレストランはほぼ通じません。

状況やご要望がわからないので
ホーチミンで一般的な方法について記載させていただきます。
※探せばいろいろな手がありますが、グレーな部分もありますのでご自身でご判断ください

１．住居について
現地で日系の不動産もいくつかあります。
外国人向けのアパートはサービスアパートメントで家具などはたいてい揃っていますので、入居後すぐに生活可能です。場合によってはクリーニングサービスもついてます。

もしくはホテル住まいであれば☆３くらいでしたら一泊２０００円〜４０００円ほどで宿泊可能です。もっと安いところもあります。
まずはホテルで何泊かして不動産屋に相談してみるのはいかがでしょうか？
半年毎契約のアパートも多くあります。
契約の際はデポジット（敷金）が家賃の１〜２ヶ月分必要になると思いますので現金は多くあったほうが良いです。家賃については様々ですが、サービスアパートメントで最安でだいたいUS$300〜、$600くらいが割と多く、上は$1,000以上も数多くあります。

２．海外送金について
一番楽な方法は
日本から日本円で現金を持ってきて、現地のレートの良い換金所で換金。
US$5000以下であればベトナムに持ち込めます。空港でバレると多い分は没収される可能性があります。
足りない分は現地でATMキャッシングするのが良いかと思います。
私の知る限りレタントン通りのCitibankが4万円分ほどおろせます。

日本からの移動ですと羽田1:30便でしょうか？

朝６時ころから屋台やカフェなどありますが、
睡眠がフライトメインになると疲れもたまると思いますので
アーリーチェックインか前日分から宿泊予約するのをおすすめします。

交通機関は問題ありません。
タクシーも普通に利用できます。（電車はそもそもありません。

１３は通常営業の店が多いと思います。
１４（大晦日）はからはクローズのお店も増えてくるとは思いますが、
ここに行きたい！というお店が特になければそこそこ空いています。

大晦日は逆にNguyen Hue通りなどは人があふれかえっていると思います。

コンビニはだいたい空いてると思います。

ツアー会社も普通に空いていると思いますが、値段は少し高いと思います。

ファングーラオなどのバックパッカー通りは普通に空いてるはずです。

牛のフォー（以外と知られてない場所ですがおいしいです
https://goo.gl/maps/9UUNVFXxfSq

観光雑誌にも載ってるベタなお店
麺、バインミーなど
https://goo.gl/maps/qKqUGMa4gBK2

チキンライスがおすすめ（名前的にシンガポール料理かもしれません
https://goo.gl/maps/FQSEKCRXHLm

朝食か早めのランチに
https://goo.gl/maps/ExdeDTBjLkC2
フーティウミトーといえばでてくると思います。
店舗が無いどローカルです。

割とローカルなところをチョイスしました。

あまり参考にならないかもしれませんが・・
日本語ガイド付きチャーターの場合、大手の日系旅行店くらいしか対応していないと思います。
ちなみに７人乗れるタクシーがあります。
五行山までは空港や市街地からタクシー片道１５００円くらいです。

距離的には同じくらいかと思います。
歩道もあるので歩いていくのはそれほど大変ではないと思います。
横断歩道にはお気をつけて。すぐ信号変わります。
慌てて走ると余計あぶないのでご注意を。普通に歩いていけばバイクからよけてくれます。

バインセオの店は小道に入って分岐もあるのでネットがつながらないと見つかりにくいかもしれません。

ちなみにタンディン協会はお昼の時間帯は中には入れないと思います。
たしか１２時～１４時くらい。