具体的に、WEBサイトのURL,　アプリの名称などをご記載いただかないと、詳細分かりかねると思われます。
サイトやアプリごとに方針が異なるためです。
なお、鉄道の予約は、WEBサイトの以下から、スリランカ国外からでもできるようです。
（日本の方か、日本から予約されていたようです）
https://seatreservation.railway.gov.lk/mtktwebslr/

私自身は、4月にヤーラに行ったため、実際に体験はしていませんが、
1月でしたら、どちらの国立公園でも、良い時期かと思えます。

以下に、スリランカの気候について記事を執筆しましたが、
https://trip-partner.jp/2238

ウィルパトゥのある北西部と、ヤーラのある南東部は、気候が似ています。
どちらも、年間を通して降雨量の少ない時期なので、
雨に出会うことはあまりないでしょうが、
7～9月が特に暑いようなので、その時期を避ければ、
ベストシーズンではないでしょうか？
どちらも、スリランカ島内では、暑い地域のようです。
（4月は特に暑かったですが、1月ならそれなりに、
年間の中では少し涼しめではないかと思います）

かなり前に書いた記事ですが、サファリについても、
よろしければご参照ください。
https://trip-partner.jp/1098

エコツーリズムの観点から、サファリをご紹介
https://ecotourism-world.com/jp/lets-go-to-national-parks-in-sri-lanka-on-an-eco-tour/

なお、オススメのサファリロッジですが、ご予算によって、
千差万別…。特にヤーラに行かれるのなら、
ティッサマハーラマあたりには格安ゲストハウスもたくさんあります。
コロナ前後で、宿もかなり閉じたり、新しく開いたりなど、
変動があるように思えますので、
Booking.comなどで、評判の良い場所を選ばれてはどうでしょうか？
それなりのランクの宿なら、サファリツアーも手配してくれるはずです。

ご参考になりましたら。

以前も、コロンボ→ジャフナへ行かれたいという方への質問に回答したのですが、

2024年1月7日より、6ヶ月の予定で、「マホ - アヌラーダプラ｣間の鉄道が閉鎖されているようですね。そのため、ヒットしないのではないかと思います。
https://slrailwayforum.com/maho-anuradhapura-section-closure-announced/

スリランカの鉄道の情報はこちらを見たのですが、
https://www.yathrajapan.com/railway/
本来であれば、「北部路線」として、「コロンボ・フォート - アヌラーダプラ｣間に路線がありますが、
この路線のうち、アヌラーダプラ手前の、上の区間が現在閉鎖になっているのだと思えます。

（上記ページの情報より、寝台列車も含めての情報がページの通りでしょうが、
　「コロンボ→アヌラーダプラ」間が復旧しても、到着は深夜過ぎですね。）

他の記事
https://www.dailynews.lk/2024/01/09/local/337283/upgrading-of-railway-line-from-maho-to-anuradhapura-gets-underway/

路線検索（予約サイト）を見ますと、
https://12go.asia/en/travel/maho/anuradhapura?date=2024-08-01&people=1&direction=forward
今年9月2日（月）で、
「コロンボ→アヌラーダプラ」は「not available」と出ますが、
「コロンボ→マホ」は、路線が出てきます。
ただし、日中の便しか出てきませんね。

1月から半年予定での閉鎖だったため、本来ならもう開通している”予定”でしょうが、
予定通りいかないのが、スリランカの常。
検索結果は、再開後に掲載されるのでは、と思えました。

なお、鉄道の検索には、スマホアプリの「RDMNS」が便利です。
リアルタイムで遅延情報なども表示されます。
（有志によってつくられたアプリのようです。
http://app.rdmns.lk/

スマホからアプリへのリンクはこちらのようです。
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rdmns24.chamiapps.rdmns24live

●治安について
スリランカは、他国、他のアジアの国（国にもよりますが）に比べれば、
格段に治安は良いと、個人的には感じます。
いわゆる「一般のスリランカ人」と同席することで、避難に合うことは
ほとんどないのですが、それも時と場合によるかと思えます。
日中のローカルバスの中、込み合った状況で、旅行者風でない私でさえ、
一度、バッグの中から財布を取りだされ、盗まれる未遂になったことがあります。
「いかにも危ない」という土地柄ではないですが、「絶対に大丈夫」
ということは、やはりどの国でもないと思えます。

どのような手段で、お予算はどれくらいで行くかによるかと思えます。

カタラガマ周辺は、列車が通っていないエリアのため、

1）予算があり時間がないなら：車のチャーターが最適
2）予算がなく時間はある：バスでの移動

になるでしょう。

1）は、代理店などで、料金その他の条件が良いものを選ばれると良いと思います。
ルートで「B56」でモナラガラ経由→「B35」が、210km（5時間）とあり、最も近いようではあります。

私はいつもローカルでの移動スタイルなので、2）で移動しました。
ヌワラエリヤ→バドゥッラ→エッラ→カタラガマ　と都市を巡りながら、バス移動でした。
キャンディ→カタラガマへの直行バスは、目にしたことがないのでどこかで乗換になるかと思います。バス停に行って「カタラガマへ行く」といえば、最適な乗換ルートを教えてくれるはずです（ただし早朝に出発しないと、当日中に到着できるかは怪しいです）。

1）の車移動ですと、やはり楽ですね。

ご予算と日程から、考えられると良いと思います。
スリランカは、日本のように交通ルートやその情報が整備されていないので、「時間がなく予算がある」（短期旅行者向け）場合と、「時間はあり予算をかけない」（ローカル向け）場合で、大きく移動の形が異なるでしょう。
お時間があれば、ローカルな移動も楽しいですよ。

逆に質問にて、すみません。
「公式サイト」ということですが、以下のページでしょうか？
https://seatreservation.railway.gov.lk/mtktwebslr/

降車駅を間違えて、とのことですが、実際に降りる駅が
購入の駅より手前なら問題なく、さらに料金も同じであれば
問題ないのではないでしょうか？

もし、大幅に距離や場所が異なるようでしたら、
変更しないともったいない形になるのでしょうが、
予約の詳細が分かりかねますので、
その辺もお尋ねされてみてはどうでしょうか？

また、「なんとかオンラインで」とのことですが、
「オンラインでキャンセルや変更を行う方法は見当たらなかった」
のであれば、それが可能かどうかだけでも、
電話かメールなどで問い合わせられてはどうでしょうか？

ちなみに、以下のページには、
02にキャンセルポリシーが書かれていますので、キャンセルができないわけではなさそうですね。
ただし下のほうに、キャンセルするには最寄りの駅を尋ねること、
ともありますね。
02. CANCELLATION POLICY

If you wish to cancel the journey, you have to visit the nearest Railway station where the mTicketing service is available together with reservation tickets issued to you and it is a mandatory requirement to provide your NIC/passport to the counter for verification purpose. Fill the appropriate application supplied carefully.

Cancellation of a ticket will be made in accordance with the departmental policies in force at the time of request.

電話されてみてはどうでしょうか？
ご希望の回答になっていなくて、すみませんが。

お子さんお二人？とご自身で、スリランカ旅行を兼ね、お子さんには英語に触れさせ、またお子さんを預かってくれる所ということで、ご自身のひとりの時間も楽しまれたい形なのでしょうか？

私が少々知っていますのは、中部のKandyのみですが、学校以外で英語を学ぶ教室として進められるのは、British Councilです。
https://www.britishcouncil.lk/
歴史と定評のある機関のためでしょうか？

ただし、コロンボの場合は分かりませんが、Kandy校では、子供の授業の担当者を聞くと、スリランカ人の先生でした（ネイティブの方もいるかもしれません）。
そして、ちょっと気になりましたのは、スリランカはイギリス英語です。日本の昨今の英語教育に馴染ませるための親子英語留学だとしますと、場合によっては、ちょっと英語に戸惑いが出るかもしれません。
特に、スリランカ人の場合は、スリランカなまりのような英語に感じることが多いです。コロンボの場合は、ヨーロッパ人のようなきれいな発音の方に会ったこともありますが、多くは（大学出でエリートのはずの学校の先生でも）なまりがあるな、、、と思われ、最初は英語が聞き取りにくいこともあったくらいです。

きっとそういう意味で、親子で英語留学される方たちが、フィリピンをよく選ばれるのだと思います。
スリランカにいらっしゃる目的が、英語だけでないようでしたら、失礼いたしました。ただ、英語については、本当にコロンボの学校の質は分かりませんが、他の都市ではあまりレベルは高くないような気がします。
（学校の英語担当の先生でも、なまりを感じるくらいのため）

学校により、差はあるかと思いますが、語学のレベルを優先されるなら、コロンボが恐らく最も良いかと思われました。

また、外国人が多いことから、南部海岸のゴール（Galle）では、ヨーロッパ人の先生がいる場所も見られました。ただし、英語ネイティブでないヨーロッパ人の先生もいらっしゃいましたが。
有名なところでは、Thomas Galleというインターナショナル校で、小中学生程度の生徒さんがいる少人数制です。こちらは、学校に通ってなくても、アフタースクールの英語塾があったり、サマースクールなどもあるようでした。
https://www.thomasgallschool.com/

スリランカは物価が安いことと、観光名所がたくさんあるので、英語学習を兼ねて訪れる方もいらっしゃるようですが、多くは、滞在するホテルで受けられる個人レッスンなどの情報を時々見ます。
そういう場合は、ヨーロッパ人の先生のため、スリランカ人の英語なまりも気にせず学べるのでは、と思われました。
私自身が経験していないので、オススメのスクールなどはお伝え出来ませんが、検索されますと、ひと月程度の語学留学パックなどが出てくるかと思います。

また、お子さんだけを預かってくれる場所は、時々街中で、「アフタースクール」のような看板を見ることもありますが、日本ほど学童保育などが発達していないように見えます。

これも、Galleなどでは、滞在している外国人の方々が、個人的に英語教室を開いている情報などを、時々見ることがありますので、検索されてみると良いかと思います。
具体的な情報提供になっていませんで、失礼いたしました。

Kandy在住です。ジャフナへは一度も行ったことがなく、駅で聞くのが一番と思ったのですが、まだ駅へ行く時間がなかったため、ネットで調べてみました。

現在（2024年1月7日より）、6ヶ月の予定で、「マホ - アヌラーダプラ｣間の鉄道が閉鎖されているようですね。そのため、ヒットしないのではないかと思います。
https://slrailwayforum.com/maho-anuradhapura-section-closure-announced/

スリランカの鉄道の情報はこちらを見たのですが、
https://www.yathrajapan.com/railway/

本来であれば、「北部路線」として、「コロンボ・フォート - ジャフナ｣間に路線がありますが、
この路線のうち、上の区間が現在閉鎖になっているのだと思えます。

他の記事
https://www.dailynews.lk/2024/01/09/local/337283/upgrading-of-railway-line-from-maho-to-anuradhapura-gets-underway/

路線検索（予約サイト）を見ますと、
https://12go.asia/en/travel/maho/anuradhapura?date=2024-08-01&people=1&direction=forward
1月から半年の閉鎖予定ということで、半年以上経過した、今年8月1日の
日付を入れても、「not available」と出ますね。再開後に掲載されるのでは、と思えました。

現在（3月25日を指定して検索すると）、
「コロンボ・フォート - マホ」と、「アヌラーダプラ - ジャフナ」間は、検索に出てきますので、「マホ - アヌラーダプラ」間だけ、（もし8月に再開されていなかったとしても）、
バスなど他の移動手段を使えば、鉄道で利用できるかと思えます。

検索しましたのは、スマホアプリの「RDMNS」ですが、これはかなり便利です。
リアルタイムで遅延情報なども表示されます。
（有志によってつくられたアプリのようです）
http://app.rdmns.lk/

スマホからアプリへのリンクはこちらのようです。
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rdmns24.chamiapps.rdmns24live

8月ですと、予定では半年の閉鎖が終わっているはずですが、
スリランカでは予定通りで進むことはあまり期待できないと個人的には思われ、
万が一工事が完了していなければ、
「マホ - アヌラーダプラ｣区間のみバス移動をするという手もありますね。

予約がどれくらい前から可能かは、調べていませんが、
日本からいらっしゃる方が、こちらのサイトで予約されていたようです。
（一等席から可能）
https://seatreservation.railway.gov.lk/mtktwebslr/

また、駅に行く時間がとれましたら、駅員さんに聞いてみますね。

キャンディでの情報をお伝えいたします。
恐らく、キャンディにいらっしゃるなら、仏歯寺を訪れられるかと思うのですが、キャンディ湖に沿って、敷地の西側にある正門ではなく、ちょうど反対側、湖に沿って東側にあるゲートから出ますと、そのまままっすぐ湖沿いの道を少し歩くと、レッドクロス（赤十字）を掲げた建物が、湖沿いの道の目の前にあります。
この周辺では、観光客相手に客引きをしている人もたまに見かけますが、だいたいこの建物に誘導されます。ここでほぼ（恐らく）毎日行われている夕方のキャンディアンダンスショーは、それなりに見栄えがありましたよ。仏歯寺から近いので、移動も楽だと思います。

「キャンディダンスなど民俗舞踊や音楽に触れる機会」とのことで、恐らく一泊では無理かもしれないのと、どの程度の深さの体験をお望みか、にもよりますが、

私自身は、日本在住時から、そしてキャンディに住むようになってからも、キャンディ在住で500年続くキャンディアンダンスの家元の家系の方に、個人的にキャンディアンダンスを習っていました。
キャンディ市内に、その方のダンス教室もありますので、希望されれば習えるような手配もできるかもしれません。
ショーを観覧されたいだけなら、上記の場所でよろしいかと思います。

音楽については、上のダンスショーの中でも、当然、ドラムを中心に生で音楽がつきます。こちらも楽しめるかと思います。
伝統的な音楽となると、ほとんどは（通常観覧できるのは）、ダンスと一緒の形になるかと思えます。

こちら以外の場所としては、仏歯寺の、東側の出口を出て、湖沿いの道から上に上がり、東方面へ上る道沿いあたりでも、ホテルの中だったか？定期的にショーをやっている場所の広告を見たことがありますが、私自身はこちらのショーを拝見したことがないので、オススメできるか不明です。

キャンディアンダンスの本場は、やはり、キャンディ！ご興味がありましたら、ぜひキャンディご滞在中にショーを見られてはいかがでしょうか？

ツアーでいらっしゃるとのことですが、キャンディでのご予定では、ツアーにキャンディアンダンスショーの観覧は、含まれていないのでしょうか？ツアーの場合は大体、上記の赤十字の建物で観覧される場合が多いようです。

アーユルヴェーダの体験は、街中あちこちに看板がありますが、キャンディでオススメできるのは、

・生活の木（Tree of Life）：市内中心部から、マハヴェリ川を越えて北西方向の郊外にある広大な敷地内で、本格的な施術が受けられます。1泊のご予定でお時間がとれるならオススメです。ドクターによる問診も可能です。

・Hotel Swiss（ホテルスイス）内の、サロン：キャンディごく中心部だけを移動されるなら、仏歯寺と反対側、湖の南側の湖沿いにある、「ホテルスイス」内にも、あまり広くありませんが、サロンがあります。ドクターは常駐していないかもしれませんが、湖沿いを散策する合間に、短時間で施術を受けるには、立地がとても良いかと思えます。

スリランカは仏教その他宗教のカレンダーで祝日が決まるため、
日本のような大掛かりな年末年始休暇はなく、会社も公的機関も動きていますが、
街中はやはり新年ムードなので、楽しいですよ！
カウントダウンはあちこちでクラッカーを鳴らしたり、パーティもあるでしょう。

お土産ですが、やはりオーソドックスで間違いがないのが、
「紅茶」かと思います。

また、好きな方には、「アーユルヴェーダ商品」も良いです。添加物などほぼない自然なものでも、スーパーなどで購入することができます（成分表をしっかり見る必要がありますが）。

あとは、ゾウの木彫りやバティック用品など、日用品ではないものの、
好きな方には雰囲気のあるものが、色々あります。
ただし衣類は、高級バティックやサリーでない限り、普通の洋服屋で
売っている衣類は、布自体の品質や、縫製がかなり雑なので、
ファッション性優位になるかもしれません。

もちろん、「宝石」も有名ですね。日本で買うよりも確実にお安いので、オススメでが、有名なラトゥナープラなどでは、偽物をつかまされることもあるので、要注意です。

よろしければ、以下は私が執筆した記事ですが、ぜひご参考にされてください。また、記事中の価格表示は、それぞれの記事UP時期のものですので、現在は（品によって）ある程度の価格UPがあります。

・「スリランカ旅行でゲットしたい！在住者による素敵なお土産雑貨15選と人気雑貨ブランドショップ4選！」（2019年7月Up)
　　https://trip-partner.jp/116
　*値段が安いもの、バラマキ用などをメインにご紹介しています。

・「スリランカといえば紅茶！美味しいブランド3選とティーサロン3選などご紹介！」（2019年9月up）
　　https://trip-partner.jp/398

・「スリランカのアーユルヴェーダって!?インド式とは違った特徴とおすすめ店を在住者が紹介！」（2020年2月up）
　　https://trip-partner.jp/3118

・「スリランカは宝石の国！在住者が神秘の宝石とショッピング情報を紹介！」（2020年5月up）
　　https://trip-partner.jp/4317

何かご質問がありましたら、何でもお待ちしております！

もう一つの方のご質問にも、同じ回答になりますが、
https://locotabi.jp/mypage/answers/60373
以下に、スリランカの気候について執筆いたしました。

「スリランカ全域の気候と雨対策を在住者が解説！各地でベストシーズンは異なる？」
https://trip-partner.jp/2238

シーギリアのあたりはあまり雨は降らないエリアだと認識していましたが、
毎年、降水量については、最近は大きく変動しているように思います。
いわゆる「雨季」についても、例年数か月くらい大きくずれ込む印象の
年もあったくらいです。

ご参考になりましたら。