ヒューストンはアメリカ４番目の大都市圏といえども、日本の都市部に比べるとまだまだ田舎です。また、ものすごく広いので、公共交通機関での移動はダウンタウン以外はお勧めできません。ダウンタウン内はニューヨークに近い感覚でバスが利用できると思いますが、ダウンタウンから少し出てしまうと、バスなども安全とは言えません。市内でも、仕事もしないで物乞いをしてる人が道路上にうようよいますよ。
宇宙センターはヒューストン中心部から少し離れていて、ダウンタウンからだと３０～４０分車でかかります。これは渋滞がない場合の話です。ヒューストンでの滞在はどこにされるのでしょうか？宇宙センター周辺に泊まるなら、タクシーでダウンタウンやギャルバストン、戦艦テキサスへ行くことはできますが、２日半では観光はあまりできないかもしれませんね。基本的にどこへ行くにも車が必要な場所です。１９歳だとレンタカーは借りれない可能性が高いです。

テキサスのどこに住んでいるかわかりませんが、大都市圏、特にヒューストンでは日本のものはほぼなんでも手に入ると思ってもらって構いません。

日本から家族や友人が来る時によく頼むものは、
美味しいお茶（新鮮な静岡茶）
美味しい海苔（海苔は普通にスーパーで売っていますが有明海苔などの高級なものが欲しいです）
カップラーメン、焼きそば、そば、うどんなど
レトルトカレー
缶詰類（大和煮、鯖の水煮缶など）
常温で保存できるおでん（大量にいつも頼んでいます）
薬類（特にコンタクト用の目薬）、キンカン（東テキサスに住んでいるので蚊がすごいです）
学生さんの場合は文房具も良いと思います
女性ですし、化粧品とか？

ここにあげたものもほぼこちらで手に入りますが、やはり品質の高いものはないですし、普通のものも少し高いです。やはり本人に何が欲しいか聞くのが良いと思います。。。それではサプライズにはならないのはわかっていますが、サプライズプレゼントでいらないものをもらった時ほど困ることはありません。
ちなみにテキサスに住んで１５年のおじさんの意見なので、参考程度にしておいてください。

ヒューストンのダウンタウンです。グーグルで検索すれば地図もすぐに出てきますよ。

手荷物は車に残して行くのが普通ですが、レンタカーは借りないのですか？借りないのであれば、ホテルに置いて、財布とパスポートのみ持って行くことになると思います。

印刷局はダラスではなくてフォート・ワースだと思いますよ。

ちなみに日本人観光客に多いのですが、買い物とかでもかばん（バックパックなど）を持っていくのは基本的にタブーです。ものを盗まれると思われ、ついて回られますよ（女性用のパースなどの小さいものは大丈夫です）。また、武器などを持っていないか疑われることもあります。基本荷物は車のトランクか外から見えないところにおいて、手ぶらで行くのがマナーです。

AustinのBBQはフランクリンでしょうか？２時間位待ちますが、待つ価値はあるかとおもいます。

さて、ヒューストンとダラスですが、個人的には観光するところというイメージはあまりありません。また、都市圏が広いので車でもかなりの距離を走ることになると思います。どちらかというと、ダラスのほうが周辺都市を合わせると観光地は多いと思いますが、NASAに行きたいなど目的があるならヒューストンも良いと思います。またヒューストンから南西に車で４５分位のところにブラゾスベンド州立公園があり、ここはワニがうじゃうじゃいて楽しいです。行くなら食べられないように気をつけてください。

どれくらいの期間滞在かわかりませんが、短いのであればオースティン周辺が一番観光には向いているとは思いますよ。特にサンアントニオまでは車で1時間半くらいで、歴史的な観光地がかなり多く、洞窟などのアトラクションもあり、オースティンとサンアントニオの間にはサンマーコスという、信じられないくらい大きなアウトレットモールもあります。夏ならリバーチュービングなどもできます。

個人的にはオースティン、サン・アントニオ周辺に留まることをおすすめします。

＊時間を有効に使いたければレンタカーは必須です。

他の回答社さんも聞いているみたいですが、日付、オートショー、カーショップの詳細があると答えやすいと思います。

いまちょっとググってみましたが、DFW Auto Show が2/14-18までありますが、それでしょうか？

カーショップはカーディーラーということでしょうか？どのようなアポイントを取りたいのでしょうか？雑誌の取材か何かでしょうか、それともただディーラー回りをしたいのでしょうか？どれほどの車（部品など）の専門知識が必要になりますか？

私はダラスから少し離れたところに住んでいるので週末でないとできませんが、オートショーとカーディーラー回りなら平日でもダラス市内にできる方はたくさんいると思います。ちなみに、ディーラーは基本日曜日は休みです。車に関する専門知識（専門用語での通訳）が必要なら、特にもしビジネス目的（出張とのことなので取材など）なら少し難しいかもしれません。

今ググってみたところ、こんなリストがありました。
http://www.jtat.org/jprogram.html

Dallas, Richardson, Carrolltonあたりに何校かあるみたいですね。少し離れてFr. worthやDentonにもありますね。

どうしてダラス周辺限定なんですか？