こんにちは。
市バスは元旦はほとんど走っていないかもしれません。その年々で異なりますが、期待はされない方がよろしいかと思います。
タクシーは走ってはいますがお休みを取るドライバーが多いので、少ない台数となりホテルで呼んでもらっても来るまで時間はかかるかと思います。 空港シャトルバスは12月6日のからの時刻表がこちらに出ています。正月運休とは書いてないようではありますが、ご自身でご確認お願いします。
http://www.anm.it/index.php?option=com_content&task=view&id=1314

楽しいご旅行となるといいですね！

こんにちは、 115 ユーロですと確かに高いですね。
定額は私もはっきりとはわからないのですが、(ナポリのタクシーは、定額や最初に提示した料金に上乗せしてくることもあるので)大体30くらいではないかなとは思います。ただこれに空港使用税、荷物代や深夜料金がかかってくるかもしれません。
ホテルはどちらですか？
Gianturco のあたりで深夜到着ということで治安が少し心配(個人的な意見ですが)かなと思います。

こんにちは。
早速ご質問への回答ですが、正味4時間では難しいと思います。
まずナポリからカプリはフェリーで1時間、青の洞窟(開いていた場合)をすんなり観れても(洞窟横から入っても)1時間以上は計算していただき、そこから船でポジターノまでは30~40分ですが、ピーク時期でも1日3、4本しかフェリーが出ていないことと、ポジターノからナポリもフェリーで1時間半、 また時期や天候によっては出ていません。それ以外だとバスと電車乗り継ぎでそれだけでポジターノからナポリまで2時間半くらいはかかります。

こんにちは。
私自身は利用したことがないのですが、一日に何本かカセルタタ駅と王宮近くまでの直行バスがあるみたいです。トラベロコ規約でリンクは貼れませんので、Caserta Capodichino で検索するか、空港到着時に観光案内所(空港は小さいです)で聞いてください。1時間半から2時間に一本くらいで最終は20時半くらいのようです。

安全な移動方法は専用車をハイヤーするのが一番かと思いますが、お金もその分かかりますので、直行バスまたjはシャトル(Alibus) でナポリ中央駅まで行き、国鉄でカセルタまで行く方法もあります。ただ国鉄駅と車内ではスリにお気をつけください。
夜遅くなるようでしたら専用車を多少高くても前もって予約して目的地まで連れていってもらうのが良いかと思います。

こんにちは。私が知っている限りでは以前はあったのですが、現在は中国人またはイタリア人がシェフをしているところばかりだと思います。

こんにちは。2月下旬ですと正直アマルフィ海岸線沿いのホテルやレストランは多くがクローズしています。（チェターラあたりは開いているところもあるかもしれませんが、ラヴェッロとポジターノは90%近くがクローズしてるかと思います。) そのためかかなり閑散としています。
ナポリは大きな街ですので いつも賑わってはいますが、観光客の数はそれほど多くないです。でもその分博物館や美術館は空いていていいかもしれませんよ。おすすめはカポディモンテ美術館、考古学博物館、景色のいいサン・マルティーノ美術館や地下鉄で行ける郊外の港町ポッツオーリ(Pozzuoli) では美味しい魚介が食べられます。

こんにちは。当日遺跡に行けば公認ガイド(英語)が案内の順番待ちをしているかと思いますが、すぐ見つかるかはその場にならないと分からないのできちんと回答しかねます。知り合いの公認ガイドに空いているか聞いてみることはできますが。何月何日でしょうか？

こんにちは。ボンゴレビアンコは大部分のレストランで作っていますが、駅周辺でしたらMimi alla ferrovia が有名です。ただその周辺の治安にはお気をつけください。ピザは専門店で食べることをおすすめします。比較的駅近くには有名店Da Micheleがあり、 via Tribunale の Di Matteo とSorbillo も人気です。いづれも予約は受け付けず、長蛇の列となる時もあります。ピザ専門店は日曜休みのところも多いです。

こんにちは。10日間は日本発着を含め10日間でしょうか？その場合は現地8泊となり、ご希望の都市すべてを周ると少しハードスケジュールとなります。ミラノIN で ローマまたはナポリ(アマルフィ) OUT で移動時間を考慮すて、 ミラノ2泊、ヴェネチア1泊、フィレンツェ1泊、ローマ2泊、アマルフィ2泊という感じでしょうか。

こんにちは。TIM ショップ自体はナポリ中央駅の中にあります。Alibus で中央駅で降り、そこでSIMを購入し、駅中か駅前で昼食を取り、地下鉄1線(Linea1) に乗り2 つ目のMunicipio 駅で 降りればおそらく5分くらいでアパートに着けるのではないでしょうか。到着が遅れず11時35分だとしても、荷物受け取りなど空港を出るのに30分くらいかかるかとも思いますので、時間的にはチェックインまで丁度いいくらいじゃないでしょうか。地下鉄駅にはエスカレーターまたはエレベーターもあり、中央駅(Garibaldi) は始発/終点です。スリにはお気をつけください。