助手席の乗車に関して制限はないと思いますが、運転手さんによっては助手席にたくさんの荷物を置いている人もいます。ほとんどの運転手さんは助手席に乗ろうとすると片づけてくれますが、乗せてくれない可能性はゼロでは無いと思います。

クレジットカードは大手のタクシー会社なら機械は搭載しています。ドアにシールが貼ってあったりするので分かると思いますが、機械があっても電源を切っていたり、壊れていて使えないというドライバーも一定数います。本当に壊れているわけではなく、現金で支払ってほしいからそう言っていると私は見ています。
手間は掛かりますが、乗るときにクレジットカードを見せて「OK？」と聞くなどの工夫が必要かと思います。
Uber は台北でも非常に一般的なので、Uber に乗っている限りはそのような手間は無いと思いますが・・・。
ご参考になれば。

日本の美容系のものを輸入販売している友人や日本の食品系のものを輸入販売している友人をご紹介することは可能です。
ただ、美容系のものは現在ネット販売のみで、小売店への卸しはしていなかったと思います。

屈臣氏（Watsons）で売っているようです

店舗は分かりませんが、通販でNTD100〜150くらいで売っているようです。

GreenWorldHotelグループはHISさんが資本を投入していて、日本語通じる割合も高く、色々なところにあるので選択肢としては良いのではないかと思います。
少しお高いですが、グレースリー台北も日系でおすすめのホテルです。

5/16～18およびは既に別のアテンドが入っているため対応出来ませんが、それ以外であれば対応可能です。
台湾人の友人に同席してもらうことも可能と思います。
ご検討宜しくお願い致します。

台湾のどこでも平気でしょうか？
それとも台北周辺をご希望ですか？
Googleで「泰雅族　編織體驗」（タイヤル族　機織り体験）で検索すると台湾全国で体験出来そうなところの情報が色々と出てきます。
ご参考になれば。

十分は瑞芳駅から平渓線に乗り換えですが、平渓線に指定席は無かったように思います。
平渓線一日乗車券というのは販売されていると思いますが、基本的には各駅で切符を購入するか、悠遊カードでの乗車になると思います。

かなり専門的なお話しですね。
ちょっと調べてみました。
以下のページによると、大きな道教寺院には以下のものがあるようです。
いずれも台北市ではありませんし、それぞれかなり離れていますので、どの程度のスケジュールと予算で考えられているかによって、どこまで行けるかは決まるように思います。
　宜蘭縣梅花湖 道教總廟三清宮
　台中市外埔區 無極三清總道院
　南投中寮 台灣道教總廟玄義宮
また、台北市内にも以下のページの一覧の通り、かなり多くの道教寺院があるようです。
https://sheethub.com/moi.gov.tw/%E5%AF%BA%E5%BB%9F/i/164/%E8%87%BA%E5%8C%97%E5%B8%82%E6%94%BF%E5%BA%9C

＜台湾道教全般＞
https://zh.wikipedia.org/zh-hant/%E5%8F%B0%E7%81%A3%E9%81%93%E6%95%99

＜道教寺院＞
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/Category:%E8%87%BA%E7%81%A3%E9%81%93%E6%95%99%E5%BB%9F%E5%AE%87

＜道教の神＞
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%81%93%E6%95%99%E7%A5%9E%E7%A5%87%E5%88%97%E8%A1%A8#%E9%81%93%E6%95%99%E7%A5%9E%E7%A5%87

ご参考になれば。

講習は台湾語で行われるというのは運営元に確認された確定事項でしょうか？
台湾語というのは台湾で使われている方言的なもので、公用語は台湾國語（北京語）です。
「ありがとう」は「しぇーしぇー」ではなく「どぉしゃー」です。
台湾語であれば自分には対応が出来ません（台湾人でも出来ない人は一定数居ます）が、台湾國語なら対応することは可能と思います。
ただし、ローカルの講師がローカルの台湾國語ネイティブの生徒に対して話しをする内容を同時通訳するのはかなり困難な作業だと思われます。かといって、こちらが翻訳をする時間を他の生徒の方たちに待ってもらうのも微妙かと思います。
その点に関して、運営に相談などはされていますか？

また、台北在住の私が対応する場合、現地までの交通費や宿泊費が掛かってしまいますが、それは問題ないでしょうか？
それとも、花蓮在住の日本語話者のかたの対応を希望されているという感じでしょうか？