ご結婚おめでとうございます。
かなり詰め込まれたスケジュールの様ですが、不可能ではないと思います。
既に飛行機確定されていると難しいかもしれませんが、
1日目　シティ観光
2日目　グアナファト移動　飛行機1時間　バス　約4時間半
3日目　グアナファト観光
4日目　早朝カンクン移動　飛行機シラオ（BJX）-カンクーン（CUN）
ですと少しシティ観光も余裕がでるかもしれません。ご希望のティオティワカン、国立博物館
https://www.veltra.com/jp/latin_america/mexico/mexico_city/a/123830
もありますが、ティオティワカンがメキシコシティ中心部より離れている（片道約50分）為、
ゆっくりご観光されたいのでしたら、1,5日メキシコシティ観光がオススメです。
カンクン以外はどの様な手段で移動される予定なのかわかりませんが、もしバスを移動手段で
ご検討されているのでしたら、必ず1等バスをお勧めします。2等などは強盗などのリスクがありますが、まず、定刻では出発、到着しないと思われた方が確実です。また、来墨される時期にもよりますが、Volaris、InterjetなどのLCCもありますので、安く取れ、時間を有効に使えると思います。
街中での移動ですが、空港では空港タクシーを必ず利用して下さい。街中では流しのタクシーは
お勧めできません。（特にメキシコシティ）出来ましたら、Uber（アプリで呼べるタクシー）を使用して頂いた方が安全ですし現金の受け渡しもありません。ただし、運転手から渡される水は断るようにしてください。睡眠薬が入れられていた事例がありますので。最悪携帯のインターネットが繋がらないなどでUberが使えない場合は値段は少し高くなりますが、ちゃんとしたホテルの契約タクシーを利用お勧めします。
カンクーンでの滞在にてもしろんチチェンイツァに行かれるのも良いと思いますし、
もしくはコスメルやセノーテもお勧めです。

時間帯にもよりますが、メトロはかなり混み合いスリなども多いので、ご家族がご一緒でしたら、
あまりお勧めはできません。また、空港周辺はあまり治安がよい場所ではありませんので、
空港からの移動でしたら、Uberもしくは空港タクシーでReformaなどに一旦出ていただく事をおすすめします。
Reforma222の所などで観光バス（所要時間2時間強ですが、各場所で乗り降り自由なため、セントロなども行くことが可能です。）http://mexico.city-tour.com/es
がありシティの観光名所を効率よく周れます。
食事処ですが、Zocalo（ソカロ）の広場にて何件か広場に面したメキシコ料理がありますので良いと思います。
また、シティの渋滞には気を付けて頂いた方が良く、通常Reformaから空港まで30分程ですが、
渋滞にはまってしまった場合2時間近くかかる事もありますので、時間に余裕をみて下さい。
セントロは昼間は人も多いですが、スリも多いです。夕方からは人も少なり店も早めに閉まりますので
避けていただいた方が無難です。

全てのパターンにおきまして、郵便はオススメ出来ません。
EMSでも日本から最長4か月以上かかる場合もありますし、紛失の可能性も大です。

基本的に国内、国外共にDHLをお勧め致します。
FEDEXもありますが、窓口はDHLに比べたら少ないです。

また、全ての航空便は書類でも税関で開封検査されますので、
ご注意ください。
私の場合は日本の実家からや、カード会社からクレジットカードなどDHL
で送ってもらっていますが、開封されても特に問題はありませんでした。

また、メキシコ人も国内、国外にDHLを使用する為、窓口では
かなり時間がかかる事が多いです。

質は日本と同じかわかりませんが、
http://www.superama.com.mx/catalogo/d-bebes/f-panales-bebes/l-panal-recien-nacido

どちらに住まれるのかによっても違いますが、
大手のスーパーとしましては
Walmart、Superama、City Marketには確実においてあり、
他のローカルスーパーよりは種類は多いです。

どこにご滞在されるかにもよりますが、
基本気候は朝晩は10度をこれから下回って来ますが、昼は30度まで上がるので、ある程度の
洋服を持ってこられたほうが良いと思います。（メキシコシティ、バヒオエリア）

ある程度の常備薬は必要になりますので、お持ち下さい。もちろん薬はこちらでもありますが
表記はスペイン語ですし、日本の薬より強いです。

お金はなるべく現金を持ち歩かないほうが無難です。
もちろん現金はある程度必要ですが、コンビニで水1本でもカード決済は可能です。

この頃治安が悪くなってきており、邦人の方もかなり被害にあっているので十分に気をつけられて下さい。

ちなみですが、私は常にダミー用の財布（現金と使えないダミーカード）、小銭入れ、メインのクレジットカード入れと3箇所に分けてます。

日系の銀行はメキシコシティにありますが、基本日本とのやり取りはできません。
TTで日本の銀行からインターネットバンキングで現地の銀行に入金は可能ですが、
メキシコからの送金については麻薬撲滅の対策の為国が規制をかけており、
毎回送金には銀行窓口に行き用途などの書類を提出しなければなりません。

そういった意味でも日本の口座から送金ではなく、デビットカードでの
ATM引き出しが望ましいと思います。
こちらでどの様なステータスで滞在されるかわかりませんが、ビザが取得できれば
メキシコ現地の銀行にて口座開設はできます。
日本への送金が必要でありましたら、Paypalをおすすめします。
日本側、メキシコ側で2口座登録をする必要がありますが、TTの用に時間がかからず、
アカウントに着金すれば、送金手続きをするだけで日本側のアカウントに送金され、
登録の銀行口座に送金できます。
ただし、日本側にご滞在の際に登録し確認書類を受け取らないと銀行口座に送金が
できないのでご注意ください。

もちろんですが、SIMロック解除された携帯でありましたら、日本の携帯も使うことは可能です。
ただしアンドロイド系は接続の設定が必要なので詳しくなければ面倒かもしれません。
メキシコ国内でもIPHONEなどスマホは購入できますが、現在の為替でも日本で買うより若干高くなりますし、携帯の種類も日本より少ないです。

スマホの用途としましは、もちろんメールなどが主ですが、地図なども利用してます。
メキシコシティでの流しのタクシーはリスクがあるので、Uberという携帯から呼び、登録したカード決済のアプリを頻繁に使用しております。

こちらにてプリペイドのSIMのみ購入もできますし、月額の契約も可能です（身分証明書、電気代などの領収書も必要ですが、会社などの登録住所でもかまいません）
電話会社は　TELCEL（メキシコのNTT、MOVISTAR、AT&Tとありますが、どこでも電波が入りやすいのはTELCELかと思います。料金ですが、もちろんデーターなどの使用量にもよりますが、
月500ペソぐらいで３GBのデーター通信になります。

いつ頃からメキシコに赴任されるかにもよるかと思いますが、
総合病院ではなく、各クリニックで日本人もしくは日系の方がされております。
定期的に日墨協会からMEXLIFEイエローページが販売されておりますし
Y's Publishing社発行　メキシコ便利帳も11月頃創刊号が発行される予定です。
メキシコ日本商工会議所での締め切りは8月でしたが、日本のamazonでも3000円で
半場応を予定しているとの事です。
メキシコ日本商工会議所　宮尾様　miyao@japon.org.mx
一度お問合せ頂いても良いかもしれません。

メキシコシティ中心に回られるとなると、ちょっと難しいかもしれません。
グアダラハラはメキシコシティから車で8時間　バスもありますが、9時間超　飛行機で1時間
グアナファトはメキシコシティから車で4時間、飛行機（レオン空港）1時間　空港から40分
ケレタロはメキシコシティから車で3時間　+1時間で　サンミゲル
じっくり回られるとなると4日間ぐらいあった方が良いかもしれません。
メキシコシティ+周辺でも1日以上は必要かと思います。
メキシコシティでありましたら、テオティワカン（ピラミッド）、人類博物館、チャプルテペック城
シティ周辺ですと、プエブラ、トルーカなども観光であります。
おひとりでじっくりと時間をかけて回られるのもありですし、メキシコシティに現地邦人ツアーも
アレンジ出来ますので、双方でお考えになられたら如何でしょうか？
現地会社ですが、ビアヘス東洋 になります。
和久井様　swakui@viajestoyomex.com
https://issuu.com/tabitabitoyo/docs/tabitabitoyoago15
現地情報+ツアーなどの詳細も載っておりますのでご参考に如何でしょうか？

ちなみにですが、シティはもちろんですが、おすすめはグアナファトの街並み、
ケレタロの水道橋になります。

少しでもご参考になればと思います。

ご結婚おめでとうございます！
メキシコのベストシーズンはあまりピンポイントで無いような気もしますが、
5月から10月は雨季
〔雨季と言っても朝夕にスコールがくるぐらいですが。〕なのと、メキシコ自体かなり広いので、行かれる場所にもよりますが、カロビアン側のカンクーンなどは夏の時期はハリケーン発生も多くなるので
出来れば外しておいた方が無難です。
反対に同じリゾート地の太平洋側ロスカボスは
12月頃から3月頃までクジラなど見れます。

注意しなければならないのが、12月は日本ほお盆と同じでクリスマス帰省が始まりますので、避けた方が良いです。〔アメリカも同様にフライトとホテルが取りにくくなり、値段がかなり上がります。〕
そういう意味では年明けの方がメキシコ国内の祝日も少なく良いと思いますし、
もちろん費用と取れるお時間にもよりますが、
足を伸ばしてウユニ塩湖、マチュピチュなども時期的に最適です。
もちろんまったりカンクーンのビーチと周辺の遺跡も良いですが。