バンガロールへようこそです。
旦那さんの仕事の場所にもよりますが、日本人の駐在者が多いのは、ブリゲートゲートウェイBrigate gateway）のソサエティマンション（集合住宅）です。その次に、インディラナガール（Indiranagar）、その次にコラマンガラ（Koramangara）でしょうか。

もし仕事場がホワイトフィールドであれば、都内から通うのは相当大変なので、ホワイトフィールドで借りた方がいいと思います。

家は独自で探すのはかなり大変なので、会社のオススメのエージェントに頼むといいと思います。
もし独自でも探されたい場合は、ブログにまとめてありますので、どうぞ参考までに。

ーインドで家を借りる為の６ステップ
http://vajracat.com/2015/11/05/rentinghouseindia/

ー実際に借りた家
http://vajracat.com/2015/11/13/roomshare/

素敵な部屋が見つかりますように☆

私的な経験上の回答ですが、どちらとも食べ物が良いと思います。

インドで働いてる日本人→醤油、醤油味のお菓子、どら焼き、酒（人によります）簡易味噌汁の元など。その方がどれくらい日本から離れられているかにもよりますが。また生醤油（真空パックになったすごくフレッシュなキッコーマンの醤油）はインドでも酸化せずに長く使えるので、頂いた時は感動しました。

インド人→お菓子。かりんとう、ヨックモックの詰め合わせ、キットカットの抹茶味。抹茶味のお菓子、白い恋人。とにかく甘いものが好きなので、本人が食べなくても奥さんや家族などに持って帰れるのもポイントです。

アッパークラスのインド人
接待や得意先のインドの方には、お酒を飲まれる方は日本の山崎などのウィスキーは大変有効です。ただ宗教上お酒を飲まれない方もいるので、要注意です。女性の場合は、綺麗な扇子もいまだ人気です。インドはこれから夏本番ですので、女性は喜ばれると思います。

市内中心で市内が見渡せるのは丸い形のラウンドタワーですね。３６０度見渡せます。*入場料必要 http://www.rundetaarn.dk/en/

コペンハーゲンは基本建物が低いのですが、高めのパレスや教会などで上まで登れるものであれば比較的市内が展望できます。

市内中心部だとEpisodeは男性ものの古着が多い気がします。
http://www.episode.eu/stores/copenhagen/

P.S. この店の前にあるHalifaxバーガーはちょっと高いですが、美味しいです

コペンハーゲン市内であれば比較的どこでも安全だとは思いますよ。「安全」の観念が人それぞれだとは思いますが、私の一意見ですが、未成年者だけの旅行であれば市内のホテル周辺はバーが多いので夜は酔っ払っている人もいます（別に何をされるわけではないですが、酔っ払ってワイワイ騒いでます）あとChristianiaの近くでは少し大麻の香りがするエリアがあります（別に売りつけられたり、何をされるわけでもありませんが）教育上すごく良いかどうかはわかりません。

８月ですと、深夜まで明るいのでみんな夜１０時でも１１時でも出歩いています。ただ多くのショップは６時７時で閉まりますし、それ以降空いているお店はレストランやバーが多めなので（映画館も空いてます）未成年の旅行者が夜にうろうろしたとしても９時１０時がいい具合ではないでしょうか？
参考になれば幸いです。

ありますよー。私は日本ではユニクロのTシャツでSかMですが、コペンハーゲンの多くの店ではMです。なんならXSというサイズは日本人は入らないんじゃないかレベルの細身サイズのレディースまであります。

個人で就労ビザを取得し、インドで働いています。詳細頂ければ検討させていただきます。

Amazon.ukかAmazon.deが商品や価格帯として選択肢が広がるのではないでしょうか？デンマークの専門店ではこういうところがあります↓
https://badmintonshoppen.dk/shop/frontpage.html

半日（４時間〜）で市内の観光スポットを巡ります。
天気が良ければ自転車で、天気が悪ければメトロやバスで移動を考えています。

1時間2000円＋実費(必要であれば入場料や自転車レンタル費）で請け負います。
スマホなどでの撮影は上記に含まれていますが、合計+1000円で一眼レフでコペンハーゲンの風景をバックにポートフォリオ写真撮影します。

ご検討してみてくださいね！