イギリスからの国際電話のかけ方は、通常電話、携帯電話、公衆電話、スマホとも同じです。

00（国際電話認識番号）＋　81（日本の国番号）＋ (頭の０を抜かした相手先の電話番号）

値段は会社によって異なります。最近は各会社とも「国際電話パッケージ(Bolt-on）」を販売しており、月の基本料金＋αで海外への電話が格段に安くなリます。例えば大手のO2では、「日本への通常電話(3p／分)、携帯電話(15p／分)」となります。普通にかけると「日本への通常電話と携帯電話(£1.5／分)」ですので、大きな違いですね。

ただし最近はスマホのSkype, LINE, Google Hangoutなどの無料通話アプリが利用できる為、日本への問い合わせ関連の電話以外、ビジネスまたは個人の電話は相手のIDを聞いてSkype, LINE（つまりインターネット電話）経由で話すことが90％です。

かつては特定のイギリス電話番号にかけ（暗証番号などを入れた上で）国際電話をかけるシステムもありましたが、主流ではありません。街の公衆電話もみかけなくなりました。あっても使えないことがほとんどです。

余談ですが、近代化の波に伴いロンドンの赤い電話ボックスは£2750（20%消費税、送料別）で販売されているようです。郊外ではこの赤いボックスの中に電話ではなく、心臓マッサージ用補助具が入っている場所もありました。
http://www.x2connect.com/RedPhonebox/Telephone-Box-Pricing

そのかわり最近では「LINKUK」というWIFIも使えるモダンな公衆電話もロンドンでは見かけるようになっています。
http://www.linkuk.uk/features.html

以上。