こんにちは。福州在住の者です。ちょうどこの間、福州から台湾へフェリーで行きました。利用するのはほぼ現地の人で、外国人はほとんどいないと言われました。
福州市内→港→台湾　で合計５時間くらいだったと思います。船旅自体は飛行機よりも席も広いし良かったですよ。

チケットの手配は今はC-tripというアプリで殆どできます。予約して当日駅で切符を受け取れます。ウェブサイトは英語があります。
https://www.ctrip.com/

船のチケットは僕も同行者に買ってもらったので詳しくわかりません。下記のウェブサイトで予約できそうですが外国人は直接予約できるかどうか…。問い合わせが必要になるかもしれません。
中国語が分かったほうがもちろん安全ですが、旅慣れている方なら、チケットの購入をして福州市内のバスの出発地が分かれば行けると思います。
http://www.haixiahao.com/

福州→台湾の便は朝早かったので（他の時間帯もあるかもしれませんが）、福州で一泊を考えておいた方が安全かもしれません。

ご参考まで。

こんにちは。お返事遅くなってしまいすみません。

少し調べてみたのですが、全種類を使う料理は分かりませんでした。福州に住んで、実際に食べた感覚として近いのは以下のようなものかなと。

じゃがいも＋豚肉＝荔枝肉（リーズーロウと読む）
荔枝はライチの意味で、甘酸っぱい味付けの炒め物です。豚肉は揚げてあり、玉ねぎを加えれば日本の酢豚になります。酢豚のルーツという噂も聞きます。

人参＋たまねぎ＋豚肉＝八宝菜
ほかにも白菜等の色々な具が入った野菜炒め

他に水餃子は色々な具を挟みます。
人参＋卵
豚肉＋コーン　等がカレーっぽいでしょうか。。
煮込み料理ではそれらしいものは思いつきませんでした。。

私は2015年に福建省の福州で口座を作りました。社内の中国人に一緒に来てもらい、保証人のような形で連絡先などを書いてもらいました。
現在でも多分同じような形で作れるのではないでしょうか？旅行であれば旅行者を対象にした保証人ビジネスもあると聞いたことがあります。