はじめまして。カナリア諸島在住のごふぃおと申します。
滞在時間が短くお子様連れなので、まず南部のMaspalomas砂丘を観光されて、ラスパルマス市街に戻り、残り時間をLas Cantelasビーチで過ごされてはいかがでしょうか。南部まで行く間に、郊外の景色も少し眺められると思います。
他にも必要なことがあれば、お気軽にメッセージをどうぞ。

こんにちは、私でもかなり苦戦しましたが、やっとこちらのサイトを見つけることができました。ルーラルホテル（田舎の家を宿にしたもの）はたくさんありますが、ワイナリー併設という点でかなり苦戦しました。

https://www.enoturismorural.com/bodegas/194/espana/islas-canarias/tenerife/la-orotava-tenerife/alojamiento/la-orotava.aspx
https://www.enoturismorural.com/bodegas/83/espana/islas-canarias/tenerife/la-orotava-tenerife/alojamiento/bodega-el-majuelo.aspx

予約代行等必要なことがあれば、いつでもご依頼ください。

ご質問に気がつくのが遅れ、申し訳ございませんでした。
私自身は犬を飼っておりませんので、一緒にビーチやレストランに行った経験はございませんが、多くのレストランにはテラス席がございますので、そこでよく犬を見かけます。

こちらがネットで出てきた、おすすめのビーチです。
https://www.laprovincia.es/ocio/planes/playas-perros-tenerife-2023-89133972.html
https://www.patasycolasveterinario.com/tenerife-con-tu-mascota/

レストランはこちらです。
https://www.facebook.com/comerconperrosentenerife/?locale=es_LA

ホテルはこちらです。
https://www.atrapalo.com/hoteles/mascotas/tenerife_md22/
テイデ国立公園内にあるパラドール（国営ホテル）もペットペット同伴可だと出てきました。おすすめです。

・はい、サングラス必須です。
・日傘を差していると浮きます。
帽子もあれば良いと思います。

はじめまして！
テネリフェの公共のバスは、Titsaという会社が運営しています。
テイデ山へ行くバスは342番と348番の二つです。

342番は南部のコスタアデヘ発9時15分です。復路はロープウェイ（TELEFÉRICO）15時40分発です。
https://titsa.com/index.php/tus-guaguas/lineas-y-horarios/linea-342
348番は北部のプエルトデラクルス発9時30分です。復路はロープウェイ（TELEFÉRICO）16時05分発です。
https://titsa.com/index.php/tus-guaguas/lineas-y-horarios/linea-348
341番はテイデ国立公園内線ですが、最初と最後の便は342番と348番と乗り合いです。
https://titsa.com/index.php/tus-guaguas/lineas-y-horarios/linea-341
ロープウェイは往復1時間弱程度なので、間に合うかと思います。

なお、ロープウェイと各街からのバスがセットになったツアーもございます。
https://blog.volcanoteide.com/es/como-ir-al-teide-en-transporte-p%C3%BAblico

テネリフェ島には世界遺産が二つございます。一つはテイデ山、もう一つはララグナの街です。ララグナは大航海時代にスペインのアメリカ大陸行きの拠点になった街です。公共交通機関での観光がしやすいと思います。

なお、観光プラン作成やレストラン予約代行など、必要なことがあればいつでもご連絡ください。

こんにちは、3月4月ごろでも島の南部に滞在すれば海に入ることができますよ！ただ、3泊で二つの島を移動すると、海でゆっくりする時間がない思います。テネリフェからグランカナリアへの移動は、南部からだと半日はかかりますので。

こんにちは。テイデについてですが、以下の予約サイトでロープウェイの予約を進めていくと、朝9時から時間を選べるので、13時前でも乗れるかと思います。
https://www.volcanoteide.com/en/volcano_teide/teide_cable_car/teide_cable_car
私はロープウェイに乗ったことがないので、経験をお伝えできずすみません。ランサローテ島も行ったことがありません。

マドリッド在住ではございませんが、たまたま見かけたので居住地を変更して回答いたしました。
私もスペイン人の妻と結婚をして、昨年7月にスペイン・テネリフェ島へ移住してきましたが、まだビザ申請中の段階です。日本の10倍ぐらい手続きには時間がかかるものだと思って、気長にやってください。
私の経験をお伝えできると思いますので、個人的に相談いただければと思います。居住地はまたテネリフェ島へ戻しますので、検索する際はテネリフェ島のロコで探してください。

テネリフェ島についてお答えいたします。

まず、テネリフェ島南部はヨーロッパでも有数のリゾート地なので、ビーチがたくさんあります。Las AmericasやCosta Adejeのビーチが有名です。Siam ParkというウォーターパークはTripAdvisorのランキングで世界一になったことがあります。
Los Gigantesも有名な観光地で、壮大な絶壁を眺められます。

島西部のMasca渓谷は車で峠を走ればマチュピチュのような景色を眺められます。
そして、島の中心には標高3718メートルの世界遺産、テイデ山があります。

北部にはテネリフェのもう一つの世界遺産、La Lagunaの街があります。建築がお好きであれば、大航海時代の街並みが残る旧市街はおもしろいと思います。
ほかにも、北部にはPuerto de la Cruz、La Orotava、Icod de los Vinosなど、歴史のある街があります。Icod de los Vinosでは、竜血樹の巨木を見ることができます。
テネリフェ島にはかつてGuancheという先住民族がおり、Icod de los VinosにはGuanche博物館もあります。また、Santa Cruz de Tenerifeの街にはMUNAとう博物館があり、ミイラも展示されており好きな人にとってはかなりの見ものです。MUNAには、カナリア諸島の自然やGuancheについても詳しく展示してあります。また、テネリフェの伝統レストランGuachincheは安くておいしいのでとてもおすすめです。

最後に、テネリフェ島には海岸沿いに高速道路が走っているので、ルートにもよりますが、1周3時間程度みていただければよいかと思います。これは、ずっと走り続けた場合にかかる時間です。