問題ありません。基本的にロンドンは安全です。スリなどもいるようですがヨーロッパにくらべて少ないように思います。スポットはどういった写真をとりたいかによって違うのでなんともお答えにくいです。
ビッグベンをとるなら川をわたったサウスバンク側がよいと思います。

もう渡英されていたらごめんなさい。
シムフリーなのであればpay as you goのシムがあるはずでシム自体はお金がかからなかったと思います。シムをゲットした店でチャージするのがよいかと。その際にカードをくれるのでアクティベイトしてもらうとさらにチャージしたい時に便利です。ほとんどkioskでトップアップできます。
チャージの目安になるかわかりませんが£20でインターネットも通話もtextも使って3週間くらい大丈夫です。もちろんどのくらい通話するかにもよりますが15分ほどなら£10つんでおいたら十分ではないでしょうか。。。

返信遅くなってごめんなさい。
ロンドンには日系のドクターや病院があるので旅行中で英語に自信がないということであれば、日系の病院に行くのがよいかと。
リンクをはりますので参照ください。
http://www.news-digest.co.uk/news/uk-directory.html?catid=57

まだ特に変化はありません。個人的にはremainだったので残念な結果でした。すでにルーモアも流れていて大企業はヨーロッパの国に拠点を移すので職を失う人が出るだろうと。。。
スコットランドもアイルランドもそもそもEU国で恩恵を受けてるので当然remainで、スコットランドにおいては昨日声明がありましたがいつでもベストフレンドでサポートしますが決定は決定なので2年以内に色々な手続きを済ませるということでした。
驚いたのはミッドランドから北にかけての地域が離脱派だったことです。移民を排除するような離脱派のキャンペーンだったので。第二都市のバーミンガムは80%が移民にもかかわらず離脱という結果。今のイギリスの経済を支えてるのは移民に他ならずこれを排除してはまた経済落ち込みは間違いないでしょう。