バッキーズはI-35沿いにある自家用車での訪問移動が前提の大型ガソリンスタンドです。
特に公共交通機関は設定されておらず、1番無難に行けるのが uberを利用することではないでしょうか？
近隣でおすすめな旅行スポットとしては我が家から10分のところにあるFort Worth Stock Yardではないでしょうか？
毎日11時半と4時半（時間は変わったかもしれません）にはロングホーンのパレードもあるし、ショッピング街としても店舗によっては老舗的存在です。
ここもアクセスはuberを利用するのがいいと思いますが、DFW国際空港北から近くまで毎日列車も運行されてるようです。ただ運行時間が日本の電車のように頻繁にあるものではないので時刻表にはお気をつけください。

移動に徒歩かバスということですが、Northside stationあたりからストックヤードへの徒歩とかバスはあまりお勧めできませんね。バスはあるかどうか不明ですし、あったとしても日本のバス停のように時刻表は表示されてません。
今はかなり治安も良くなったとは言え、ストックヤード周りは昔はメキシカンマフィアが蔓延ってたエリアでもあります。バスは日本のバスと違って、中からは外が見えるけど外からは中が全く見えない窓になってますので、30年住んでますが乗ったことないです。TREは全く問題ないと思います。
先ほどのストックヤードの観光ですが、午前11時半にはロングホーンのパレードが見れます。
宿泊客ではないのでわかりませんが、ストックヤード内にホテルがあり、そこで一時的に荷物を預かってもらえるかどうかですね。
ご存知だと思いますが、uberは当日前の事前予約しておかないと日本のタクシーのように流しを捕まえるってわけにはいきませんので、その点もご注意ください。

珍しいですね、フォートワース／ストックヤードに女性一人旅って。
ストックヤードは我が家から車で10分程度のところにあり、ストックヤードの外れにあるウエスタンストアーで2017年まで仕事してました。
お尋ねのランチ、ストックヤードステーションというモールみたいなのがストックヤードエリアの１番奥にあり、そこにRisky's BBQというテラス式のレストランがあります。Risky'sはフォートワースでも有名なBBQレストランです。
https://www.risckys.com/new-page-1
ここの左のストックヤードステーションがそのお店です。

ご質問の件ですが、あまり外食で出かけないので知る限りですが、日本人オーナー、日本人シェフの日本食レストランは無いと思います。寿司ブームなどで寿司屋が点在しますが、どこも日本人オーナーではないし、シェフもメキシカンだったりが多いです。寿司も餅米入りで素人でも握りやすくしてあったり。店に入って最初に聞こえてくる「いらっしゃいませ」以降多国籍語だったりとです。
昔ダラスに日本人の有名シェフオーナーのNOBUさんの店があって行ったことありますが、シェフは１人を除いて他は全員メキシカン！名声で高額な寿司でした。
30年以上前からあるJapanese Palaceもオーナーは日本人ではないし、シェフもメキシカンだったことが記憶にあります。サーバーは、今はどうかわかりませんが、戦争花嫁の婆さんばっかでした〜

私はFort Worthに在住30年ですが、ダラス事情は詳しくありませんので参考になるかどうかですが、駐在での移住であれば日本人会があり、いろいろ充実してると思います。同じテキサス州学校レベルで言えば、我が息子（純粋日本人でこちらでの出生）の時のことですが、キンダーガーテン入学時には外国人として英語理解力のテストがありました。また、各学年進級時には進級テストもあり、小学生からダブりもあります。また入学進級時には誓約書も書かされます。当時、年間10日以上の病欠など以外の不登校欠席には進級時に不利になることもあり、場合によっては未成年逮捕も実情です。我が町の学校には専属のポリスも常駐してます。これはどこの学区域でも同様だと思われます。教育レベルは、実感として、日本の教育レベルよりかなり低いと感じたのは事実です。まぁ先生が机に腰掛けて授業するレベルですから道徳教育はほぼ皆無です！九九に関して言えば、暗記して言える子はかなり少ないのが実情でしょうね。今はどうだか分かりませんが、１人の生徒の不当行為でdeciplineと称してクラス全体躾みたいな、教育とはかなりかけ離れた行為も先生によっては行われたりも目にして、学校にクレーム入れたこともありました。日本への里帰り時にはまとまった休みを利用しても不登校10日以上にならないように日数を調整したりしましたが、高校最後の年の里帰りにはどうしても不登校10日以上になり悩んでいたら、息子が・・・学校１度辞めて日本から帰ってきたらまた編入すればいいじゃん！というおかしなこと言い出して、学校に確認したらそれであってます！と言われて唖然としました！で、学校を一時退学をして日本へ里帰り、こちらに戻って同じクラスへの編入もでき、無事卒業もできました。そんな裏技もテキサス州教育の中なのか、フォートワース学区域特例なのか分かりませんがありました。
ダラス日本人会のURLを添付します
https://godja.org/

George R. Brown Convention Centerはヒューストンではないでしょうか？私はフォートワースに住んでおり、ヒューストンまでは車で４時間半くらいの地域です。

JALということはJAL１２便でしょうか？
それともAA便でしょうか？
JAL１２便でお越しになる場合は、到着ゲートがほとんど変わらなければ
流れについて歩いて行くと入国審査場が左手に出てきます。
AA便の場合は入国審査場が右手に出てくるはずです。
Foreigner の表示に従って行くと、最近はキヨスク式自動入国審査を利用してる場合と、
オフィサーと直に入国審査の場合があります。
キヨスク式自動審査を行っても窓口審査に並ぶように言われる場合もあります。
入国審査が終わるとそのまま歩いて行くと窓際に左右に降りるエスカレーターと階段があります。
JALの場合は基本的に窓に向かって左側、AAの場合は右側を利用するといいでしょう。
税関申告書は一応機内で貰っておきましょう。キヨスク式の場合は申告書と同じ内容を打ち込みなので申告書は使いませんが、万が一審査官のところへ直接並べと言われたら（時々キヨスクがダウンしてることがあります）申告書が必要となりますので持ってた方がいいです。
申告書では余計なことは書かない。全てNOでいいと思います。裏の申告明細も改めて書く必要はありません。
税関では入国審査と同じように　どこへ行くどのくらいの期間行くかとか生物など持ってないかなんて質問がありますが、わかる範囲で英語で答え、分からなければしゃべれないと言えば可能なら通訳がきます。
税関検査が終わりましたらそのまま進み左手に預け再チェックインカウンターが見えますので、預け荷物の乗り継ぎチェックインを行います。
アメリカンの窓口に並べば大丈夫です。
乗り継ぎチェックインが終わりましたら、そのまま乗り継ぎ通路を使って（乗り継ぎで利用したことはないのですが結構歩くと思います。乗り継ぎ乗客の出口にはいたことがあります。）最後の階段を上ったところにセキュリティがありますので、また同じターミナル内へ入ってください。
乗り継ぎ便がDターミナル以外のAターミナルから出る場合には、Dターミナル内にトラム（電車みたいな２両編成の乗り物）に乗る上りの長いエスカレーターがありますので、トラムにてターミナル移動になります。
オンタイムで到着、入国税関に問題なければ２時間４５分は十分に乗り継ぎができると思います。
万が一、乗り継ぎに間に合わないようなことが乗り継ぎ再チェックインカウンターで明らかならば代替便のシートをリザーブしてくれるはずです。国内線と違うので、ジャマイカまで１日何便あるかわかりませんけど。またわからないことはお尋ねください。

ご質問ありがとうございます。
ヒューストンの入国事情はどうだかわかりませんが、DFW（ダラス・フォートワース 国際空港）では　その時々で機械で入力後すんなり入国審査が終わる場合もあれば入力したのにブースで並ばされたりと、これはランダムに行われてるので　年に２回ほど入国審査を通りますが全く予測不可能でございます。
家族単位で機械入力ならば家族単位でパスするかブースへ並び直しを言われるかは機械から出たレシートのようなものに大きなXがついてるかどうかで入力終了直後にわかります。機械での入力審査後 通路を歩いてると係員がそのレシートを見てバゲージクレームへ行っていいか再入国審査かを判断してるようです。
また、その時々で機械を通らないで直接ブースに並ぶように言われる時もありますので、一概には言えませんね〜
ESTA再申請と機械で入国審査が簡単に終わるかは別問題です。

テキサス州はカウボーイの国と言えるほどに牧場や草原、またショッピングにもブーツやハットといった本場カウボーイグッズが気軽に手に入ります。
近所には歴史地区があり１日に２回フォートワース市の象徴でもあるロングホーン（長い角を持った牛）の牛追い風景が見れたりします。
開拓移民が暮らしてたログキャビンの展示施設もあります。
西部劇好きの方には十分楽しめるのがフォートワースだと思います。
また、ちょっと足を伸ばして郊外へ行くと稜線が一望できるような広大な土地も魅力だと思います。ダウンタウンのビル街と広大な土地のコントラストも楽しめると思います。