アジアングローサリーのお店はたくさんありますが、離乳食はあまり手に入りづらいかと思います。子供用のお菓子やカレーライスなどは見かけたことがありますが。。。
こちらも日本ほどではありませんが、まぁまぁ離乳食は充実していますよ。
検疫では、お菓子以外はひっかかりますので、飛行機の中で使ってしまわれた方がいいかと思います。

24日ですが、州立図書館と大聖堂だったら午前中で終わってしまうと思うんですが...

この季節Yarra river沿いやフェデレーションスクエアでは何かしらイベントが合ってると思うので確認していて散策してみるといいのではないでしょうか。さらにボタニックガーデンも近いですし夜はアウトドアシネマみ行われていると思います。オンライン等で確認、チケットの予約もできます。オススメですよ。

メルボルンではゾンビパレードが行われます。日中にゾンビの仮想をした人々が街を練り歩きまわります。
パーティや子供たちのtrick or treatも行われますし、デパートもハロウィーン商戦が繰り広げられますが、アメリカのように死者を悼むようなものではなく、日本のように楽しむもののようです。さらにメルボルンでは11月(今年は1日、つまりハロウィーンの翌日です)にメルボルンカップという祝日になるほど大きなイベントがあります。そちらのほうにより力を入れてるので余計地味に見えるのかもしれません。

クリームや保湿剤などなので完全なオーガニックというわけにはいきませんが、PawPawブランドは赤ちゃんから大人まで使われています。お土産としてもよく買われています。Vicマーケットに行かなくても近くのドラッグストアやスーパーでも買えます。

空港からSouthern Cross StationまでSkybusというバスで行くことができます。片道$19です。
さらにGreat Southern Hotelなら空港から直接向かってくれるはずです。
詳しくはskybusのWebsiteに載っています。

https://www.skybus.com.au/

10月は暦の上では春なので暖かくなってくるはずですが、メルボルンの天気は本当に変わりやすいので春の装いになにか一枚羽織るものが必要です。かと思えば暑い日もあるので、それに合う服も準備しておけば間違いありません。
とはいえ、足りないものがあればすぐに買える町なので少々の不足があっても大丈夫かと思います。

メルボルンが初めてであればcity発のフリーシャトル観光バスがあるので停車地を確認して活用してみてはいかがでしょうか。 CBD近郊の主要な観光スポットは回れます。
また、この頃から毎日のようにどこかでfestivalが行われています。Federation Square やYarra river沿いに足を運んでみてください。なにもあってなくてもいい散歩になります。
週末には色々なところでマーケットが行われています。
Royal Botanica Gardensも気持ちがいいです。
メルボルンの外ならPhilip Island やMornington Peninsula, Dandenong, Wilsons Prom (ontory) などが風光明媚でいいかと思います

ネットで少し調べると分かりますよ。

http://www.localstore.com.au/brand-search/s/566/26553/blundstone/melbourne/

Cityじゃなくて少し遠い店に関しては一応念のため行く前に確認して見た方がいいかもしれません。

GeelongーSoutherncross, SoutherncrossーWarrambooでしたらMykiで大丈夫ですよ。
チケットを買っておくと指定席に座れるというだけです。

これですか?

https://www.brothoflife.com.au/collections/broth-stock

ショップリストも、store locationというところに載っているみたいですよー

エンポリアム(Empirium)という大きいショッピングモールの一番上の階はレゴランドになっていますよ。それ以外にもトーマスや恐竜もいるのでお子さんも喜ぶと思います。
フェデコレーションスクエアとフリンダースst駅の間のスワンストンst、もしくは隣のエリザベスstのトラムで行けます。歩いても行けますが上り坂なのでお子さんが大丈夫ならいい運動になると思います。
それが遠いというのらBourke st.のターゲットにも売っていると思います。1stほど近いです。

カフェですが、フェデコレーションスクエアから川辺に下っていくと素敵なカフェ(バーとも言えますが)がたくさんありますよ。フリンダースst駅からフリンダースレーンへ抜ける道はカフェで有名ですね。
あと少し歩きますが、ハードウェアレーンという通りも少し高いですが美味しいパンが多種にあります。