イギリスの一月は天気が悪く、雨の日が多く、日照時間も短いです。
　そうすると、ときどき晴れれた日を除いて、屋外を歩く観光はあまり楽しくないです。

ブライトンは海辺周辺の屋外の観光が多いので、冬の観光には向きません。

　美術館や博物館、ミュージカルなど屋内での施設が多いロンドンの方が冬場はおすすめです。

　ロンドンのWaterlooからサウスハンプトンまで電車が出ています。直行と一回の乗り換えがある方法があります。ブライトンからもサウスハンプトンまで電車で行けます。何本かは直行便です。一月は天候が荒れることがあるので電車がキャンセルされたり(あと、この区間は遅れることが多いので知られている)、時間に余裕をもって行くことをお勧めします。
電車の情報は以下のページから
https://www.nationalrail.co.uk

ビクトリア&アルバートはこの三つの中でもすいているのです、予約なしで入られます。

National Galleryと大英博物館は予約推奨です。予約なしで行くと並んで待つことになります。
時期によりますが、九月中旬ですと学校が始まっていて観光シーズンの外なので大混雑にはならないものの、いつ行っても混雑しています。平日、夕方の方がすいてはいて、夕方は行列なしのこともあります。(日によって夜まで入られます)

　今確認してしたらば、大英博物館は、今週末は連休にもかかわらず翌日の予約が取れます。National Gallery は三日後でした。

　こういったことを勧めててはいけないのですが、この三つは入場料がただなので(税金と寄付で運営している)、予約を事前に何日かにいれて、体調次第で、行けそうな日の予約を使って、残りはキャンセルしてしまうという手もあります。

　体調に気をつけて、楽しんできてください

ターゲットを一般家庭にするか、業者向けにするのかによりますが、後者ですと、餃子、チャーハン、パスタ、カレーはスーパーで売っている惣菜となっているので、ニーズはあると思います。

一般家庭ですと、野菜スープ、パスタソースあたりでしょうか。あるいはクリスマスの時に食べるターキーの詰め物として使えるでしょうか。ハンバーガーに混ぜるというのは、日本では受けいられそうですが、イギリスではどうでしょうか。あるいは、ホームベーカリーに入れられるような素材なのでしょうか？ピザの上にかけるとか。

私はロンドンの郊外に住んでいるのでロンドンのホテルに宿泊したことはないですが、ロンドンのホテルの相場は日本と比べて非常に高いので、一泊５０００円となると、ホステルか、非常に安いパブ位しか泊まれないと思います。YHAとかでも一泊一万円位します。

イングリッシュガーデンの基本コンセプトは年中何かしらの花が咲いているようにデザインするので、冬(10月中旬から2月上旬くらい)以外は花があることが多いです。

たくさんの花が咲くのは夏(5月下旬くらいから)です。バラは品種によりますが、5月下旬から7月くらいでしょうか。

ロンドン郊外にある王立園芸協会の庭の例を見てみてください。
https://www.rhs.org.uk/gardens/wisley/introducing-wisley/looking-good-now

複雑ですみません。イギリスの電車は高くて値段が複雑です。基本的に片道（One Way）より往復（Return）の方が安い、行きの電車が9:30以降は安い、10:30以降はもう少しさらに安くなります。帰りの電車の時間はロンドン周辺でなければどの切符も使えます。ロンドン周辺は安い往復切符ですと、夕方4-6時（会社による）使えないことがあります。

イギリスの電車は使用当日は途中下車可能です。往復の場合は一ヶ月の有効期間内に復路を使うことができます。ただし、復路も乗り始めたその日のうちに切符を使い切ってください。地下鉄は乗り放題の切符以外は途中下車できません。

ラッセルスクエアからウィンザーは複数の行き方があります。例えば地下鉄でLondon Paddingtonにでてそこから電車GWRでSloughに行くか、地下鉄エリザベス線でSloughに出て、さらにそこからウィンザーまで電車GWRです。

日帰りで往復に電車に乗る場合は9:30以降の電車では切符が安くなります。

ウィンザーから直接コッツウォルズに出る場合は、出発時刻とCotswoldのどこに行くかによりますが、PaddingtonからCotswoldに行くのには、Sloughを通らなければならないので、Paddington-Cotswold の往復とSlough-Windsorの往復で買うことができます。ただし、Paddington発が9:30前ですと、切符が高くなるので別々に買った方が安くなります。むしろSlough-Cotswoldの往復を買う方が安くなります。さらに、PaddingtonやSloughからCotswoldへの直接の往復より、途中のSwindonまでと、そこから先の部分と二区間に分けて往復を買う方が安くなることが多いです。

Cotswold railway cardというのがあって、一年有効の割引きカードが9.95ポンドです。大体の9:30以降の電車が34%引き。ただ値段の割が会うかは、どの位電車に乗るかによります。
https://www.nationalrail.co.uk/tickets-railcards-offers/promotions/cotswold-line-railcard/

あとCotswold一日乗り放題というのがあるみたいです。区間限定です。
　https://www.nationalrail.co.uk/tickets-railcards-offers/promotions/cotswolds-one-day-discoverer/

National RailのWeb siteで時刻表と値段を調べて行くことをおすすめします。複雑そうですが、時間を指定して検索をすると、値段が出てきます。それで切符を買うのが一番間違えないです。
https://www.nationalrail.co.uk/

いわゆるバスで回るツアーですと、ロンドンからストーンヘンジを通ってバースに行くというのが王道ですが、ブリストルに行く場合ですと、ロンドンからブリストルに直接行くのが電車でも車でも速いので、むしろストーンヘンジを飛ばした方が、時間の節約にはなります。

公共機関を使うとすると、ロンドンのLondon Paddinton駅からブリストルのBristol Temple MeadsかBriston Parkwaysまで高速電車で行って、そこからタクシーでしょうか。Bristol Parkways駅はブリストルの郊外にあって、何もないところですが、Gromit Unleashed Shopには近いです。London PaddintonからBristol Parkwaysまでは２時間くらいで、平日は３０分おきに電車が出ています。

ロンドンとブリストルの間の電車は速いので、車よりも電車の方が速いことが多いという、イギリスではあまりないケースです。電車の運賃は時間によって値段が大きく変わるので、あらかじめ調べておくことをお勧めします。

さて、バースBathは街自体に見どころが多いので、見るだけで半日から１日位かかります。ロンドンからブリストルの移動時間（ロンドン市内の移動を入れると往復６時間くらい）を考えると、バースとブリストルを両方、１日で回るのは、かなりきつい日程になりますが、できないわけではないです。バースかブリストルの中心部かのどちらかのホテルに泊まるのであれば、余裕が出ますが。

車で移動する場合、ストーンヘンジに行くのは、ロンドンからブリストルかバースの途中に寄り道することはできますが、高速道路を使えなくなるので、それなりの回り道になります。
ストーンヘンジとバースは一般道で繋がっているので、この二つを１日で回るのは可能です。ストーンヘンジは有名なところですが、見るものはストーンヘンジしかないので、短い時間の滞在で大丈夫ですで。

余談ですが、バースの近郊はコッツウォルズという美しい村がたくさんある地域で、時間があれば車で（プライベートツアーでも）このあたりを見ていく価値があります。ただ、ロンドンではなくブリストル、バースかコッツウォルズ周辺に泊まる場合のお勧めです。

風邪薬はBoots、Superdrug, Lloydなどの薬局のほか、Sainsbury’s, Tesco, Asdaの大きな店舗でも売っています。総合風邪薬としては売っておらず、解熱剤、喉の痛み対応とか個別の症状に対応する薬を買うことになります。Lemsipなどのブランド名で売っています。

マスクはイギリスでは一般的に売っていないので、大きなBootsの店舗でなければインターネットで注文です。いわゆるサージカルマスク(手術用のマスク)はゆるくてあまり日常には使えないです。FFP2マスクは感染症対応のマスクですが、結構キツくて長時間つけるのには向かないです。結果から言うと日本で日常的につけているようなマスクは手に入らないです。
https://www.boots.com/health-pharmacy/reusable-and-disposable-face-masks

National Science Museum, British Museumなどは全部税金で賄われています。しばらく行っていないのですが、別に寄付をしなくても、特に問題はありません。入るときに言われることもありますが、別に「見終わってからよかったらば払う（I will pay after the visit, if the exhisit is good)と言い返して、実際に良ければ払うので大丈夫です。私は大体１０ポンドくらい寄付してきます。とても良い施設ですので。でも、あくまでも、文化財を広く理解してもらうために、入場無料で、お心づけをお願いする方針です。

入国に関する情報は外務省を参照するのが良いです。今のところはアメリカのETAに相当するものはありませんん。ヨーロッパの大部分の国は２０２５年（当初の予定は２０２４年だったのが遅れた）からETAに相当するETIASが導入されます。ただ、イギリスはシェンゲンに加盟していないので、関係ありません。http://www.anzen.mofa.go.jp/m/mbimmigration_154.html

この時期は寒暖差が大きく、なかなか服装の選択が難しいですね。とは言っても、真冬の気温ではないので、こちらの人は、日中の暖かい時は長袖あるいは半袖のコットンのシャツ一枚で、朝夕寒い時用に冬用、あるいは春用のコートを持ち歩いているが多いです。昼間暖かくても風が強い日が今年は多く、そうすると、結構寒く、春用のジャケット（前が空いている）では寒いです。ジャケットに春物のストールを持つことをお勧めします。

こちらの冬物のコートでダウンを着てる人は少ないです（雨がよく降るので）。防水がかかったナイロンかウールのコートを着る人が多いです。ただ、ナイロンのコートは薄手の一枚のものではなく、フリースが入ったりしている暖かめのものです。