ヒロコさん、こんにちは。
そうですね、テキサスに住んでいてあったらいいな、と思うものといえば１つは「加湿器」でしょうか。テキサス（特に私の住むオースティン）は1年を通して空気が乾燥しています。特に冬場は暖房を使ったりするので部屋の中の湿度はからから。そんな時、お肌やのどの強い味方が加湿器！です。ファンシーでおしゃれなデザインかつ機能的なものだと20歳女性にも喜んでもらえるのではないでしょうか。
もう１つは「サングラス」。テキサスの日差しはとても強力で、夏場のサングラスは必携アイテムです。１つではなく複数持っているとファッションにも合わせやすいのではないでしょうか。

コウさん、こんにちは。
私自身、カート場に行ったことがなく詳細は分からないのですが、オースティンにもいくつかレンタルカート場は存在します。

・Driveway Austin
https://www.drivewayaustin.com/karting
最高時速60マイルのゴーカートに乗れる屋外カート場です。免許証の携帯が必要です。

・Speedway Go-Karts
https://www.austinspark.com/attractions/speedway-go-karts/
屋外カート場、ファミリー向けという印象を受けます。

・K1Speed
https://www.k1speed.com/austin-location.html
インドアのゴーカートレース場のようです。子供から大人まで幅広く楽しめる施設という印象です。

ryulilyさん、こんにちは。
SXSWでの来訪とのことですが、まずはオースティンへようこそ！
3月中旬のオースティンは昨年を参考にすると気候も20度台と、おそらく過ごしやすい季節だと思います。

以下、ご質問にお答えします。

１、タクシーですが、SXSWが開催されるConvention center付近はダウンタウンなので通常期であれば街中を走るタクシーをつかまえることは難しくありません。ただ、SXSW期間中に関しては付近一帯が交通規制されるため状況が現地在住者にも分かりかねます。
タクシーを呼ぶ手段については、SXSW公式サイト上で以下2社が紹介されています。

Yellow Cab: 512-452-9999
Austin Cab Company: 512-478-2222

■ご参考URL:　https://www.sxsw.com/attend/accessibility/

２、バスの利用に関しては、観光客の方もご利用いただけます。私もオースティンに移住した最初の頃はオースティン北部エリアですがよく利用していました。北部に関して言うと、治安もよいので安心して乗車していました。（MABLE DAVIS PARK停留所のある南部ルートは利用したことがありません。）料金は前払い制です。
ただ、バスに関してもSXSW期間中は特別運行が予想されます。

■ご参考URL：市内バスや電車などの公共交通機関サイトCapMetro
　https://www.capmetro.org/

３、Palmer event centerからダウンタウンまでの徒歩移動は可能です。橋にも歩行者用の歩道が整備されています。ご参考までに、Palmer event centerからConvention Centerまではゆっくり歩くと約30分かかると思います。

＜ベビーフード、ベビー用品＞
会場付近でベビーフードやベビー用品（おむつなど）を購入できる場所はありますか？
→Convention center付近にはスーパーマーケットやドラッグストアはありません。最寄りのCVS（ドラッグストア）でもConvention centerから徒歩約20分ほどかかります。

■CVS住所：1105 I-35, Austin, TX 78702
　地図はこちら→https://goo.gl/maps/ZEj4wNbaFt52

最寄りのスーパーマーケットですが、Trader Joe'sかWhole Foods Marketだと思います。
こちらは徒歩約30分ほどかかります。

■Trader Joe's住所：　211 Walter Seaholm Dr #100, Austin, TX 78701
　地図はこちら→https://goo.gl/maps/iA4vfw92ahQ2

■Whole Foods Market住所：　525 N Lamar Blvd, Austin, TX 78703
　地図はこちら→https://goo.gl/maps/d4NVdAXT1w62

＜授乳、おむつ替え＞
会場付近（特にconvention center付近）で授乳やおむつ替えができる場所はありますか？
→おそらくという表現になってしまうのですが、Convention centerの中の化粧室にはおむつ替えのためのスペースが設けられていると思います。また、アメリカ全体にいえることですが、レストラン等の施設の化粧室にもおおかたおむつ替えのためのスペースが設置されています。授乳に関しては、あまり意識して施設を利用したことがなく情報をもっていません。お役に立てず申し訳ないです。

以上です。
SXSW期間中は交通機関やルートについて特別体制がしかれるため、現時点でははっきりとガイダンスができず心苦しく思います。
現地の滞在先ホテル等で最新情報を尋ねていただくのが一番適格な情報を入手できると思います。
ryulilyさんのオースティン滞在が有意義なものとなりますように。

HEKIHEKIさん、こんにちは。
入国審査ですが、ESTA所持で2回目以降入国の場合、機械の操作後ブースの列に並ぶと思います。（ヒューストン空港での入国審査に限らずだと思います）ブースでは家族単位での受付を行っているかについては、家族での入国審査の経験がないのでお答えできかねます。
ご家族の中でおひとりだけESTAの再申請についても同様、経験がありません。
はっきりしない回答になってしまい、お力になれず残念に思います。