ニューヨーク在住の僕なので、ニューヨークのことのみについて回答します。（ヒューストンは全く知りません）

そりゃあ、19歳だったら、お父さんもお母さんも心配でしょう。一人旅。僕も18歳の娘がいるからよく分かります。まず、親御さんを心配から解放するには、小まめに連絡を入れることです。LINE, Facebook, メール、Facetimeを駆使して、自分がどこで何しているかを「しつこくない程度」に親御さんに報告してはいかがですか？

そして、ニューヨークに着いてからの護身対策ですが；
劇場がはねるのは11時過ぎ。劇場からはホテルに直行すること。
よって、観劇の日には夕食をお芝居が始まる前に済ませておくこと。
目的追求型の動き（どこか目的地に向かっている、何かを見に行く、欲しい服を買いに行く）といった能動的な動きをすること。
「なんか面白いことないっかなあ？」と物欲しげにきょろきょろしながら歩かないこと。
ガイドブックを手に持って歩かないこと。
地図を持たずスマホのアプリで位置確認すること。
見知らぬ人から声をかけられたら、まずは丁重に「お断り」。一番効果的な撃退法は、「英語が話せないふり」です。
買物（とくにブランド品）の袋を沢山さげながら歩かないこと。沢山買っちゃったなと思ったら一度ホテルに戻って荷物を置いておくこと。
ニューヨーカーは、誰もあなたのことを観光客とは思いません。ましてや日本人だとも思いません。ずっとそこに住んでいる住人だと思っています。よって、空港に着いた瞬間から、気分は「ニューヨーカー。わたし忙しいの。やること一杯あるの」という態度で臨みましょう。
時差ボケは必ずありますから、なるべく行動は午前中に集中させましょう。午後眠くなったら、ホテルに帰って仮眠するもの一手です。
一人で食べる外食は寂しいし、高くつくよね。ニューヨークでは東京みたいな「孤食」あんまりしないんです。Wholefoodsやちょっとシャレたスーパーでお弁当やテイクアウトを買って、スタバ（持ち込み可）やホテルで食べる方が安上がりですよ。
もしも困った時は、大使館．．．ではなく（どうせ週末で休みだし）日系スーパーに行きましょう。４１丁目の５番街とマジソン街の間にあるサンライズマートやカフェザイヤ。日本食もあるし日本人客も一杯いるので、相談に乗ってくれますよ、きっと。そういうお店には日本語のフリーペーパーも何紙か置いてあるので情報収集にも役立ちます。
繰り返しますが、大事なのは、「わたしはニューヨーカー（たとえ２日だけでも）」という自覚と「日本（家族も含め）はすぐそこにあるという意識です。この２つを忘れずにNYを存分に楽しんで下さい。何か知りたいことがあったら、心置きなくご相談下さい。そのためのトラベロコ、です。

回答します！
ちょうどハロウィーンの日（10月31日）にNYにいらっしゃるのはラッキーです。午後７時からグリニッジビレッジで、 恒例の仮装パレードが開催されます。見学は無料、参加も自由のイベントですが、みなさん１年間かけて用意するので、大変アート性の高いパフォーマンスショーになっています。ベニスで言えば「仮面舞踏会」？みたいな趣すらあります。参考リンクはこちらハローウィーンパレードがあります。リンクはこちら：https://www.halloween-nyc.com/
参考まで。
http://www.timeout.com/newyork/halloween
また、観光客が行かなくて面白いところとなると、やはりブルックリンでしょうね。
エンタメのご趣味がよく分からないので参考までにお知らせしますが、
艀の上で室内楽「バージミュージック」。イーストリバー越しの夜景が美しい。リンクはこちら
http://www.bargemusic.org/calendar.html
ブロードウェイより、斬新で実験的な期間限定公演が集まるブルックリン・アカデミー・オブ・ミュージック（通称BAM。大小劇場や映画館などの集合体）も青白いですよ。お好みのショーを見つけてみたらhttp://www.bam.org/たとえばダンスのスケジュールはこちら。例：能楽「羽衣」をモダンダンスでアレンジした新作など）http://www.bam.org/dance/2015/hagoromo
俳優や音楽家の卵のパフォーマンスが無料で見られる芸術高校の発表会なんてのも。（末ジュールは未発表ですが）クィーンズにあるフランク・シナトラ高校
http://franksinatraschoolofthearts.org/show-calendar/
有名なジュリアード音楽院の学生発表会も、レベルが超高くて値段はごく手頃。好きかも？
https://events.juilliard.edu/

ヘドヴィックは、残念ながら、10月半ばで終演ですね。同じブロードウェイなら「キンキーブーツ」はいかがでしょう？シンディ・ローパーが書いた作品。いずれにしろ、演劇は、こちらにこられてから「安い」チケットを買われることをおすすめします。

あとは、falan さんのご趣味の傾向ですね。音楽だったら、ポップス、ジャズ、クラシック、　R＆Bなどジャンルによってそれぞれイベントがあります。また、食いしんぼさんならレストランとか食べ歩き、スーパー視察、有機野菜市場見学など。美術館やギャラリーも山ほどあります。「こんなことしたいな」「ネットで見たあれ」「TVでやっていたこれ」など具体的に教えていただけるとさらに細かいアドバイスが可能です。

僕は、おっさんなので学生さん向きの情報はあまりないのですが、コストを抑えたいのなら
airbnbを徹底的に調べたらどうでしょう。日本語でもググれるはずです。日本人のホステルもあります。安い宿を見つける時のコツは、エリアです。マンハッタンか、ブルックリンのウィリアムズバーグ、クィーンズのアストリア、７番線の８２丁目まで、などがお薦めです。あまり、マンハッタンから遠いところには泊まらないこと。また、イーストハーレムは、駅から遠いのでおすすめしません。では、よく調べて楽しい旅行をご計画下さい。：）

ロコになる前の質問で、すでに回答遅し、ですが、念のため。
ブロードウェイの歌がお好きなら、劇場街の裏にある老舗"Don't Tell Mama”でチャレンジしてみてはいかがでしょうか？専属ピアニストがどんな歌でも伴奏を付けてくれます。役者の卵やブロードウェイの端役の人たちも歌いにくるので、喉自慢のしがいがありますよ。（あ、もう挑戦しましたか？）

ロコになる前のご質問なので、回答でお力になれません。もうNY暮らし、始めてらっしゃいますよね。念のため、僕のお薦めをもうしあげると；
クィーンズのウッドサイド、ワシントンハイツ、ブルックリンのグリーンポイントがお薦めです。
なるべく学校から近いところがいいですよね。頑張って下さい！

ヒデちゃん＠NYC

ロコになる前の質問なので、回答できなくてすみません。
もう一つ後のLily78さんの質問に、大まかな情報は書いておきました。
もうご存知かも知れませんが、またのお越しの際にお役立て下さい。

ヒデちゃん＠NYC

日本のように空港からの宅配便がないのでNYはその点、不便ですよねw。すみません、ロコになる前の質問なのでお答えできませんでした。もうご存知かも知れませんが、荷物がある時の空港から宿泊場所までの移動には；

タクシー：６０ドル均一（荷物の上げ下ろし心配ゼロ）
電車：空港内新交通システム料金も合わせて市内まで８ドル７５セント（途中、階段あり）
バス：たしか15ドルぐらい（バス降車後の移動で、階段遭遇あり）

ロコに迎えに来てもらって宿舎まで地下鉄を使って案内してもらうのが一番安心かつ地の利も得られて両得ですが、その場合はロコ料金＋地下鉄代がかかります。

とりいそぎ。
またのお越しの際は遠慮なくご用命下さい。
ヒデちゃん＠NYC

ロコになる前のご質問だたっため回答ができません。NY旅行、楽しんでいただけましたか？

ガイドツアーといってもいろいろですね。フルアテンドの忙しいツアーの場合、朝８時半ホテルロビー集合を心がけています。日本と違ってNYは朝型。9時開館のお店や美術館、博物館が多いです。見学はなるべく午前に集中させます。一生懸命見学するとお腹が減って、ランチを美味しく食べられるからです。NYのランチは（これは日本と逆に）１時スタートがデフォルトです。なので、１時から２時半ぐらいまでゆっくり時間を使っての昼食をおすすめしています。特にお目当ての有名レストランで食べてみたい方には、ディナーより昼食を推奨。サービスも速いし、ランチスペシャルはお得だし、帰宿の心配も少ないからです。そして昼食後はショッピングの時間に充てます。お客様を何よりも不愉快にさせるのは、ショッピング時間の制限です。心置きなく、時間の心配なくお買い物を楽しんでいただくためには、午後３〜６時の時間帯がおすすめです。ショッピングが終わったら、必ず帰宿を進言します。午後５時から７時は、時差による睡魔が襲う「魔の時間帯」。眠気と疲労感でお客様は正しい判断力を失います。この時間帯に見学や訪問を無理矢理入れても全然楽しめません。なので、（断られてもいいので）ここで一度「ホテルで仮眠」をすすめます。そのまま朝まで寝てしまうのでは？なんて心配はご無用。時差による睡眠はすぐ目が覚めます。午後８時頃に必ず、目が覚めるので、その頃に合わせて目覚ましをかけていただき、ガイドは８時に再びロビーでピックアップ。夜は、タパスやアジア食のようなみんなでつつける軽い食事（３コースミールではなく）をおすすめして、興が乗っているようだったら、ジャズクラブ、ナイトクラブ、冒険好きな男性ならジェントルメンズ・クラブ、同じく女性にはハンサムボーイのダンスショーをご紹介しています。なお、夜のエンターテイメントは、お客様の趣味と嗜好次第ですので、基本、ガイドは場所のご案内までで遠慮。同席しない（レストランで注文ができないので、ヘルプを依頼される場合や単身のお客様は別）のをエチケットと考えています。以上がフルアテンドの１日の流れですが、ピンポイントのアテンドの場合は、ホテルないしは確実にお客様がわかる場所に集合して、そこから、ご指定の名所、お店のご案内へ。お手伝いが終わったら、その場でお別れしますので、作業時間的にはケースバイケース。まちまちです。