ショッピング施設のHolt Renfrewでお間違いないでしょうか？
最寄りはGranville（グランビル）駅ですが、空港からだとVancouver City Centre（バンクーバーシティセンター）駅を利用すると電車で一本で行けます。シティーセンター駅からは徒歩6分、全体で30分強です。

元旦は閉まっているところもあるかもしれませんが、全部閉まっているということはないです。
2日からは通常営業です。

こちらはクリスマスが日本の正月のように色んな施設やお店が閉まります。

タクシー自体は安全です。
Doug Mitchell Thunderbird Sports Centreに行ったことがないので
タクシーが待っているかはわかりませんが、
一般的に駅や街中でもタクシーが待機しているところはみかけないため、
事前に予約をしておくといいと思います。
ホテルで時間と場所を伝えてタクシー予約をしたい旨伝えたらしてくれると思いますし、
ウェブサイトでオンライン予約もできます。Yellow Cabのサイトが予約しやすいと思います。

電話で呼ぶのは、たまにすごく待たされるため、あまりおすすめしません。
特に街中からかなり離れる場所で夜中だと、待たされる可能性があります。

個人的には夜中でもバスや電車などは危険でないので、
バス・電車利用でもいいかと思いますが、
（25のバスが曜日にもよりますが例えば0時すぎにDoug Mitchell Thunderbird Sports Centreから徒歩2分のところから出ています。乗った後King Edward駅で電車に乗り換えるとダウンタウンまで行けます。）
タクシーを利用するのであれば事前予約が一番おすすめです。

シーフードレストランで有名なのが
Joe Fortesというダウンタウンにあるレストランです。
お値段は結構しますが、安心できると思います。

また、キツラノのBoathouseというお店でもロブスターが食べられますが
時期によっては時価なので、行かれる前に念のためロブスターが食べられるか確認された方がいいと思います。

カキはどちらのお店でも食べられます。

早朝でも大丈夫ですよ。何回か乗ったことがあります。直前に電話しても時間がかかる可能性があるので、事前予約をおすすめします。
オンライン予約もできますが、ホテルチェックイン時にあらかじめ何日の何時にタクシーが必要なので予約をしてほしいといえばしてくれると思います。

バンクーバーのデイケアで保育士をしています。
園を選ばなければ、入れるところがないことはないと思います。
が、渡航前よりたくさんの園に申し込み（Waitlist）をしておくのが
いいかと思います。

2歳ですと0〜2歳のInfant and Toddler programになり、
競争率も費用も3〜5歳のプログラムに比べるとだいぶ高いです。
特にバンクーバー市内（ダウンタウンなど）で人気のところは、
生まれる前からWaitlistに入れておくべきだとききました。

Group daycareが人気で、
In-home daycare（自宅の半地下などをデイケアにしている場所）などだと
少し入りやすいと思います。
エリアを少し柔軟にすると入りやすいですが、
例えばリッチモンドなどに行くと、中国人がたくさん・・などという
環境になることもあります。
（人種差別はするべきではないですが、母子留学とのことですので事実としてお伝えします）

あと、一応お伝えしておくと、
お子さんの英語力もデイケアでアップさせたいと思われているとすると、
保育士も外国人が多いので、
保育士がネイティブの英語スピーカーでない可能性も高いです。
今まで働いてきた園だと、半数かそれ以上が外国人というイメージです。
周りの子供達と喋る分にはいいと思うので、
ネガティブに考える必要はないですが・・。

費用はInfant and toddlerは1300〜1600ドルくらいのところが多いでしょうか。
3歳以上は700〜1000ドルくらいになってくると思います。
最近補助金が政府から出るようになりましたが、
永住権保持者またはカナダ国民以外は対象外です。

語学学校は2週間からの申し込みが一般的な気がしますが、
一度留学エージェントに相談されてみてはいかがですか？
バンクーバーにある留学エージェントですと、
手配料無料での利用が可能です。
私はこちらで語学学校に行ってなかったので
自分の体験はないですが、夫はILSCに行って、よかったといっていました。
長い間であれば大学付属のESLをおすすめしますが
1週間であればどの学校でも大差はないかなと思います。
留学エージェントに関しては、
WESTCOASTというエージェントがこのようなプログラムをやっているので（今は定員に達してしまって受け入れてないとのことですが）
https://www.wie.jp/education/sunshine/
相談してみてもいいのではないかなと思います。

日本はまだ真夏のような暑さなのですね。
バンクーバーはつい1、２週間前からぐっと冷え込み、
最高気温が19度ほど、最低気温が10度ほどとなりました。
今月末も例年通りであれば同じくらいか少し下がるくらいかと思います。
とはいうものの、建物の中は暖かかったりすることもあるので、
調整できるよう、半袖または長袖のTシャツやカットソー、
長袖の上着を薄手のものと厚手のもの1枚づつくらいあるといいかと思います。
ダウンがいる程ではありませんが、バンフなどバンクーバーより寒い都市に行かれる場合は
ダウンをお持ちいただいた方がいいかと思います。

冬は雨が多く日も短いので、屋外の観光は確かにあまり楽しめないかもしれませんね。
二ヶ月いらっしゃるのなら、観光という切り口でなく、例えば現地で学校に行ってみたり、ミートアップにいってみたり、コミュニティイベントに参加してみたりなど、”生活してみる”というのはいかがですか？住んでみないと見えない部分もたくさんありますし、レストランやカフェ、小さなお店などもたくさん回られるといいと思います。
あとはスポーツ観戦や美術館など屋内の観光地に行かれるから足を伸ばしてオーロラを見にいったり、スキーやスノーボードをしに行ったりなどもいいと思います。あとはカナダ国内の、トロントやモントリオールに行かれたり。バンクーバーのみで二ヶ月観光だと、行く場所は尽きてしまうかなと思います。

六万円は高いですね。こちらで短期滞在用にレンタルなどもあるので、現地でで大丈夫だと思います。
けーたい屋というところとPhoneboxというところが日本人スタッフがいるはずなので、（どちらもダウンタウン）二社話を聞いて、いい方を選んだらいいかと思います。