Heathrow airportの近くには観光するような場所は殆どないです。Heathrow Expressで30分でロンドン市内に向かうか、もしくは逆方向のWindsor城近辺に向かうしかないかと思います。4時間ではあまりにも短くてロンドン市内に出ても行って帰るだけになってしまうと思うのでWindsorに行くのをお薦めします。車で20分位の位置です。

どこの薬局(ChemistもしくはPharmacyと言います)でも買えます。大型スーパーでも売ってます。ただし日本と違って処方箋の必要ない軽い薬しか買えないです。イギリスは結構うるさいので。

全くのナンセンスだと思います。どこの国にも躾の　なっていない子供や暴力的や目に余る子供はいると思います。勿論英国にもそういう子供はいますし、日本にだってたくさんいると思います。あたかも英国全体的にそういう子供で溢れているようなコメントは心外ですし不愉快にすら感じます。私は英国在住37年、娘もこちらで生まれ育ち小、中、高校も出て現在は20歳でこちらの大学で法律を勉強しています。うちの娘はイタリア人とのハーフです。どこの学校に行ってもどの年代であっても問題な子供はいると思います。確かに貧しい地域（例えばウェールズなどは貧しい地域もイングランドよりも多いかもしれません）の方がそういう子供が多いかもしれません。それは日本だって同じですよね。私立、公立も関係ないと思います。よく聞くのは私立の方がいじめが多いという話です。それは事実だと思います。イギリスの子供がそんなに醜い！なんてありえないと思います。逆に日本の子供よりもずっと他人への思いやりもあり助け合う気持ちがあり、礼儀正しい子供は多いように思います。子供や親を見て育つわけですから、助け合う精神は英国人も英国で生活する外国人たちも日本に負けていません。
ただ、一つだけ理解しておいた方が良いと思うのは、宗教や人種、皮膚の色の異なる子供たちが皆一緒に生活していることです。キリスト教、ヒンズー教、ユダヤ教、イスラム教などが皆一緒です。皮膚の色も黒、茶色、黄色（私たち日本人）が全て一緒です。それを理解していないといろいろなトラブルが起こるとは思います。

子供を学校に入れるのは可能ですが、お母様が就労するのはまず無理です。就労ビザの取得は大変です。日本から生活費の全てを持ってきて子供を学校にいれるための付き添いであれば滞在は可能だと思います。でもあくまでもツーリストビザなので延長の必要もあるかもしれません。英国への

グラスのサイズはパイントです。ワン・パイントとかハーフパイントとか言って頼みます。これは便入りではなくてパブの自家製とかのビールです。ラガー（日本と同じ）、ビター、エールなどいろいろと種類があります。　　ちなみに1 pintは568mlです。

こちらは英国在住36年の日本人です。
9月というのはコロナ禍の毎日からすると少し先ではなくもうすぐではないかと思います。娘は大学ですが9月からも引き続きオンラインの授業が多くなるそうです。場所によっては多少は対面もあるかもしれませんが。小・中・高や塾などは開いていますが机の感覚をあけるなどしていると思います。現在インドからの変種がまた増加している毎日ですので、いつまた規制が変わらないとは限らないと思います。とりあえず7月19日からはナイトクラブなど現在まだ閉まっている場所も開きすべてが平常に戻ると言われていますが、こればかりは誰にも予測できない状態です。また感染者数が増えればいつロックダウンの状況になるかはわかりません。美術館などや観光地も閉まる可能性は十分あります。今年の9月から12月に来るのは反対です。コロナ以前のような英国を楽しむことは不可能だと思います。
いらっしゃるのは語学学校ですよね？開いているのかわかりませんが、私の姪は語学学校に入学するはずですが当分は諦めたようです。
今日現在の規制では、日本から渡英すると二週間はホテルの部屋なり自宅なりで自粛が義務づけられていてどこにも出られません。またこちらから日本へ入る場合には今日現在では6日間政府の指定するホテルに缶詰め、その後8日間は自宅なりで自粛です。これらの規制がいつまで続くのかはわかりませんが、このために私たち在英日本人も日本への帰国を諦めている次第です。
Negativeな意見ばかりですが、今年来るのは本当にせっかく来るのに楽しめずにもったいないと思います。延期をお勧めします。