①運転手さんにお願いする。
②他の乗客に手伝いをお願いする。
この両方ですね。遠慮している場合ではないので、周りで使えるものはなんでも使う。

ただ、荷物は20kg制限なので、超過した場合は運転手へ現金で超過料金10€を支払う必要があります。
その際現金の持ち合わせが無いと乗車拒否されますのでお気をつけください。

滞在期間4,5日とそこまで長くないので、
どの空港から入られるのかで大きく変わります。
→フランクフルトなのかミュンヘンなのか。それとも中東やトルコ経由でその他シュトゥットガルト、ハンブルク、デュッセルドルフ、ベルリンなのか。
到着は福岡空港なのに、オススメは東北地方です。となったら移動時間が勿体無いのと同じです。

ドイツは国土が広い為、移動距離・時間が長い為、無理が無いよう、合理的に動いた方がストレスがかかりません。

あとはビール、ワイン、クラシック音楽、建築、歴史等、ご興味を持たれている分野について書いていただけると、他の方もオススメしやすいかと思います。

ちなみに、ヴァイナハツマルクト(クリスマスマーケット)は第一アドベント(待降節)直前の週末あたりから始まります。
一部の大都市を除いて宗教的な背景があってのことです。
日本で6月に七夕祭りをやりますか？と同じ感覚です。

Mannheim HbfからHeidelberg Hbf, Heidelberg Altstadt方面行きは主に9-12番乗り場から出発します。
Frankfurt Flughafen方面からのICEについては4,5,8番のいずれかに停車するのがもっぱらです。
駅の構造は調べればすぐに出てくるので以下のリンクをご参照ください。
https://www.bahnhof.de/mannheim-hbf/karte

また、ご希望の列車が何番乗り場から出発するかについてはDB Navigatorで調べれば出てきます

残念ながら直通のバスはありません。
民間乗合サービスであるBlaBlaCarがあれば安く行けると思いますよ。あくまでタイミング次第ですが。
https://www.blablacar.de

鉄道ですと、Ansbachまで一回乗り換え。AnsbachからStuttgartかKarlsruheまでInterCityで出て、Paris行きのTGV/ICEに乗り換えですね。
たしかに5時間程度かかります。

フランクフルト空港駅からミュンヘンまでは3時間30分程度なので、到着日に直でミュンヘンへ向かうことをオススメします。

空港駅上のThe square にはPaulanerのレストランがありますが、
別にミュンヘンで良いのでは？と思います。

それに、朝の列車も遅れること必至ですから、遅れるなら旅の予定に影響しない夜の方がよろしいかと

Hannover FlughafenもHamburg FlughafenもどちらもSバーンが直結しており、市内まで簡単に出られるので、どちらもアクセスの良さは変わりませんよ。

和子さんの仰る「北ドイツ」がどこにあたるか次第です。
Schleswig-Holstein州、Mecklenburg-Vorpommern州へ行くのであればHamburg Flughafen
Niedersachsen州全域、北西部(Ostfriesland)へ行くのであればHannover Flughafen
Bremenは正直どちらも大差が無いです。

パリからドイチュラントへ鉄道にて向かう行き先は３つあります。
1. ICE/TGV: Paris Est - Frankfurt am Main
2. ICE/TGV: Paris Est - Stuttgart - München
3. Eurostar (Thalys): Paris Nord - Köln
まずパリを何時に出るかという点をはじめに伺いたいです。
午前中であればMünchenやNürnberg(Frankfurt am Main or Stuttgart経由)に泊まるのがよろしいかと思います。
Stuttgart、Frankfurt am Mainは中継地としてあまり魅力はありません。

DBのホームページでルートプランを探ってみるのがよろしいかと思います。

aynさん、

就労ビザはAgentur für die Arbeitと雇用主と結びついているので、再度取得する必要はありません。
・引越先のBurgeramtへ行き、新たな住民票を獲得
・Ausländerbehördeにてアポイントメントを取り、住所変更に伴う滞在許可証の更新
上記の流れです。

aynさん、

ルール上、入国は可能だとは思いますが、
入国時にあと二日しかないけど、と訊かれる可能性は高いです。
その為、次の職場のArtbeitsvertragを持参すれば説得力の高い説明が出来るかと思います。

Iwaman_05さん、

お問い合わせありがとうございます。
①日本でのドイツ大使館にてビザ申請の際、奨学金が学費の一部分であっても申告は必要なのでしょうか？

→在日本ドイツ大使館HPに記載がある通り、奨学金を貰う場合、申告は必須です
https://japan.diplo.de/ja-ja/service/studium/992854

②日本でビザを取得していても入国後の住民登録する必要はあるのですよね？

→ドイツにて３か月以上滞在する全ての人が住民登録をする必要があります。
入居後14日以内に居住地の市民局(Bürgerservice/Bürgeramt)へ行って住宅賃貸契約書(Mietvertrag)・契約確認書(Wohnungsbestätigung)・パスポートを持参して住民登録をします。