初めまして。

単刀直入にご質問にお答えします。

1、サンモリッツからチューリッヒまではスイスパスで大丈夫です。

バーゼルはBasel SBBがスイス鉄道 (SBB) の管轄で、次の駅であるBasel Bad Bf (Basel Badisher Bahnhof表記の場合もありますが同じ駅です) はドイツ鉄道 (DB) 管轄の駅となります。

2、の質問にてICEに乗車出来るようとあるので大丈夫だとは思います。
英語やドイツ語が不得意であるのならば、明日スイスパスについてスイス鉄道、ドイツ鉄道に問い合わせ致します。

チューリッヒからBasel SBB駅もしくはBasel Bad Bfに乗り入れて、どちらかの駅で物理的にICEに乗り換えるのであれば、ドイツ鉄道 DB のサイトからバーゼル・フランクフルト間のチケットを購入された方が良いのかもしれません。

2、の質問の自由席・指定席の件ですが、
ドイツ鉄道は座席上部の荷物置きの所に席番号と予約済みかどうかが、デジタルで表記されています。
例: Basel Bad Bf-Frankfurt Hbf
その場合、バーゼル以前の停車駅までとフランクフルト以降の停車駅からの移動は自由席となります。ですので、行き先を確認してルートが重複していなければ着席可能です。
デジタル表記が一切ない場合は自由席です。

Bahn.comfortという表記の場合があります。
それはドイツ鉄道のディスカウント・メンバーカード所持者対象の自由席となるので、空いている時は着席可能ですが、もしカード所持者が席を譲ってほしいとなった時には優先的に譲らなければなりません。

進行方向から後部の車両が比較的に表記なしの自由席が多いです。
というのも、フランクフルト到着時に駅の出口までの徒歩移動が長くなるからといのもあります。

3、の氷河急行というのは利用したことがありませんが、お調べしましょうか？

少しでも参考になれば良いのですが。
またご連絡お待ちしてます。

レイルヨーロッパで検索してフレキシより安いものが出てこないのは、レイルヨーロッパパスが既にお得に出来ているからだと思います。
ただお得になるのは、ドイツを含めヨーロッパ内での乗車利用が多ければであって、ドイツ国内やヨーロッパ内を電車移動しないのであれば割高になると思います。

ですので、ドイツ鉄道でバーゼル・フランクフルト間の一度切りの移動であれば片道切符を購入された方が安くなると思います。

スイスはEFTAであって、EUではないので、レイルヨーロッパが対象外です。

ドイツ鉄道 Die Bahn のサイトからご覧になっていますか？

Tickets & Angebote (オススメの意) から Sparpreis、そして Sparpreis-Finder のページに行き、そこからバーゼル発・フランクフルト着で検索してみてください。
たまに格安券が販売されています。
枚数に限りがあったり、旅行日が近くなると値段が上がりますが、ディスカウントのメンバーカードを持っていなくても、半額近くなることがあります。

その点で注意して頂きたいのが、
Aktion Spapreis 最安値のものは、購入した時間の便でしか利用出来ません。
Flexi であれば、同日のどの便も乗車可能で、事前に駅の事務所に行けば、旅行予定日の前後日一日であればずらすことが出来ます。ただし事務所 Reise Zentrumでの変更手続きが必要です。

3、のご質問ですが、
自分の過失で乗り過ごしてしまった場合は無効となりますが、車掌にチェックされる前であれば、窓口にて説明し、乗車する電車の変更は可能だと思います。

日本と違い、対応が人それぞれ違う事が多々あります。レイルパスなど、既に支払った乗車券を持っているので、間違いで予約と違う便に乗ってしまっても自由席であれば大丈夫な事がほとんどですが、嫌味な人に当たってしまうと差額をその場で請求される事があります。

少し話は逸れますが、
鉄道会社側の遅延などが理由で乗り遅れた場合は車掌間でやり取りが行われるので、そのまま次に来る同じ行き先の電車に乗る事が出来ます。
日本での遅延時に職場に提出するような書類を車掌が配る場合もあります。
事故などが理由で完全に欠便になり、足止めを食うこともあります。その時は混雑しますが、車掌なり窓口なりで、書類を受け取り、案内に沿って違う移動手段を取るしかありません。
Taxischein、Busschein、Hotelscheinなどがあり、鉄道側がタクシーやバスなどで行き先まで送り届けるためのもので、ホテルシャインは大抵夜間で他の交通手段が手配できなかった時のものです。

区間乗車券というのは長距離列車ですか？例バーゼル・フランクフルト
または沿線 Regional Bahn (RB)の区間内でしょうか？

先に出た Sparpreis は現地の券売機では購入出来ませんので、事前のオンラインでの購入か、窓口での購入がこの割引には必須です。

Regional Bahn レギオナル・バーンは基本的に一律料金で、大人小人、ディスカウントメンバーカード所持者への割引の変動はありますが、いつ購入しても変わりませんし、最寄りの大きな駅までの料金に含まれている場合もあります。

長くなり、少し質問とずれてしまってすみません。

初めまして。
イタリア語圏に住んでらっしゃる方達なのですね。
スイスは割と多国籍で、純粋なスイス人というよりは、就職を経て永住権を取得し、二世三世と世代を通してスイス人になる方達が多いです。イタリア語圏の方達は大体がイタリアから移住してきている方も多く、もしくはイタリア国境沿いのスイスイタリア語圏で生まれ育った方達でしょう。
50代、60代の方となると、定年後はゆっくりと暮らしている方が多く、スイス国民が山や湖沿いに家を持っている所帯が多いです。スイスも工芸品が多い国ですから、日本の家のものなどでも良いかもしれません。夏や冬に過ごす家で使える、日本の麻や木綿の膝掛け、実用性でなくても置物でも良いかもしれません、コケシや木彫りの熊とか無難ですが、かつてに日本の実家などにあったような定番なもの、あとはもっとカジュアルに日本の焼き菓子などでも良いかもしれません。

日本から海外発送されるのですか？
その場合、税関や重さで発送量がかかりますから、一時帰国の度に何枚か手ぬぐいを買って持ち帰り、簡単なプレゼントによく使っています。その場合は古典的な藍色の紋様を選ぶことが多いです。ハンカチだと説明しても、人によってはスカーフのように使ったり、一度招かれて行った自宅でテーブルの真ん中に飾りとして使っている方もいました。

ヨーロッパでもだいぶ日本食や日本文化は浸透していますが、スイスではなかなか日本らしい日本食屋さんや雑貨を見かけることが少ないように思います。他のヨーロッパの首都や都市部では見かけますが。けれど、未だに誰が書いたのかもわからないような掛け軸を飾っている友人などもいます。なので、月並みですが、きちんと日本文化、伝統のあるものが良いのではないかと、私の好みですが思います。

綺麗な絵はがきでも喜ばれると思います。
それに添えて、軽いものであれば、先に言いました手ぬぐい（先にも申し上げたように活用方法は各々ですが、大抵の方が日常的に使ってくれます）、和紙や千代紙。日本の風景の卓上カレンダーなど。
食べ物であると賞味期限が問題ですが、あられやおせんべいなどの軽い焼き菓子、少し重くても良いなら日持ちする焼き菓子という手もあるかもしれません。
私はいつも日本から自分の手荷物で持ってきていたので割れ物であったり、重さは関係ありませんでしたが、先に出た木彫りの置物、和食器、ガラスの器など、そういったものを贈り物にしました。

博物館や美術館の多いスイスなので、日本人デザイナーのシンプル・ミニマルなデザイン品は美術館のショップで手に入りやすい気がします。和紙でできたバッグや書類ケース、折り紙の作り方の本や、工芸や被服の本、和紙のマスキングテープ、無印良品系のシンプルなデザイン製品はスイスでも美術館のストアで購入できます。
なので私は日本の伝統工芸品に頼る傾向があります。
建築をやっている友人には日本の宮大工の組み木の技術を使ったパズルみたいなものも喜ばれましたが、建築をやっている相手だからという要素もあります。
日本でのご出身がどちらかはわかりませんが、住んでいらっしゃる地域のものなどは特に喜ばれるのではないでしょうか。

乱文長文にて失礼致します。
少しでも参考になりましたら幸いです。

スイスなので、割と安心感はありますが、それでも駅構内は周辺は人が集まる場所なので（たまに変な人達も）、近くのバーなどに行く方がお店の人の目もあるのでより安心だと思います。駅の正面口を出て向かって右側にあるBar & Bistroというところが、調べたところ23時まで開いてます。もしくは、深夜バスのロータリーは反対側の出口ですよね？そちら側にあるtibits Basel Gundeliというチェーンの飲食店が22時半まで（金曜であれば23時まで）開いているようです。どちらかで乗り換えの待ち時間を過ごしてみてはいかがでしょうか？個人的には、tibitsは何度か利用しているレストランです。雰囲気も良いですし、食事も美味しいですよ。飲み物だけでも大丈夫なチェーン店です。