Great Schoolは最近見ていないのでわかりませんが、Bellevueがシアトル側と比較して、小学校の点数はあまり良くないというのは不思議です。ここに書かれていることを考えると断然イーストサイド（Bellevue, Kirklandなど）かなと思います。もし市内にこだわるのでしたら、Queen Anne, Greenlake, Wedgewood, Bryantとかでしょうね。Fremont, University Districtはやめた方がいいと思います。若者の街で、子育ての場所ではない感じですから。ランキングはUS NEWS の方が当てになるのではないでしょうか？https://www.usnews.com/education/k12/elementary-schools/washington

私は断然シアトルだと思います。もしタコマに２日とも宿泊されるとなりますと、空港を通り過ぎてそちらに戻ることになります。またタコマよりシアトルの方が観光できる場所は多いですし。シアトルでしたら、荷物にもよりますが、空港まではライトレイルでも行かれますし、料金がわかっているハイヤーもあります。

Googleで飛行機を調べるのはあまりお勧めできません。トランジット４５分はさすがに無理です。搭乗がフライトの３０分前ですから。

５時間というのは、到着から次のフライトの出発までということでしょうか？
もし定時に着いたとして、そこから出て駅まで徒歩１０−１５分程度、そしてそこからダウンタウンのウェストレイクまで３７分から４０分程度。そして駅から出て徒歩で１０−１５分くらい。そしてスタバの列に並ぶ時間が３０分くらいでしょうか。並んで買い物時間を１０分として、また帰りが１時間程度（待ち時間を入れると１時間１０分かな）
これだけでもう３時間です。フライトの前何時間前に着きたいかによりますが、ギリギリだと思います。電車は便利ですが、たまに工事などでシャトルなどに乗り継がなくてはならない時もあるので、臨機応変にされる方がいいかもしれませんね。

オルカカードで共通です。
ただ、路線によってはあまり乗りたくないバスなどもあるかもしれないので、どのバスなのか見たほうがいいかもしれません。また頻繁に来る場所とはあまり来ない場所があるので、調べてみたほうがいいかもしれません

https://seattleyellowcab.com/seatac-taxi-rides/
イエローキャブは＄４０フラットレートというのがあります。ただ、これにチップなどを上乗せする必要があります。滞在する場所がこの地域に入っているか上のリンクから確認してみてください。
質問１のそんな早い時間に対応してもらえるものというのはタクシーのことですか？それともチェックアウト？どちらも大丈夫ですよ。チェックアウトはチェックインの時に確認しておけば大丈夫なはずです。
質問２　３０分かかりません。
ライトレールは便利ではありますが、時々急に工事などがあったりするので、当てにならないこともあります。タクシーがおすすめです。ウーバーは高いです。
楽しい旅を！

シアトルにいらして、何をしたいかによると思います。また、治安も場所によって結構危ないので、あまりオススメはできません。もし具体的になっている物件があるなら、場所がどこかなどをここに載せて、ご相談なさるのがいいかもしれませんね。

スペースニードルに行かれるのであれば、ぜひその隣にあるチフリにも行かれることをお勧めします。https://www.chihulygardenandglass.com/
また時間が許せば、オリンピック彫刻パークとその北もエリオット湾に面していて散策には最高です。https://www.seattleartmuseum.org/visit/olympic-sculpture-park

全部歩くのは大変だと思いますので、シアトルセンター敷地内からウェストレイクまで出ているモノレールを使うのがお薦めです。https://www.seattlemonorail.com/
ウェストレイクからパイクプレイスは近いです。
図書館に行かれたいのは特に理由がありますか？

お土産はパイクプレイス、またはシアトルの有名なチョコレート屋さんのFran'sのダウンタウン店など良いと思います。https://frans.com/stores/downtown-seattle/　（パイクプレイスから徒歩の距離）
もちろんばら撒き系でしたら、Costcoとかで買うとたくさん安くいろいろあると思いますが、シアトルならではのものはないかもしれません。またパイクプレイス付近なら所謂お土産屋さんもあります。

昼間行かれるのなら、Pioneer Squareもオススメです。ここでオススメは、コーヒーの店、カフェ・アンブリア。ここのコーヒー豆などもお土産にいいかも？（挽いてもくれます）
https://pioneersquare.org/businesses/caffe-umbria/
また有名なのは、シアトルのunderground tourです。２つの有名なツアーがあります。
https://www.travelmag.com/articles/seattle-underground-tours/

Costcoはかなり南にあるので、Uberで行かれるのは良いと思いますが、ラッシュ時間にハマると時間がかなりかかることがありますので、それは覚悟されてください。

ちなみにシアトルはまだ８時以降まで明るいです。

徒歩どのくらいをお考えですか。その値段はなかなか難しいかもしれません。その値段にこだわるなら、１５分徒歩で、３スターホテルのHotel 116, Coastal hotelおいうのがあります。ちょっと遠い感じで、あんまり歩く感じの道路ではないかもしれません。徒歩６分の一番近いホテルのCourtyard Seattle / Bellevue Downtownはおすすめですが、値段がもっと張るようです（＄２２６？）。Googleで、Meydenbauer Centerを入れてマップを見るとホテルが出て、値段も場所も出ますので、それでご覧になってからホテルのウェブサイトで見てみたら良いと思います。良いホテルが見つかりますように。

私自身は知らなかったので調べてみたら、https://usebounce.com/というので、空港の近くでありました。Seattle-Tacoma International Airport Storage Spotであるようです。値段なども個数や日にち時間でわかります。予約しないとダメなようです。