早朝に空港に到着します。

中央駅や空港で荷物預けておけば、楽ちん移動できますよ。

空港から中央駅まで電車で約15分なので、中央駅へ行って地下のコインロッカーで荷物預けた方が身は楽ですよ！
市内は石畳でこの時期は観光客でいっぱいなのでトランク2つ持ちながらは歩くのは大変です。

1番近いのは「チボリ公園」
世界最古のテーマパーク
中央駅目の前にあり、レストランも豊富でデンマークの雰囲気を味わえるテーマパークです。(入場料は安くはないが)

2.チボリ公園の横にある市役所
人魚姫やみにくいアヒルの子の作詞アンデルセンの銅像が横に立ています。
市役所は100年以上前の歴史的建造物で建物の中は壁全体に絵が描かれていてとてもヨーロッパらしい綺麗な建物です。
コペンハーゲンの人は結婚式もここで挙げるのでラッキーだったら見れるかも！※市役所は無料です

3.市役所の横のセブンイレブンとバーガーキングの間の道「ストロイエ」
コペンハーゲンの繁華街です。可愛い雑貨やファッションを楽しむならこの通りがたくさんお店がありおススメ。

4.お土産を買うお店に
チボリ公園の正面入口横にある
「Irma」(イヤマ)という日本の成城石井的なスーパーがあります。
イヤマロゴの女の子マークが可愛くてオーガニックのエコバッグやコーヒー、紅茶、クッキーなどをお土産に買う人が多いです。

以上の場所は全て同じ駅なので、移動は簡単だと思います。

また、チボリ公園に行かなくても
ストロイエを抜けると世界的に有名な風景(港にカラフルな建物が建ってる)
「ニューハウン」を散歩して(ストロイエからニューハウンまで徒歩30分)
王室の家(アマリエンボー)見て
入口向かい側にあるフレデリック協会たら十分だと思います。
ご年齢により歩くペースが違うと思いますが、石畳をけっこう歩くので歩きやすい靴をオススメします。

グーグルマップを使って道や電車の時間を調べられるので活用をお勧めします。

早朝ですと、観光施設はやってないと思います。
中央駅周辺のチボリ公園や美術館等は10時～11時開場なので。

個人的な意見としては早朝からやっているお店も少ないので、空港で少しのんびりしてから移動を開始した方が良いかと思います。
または、中央駅のロッカーに荷物を預けてから少し観光する、といった方が無難かと。
というのも、石畳の歩道が多いのでトランクの移動は大変だと思います。自転車も多く、危ないので。