子連れ早朝送迎&市内案内

こんにちは。
11月、6才の子どもと2人での4泊メルボルン旅行を考えております。子連れで初めてのふたり海外なので簡単しています…

・早朝着&発の飛行機に乗る予定です。子どもと2人で夜中にうろうろするのが心配ですが、スカイバスや空港周辺は安全でしょうか？タクシーは子どもも乗れますか？送迎を依頼する場合およそおいくらくらいでしょうか。

・基本はトラムで移動します。行きたい場所はメルボルン博物館/州立図書館/ロイヤルアーケードのkoko blackです。子どもと1日1箇所のんびり回れれば良いかと思っていますが、これだけだと退屈でしょうか？（1日はペンギンを観に行く日にする予定です）

・上記観光地から徒歩でいけるご飯屋さんを教えていただきたいです。出汁味が好きな子どもで、海外の物が食べられるか心配です…

・朝食はスーパーで調達&何回かの夕飯はテイクアウトし、ホテルで食べようと思います。おすすめを教えていただけますか？

・海外スーパーが大好きなのでイチオシも伺いたいです！あと、バイロンベイクッキーを食べて大好きになったのでそちらも購入したいです。帰る場所など教えてください！

たくさんの質問で恐れ入ります…
送迎やトラムの乗り方に慣れるまでのご同行などもお願いしようかと検討しております。
よろしくお願いいたします！