交通手段と距離を教えて下さい

あまりにも大まかなご質問なので、もうちょっと絞っていただけないとお答えしにくいですが、まず国内と同じように、Googe Mapすれば都市間の距離はわかりますよね？
ひと口にロンドンとバーミンガムといっても、どちらも大都市ですから、そのどこに具体的に行かれたいのかを、まず決めてくださいね。

ご質問の都市はどれも大都市ですから、移動の手段は飛行機も電車も長距離バスもあります。車で行かれるのもご自由。国内とまったく同じことです。
何を目的とされたご質問なのか（地理を学びたいということなのか、実際に旅行したいということなのか？）よくわかりませんので、その辺はっきりさせていただけますと助かります。

piさん

Citymapperのアプリを入れてみてください。
目的地、出発地を入れると、適切な交通手段と時間がでます。
距離に関しては、Taxiのところで距離は出ます。

参考になれば幸いです。

piさん

すべて、http://www.nationalrail.co.uk/で調べることができますし、チケットの予約だって可能です。