下手にタイ語を使うと返答その他も全てタイ語になりますよ。従業人にはタイ語のあまりわからないミャンマー人も多くいますよ。
英語や日本語(多少)が通じる店を選んだ方が良いでしょう。
ลูกของฉันมีอาการแพ้ จานนี้มีวอลนัทและเฮเซลนัทไหม?
通じますが、タイ語で答える従業員の言葉を信じられますか？面倒な時には確認せずに適当に答えてきますよ。

初バンコクであれば安全上からもツアーをお勧めします。
尚、タイ人以外がガイドをすることは違法ですし、面識のない日本人を信用するのは御勝手ですが、その方の本人確認と記録は忘れないように。

パッポン等の観光客相手のボッタクリ露天で買えるのでは・・・
確実に手に入るのは楽天かな

実売店は知りませんけど、オンラインストア「LAZADA」にはいっぱいありますよ

私は、バイクに対する知識があるし、以前、バイク販売店/パーツショップ/パーツ製造会社等を訪問調査した経験があります。
しかし、トラベルロコで有料サービスをした事がない事もあり、余り気乗りしません。
それで、アドバイスだけすると、
1.通訳(できればバイクに知識がありの方)：
パーツ名は、英語で通じるので、「一般人」として訪問するので有れば、さほど専門知識のない通訳で問題無いでしょう。その範疇を超えるので有れば、別。バイクの知識にしても幅があります。
2.車移動できる方。タクシーでもOK :
運転手付きのレンタカーを借りる方法もあります。
3.購入したパーツの日本へ持ち帰り方を知っている方。:
小物ならハンドキャリー出来るでしょう。大物で値の張るもので有れば、店に依頼すれば良いでしょう。それが不可で有れば、「発送代行サービス」を利用すると良いでしょう。
余談ですが、タイの通信販売サイト「LAZADA」で「มอเตอร์ไซค์(オートバイ)」と入力し検索したページが以下です。このような方法で入手する事も可能です。
https://www.lazada.co.th/catalog/?spm=a2o4m.searchlist.search.1.48bb26dcRWgegQ&q=รถมอเตอร์ไซค์&_keyori=ss&from=search_history&sugg=รถมอเตอร์ไซค์_0_1
「バイクパーツ輸入代行.COM」というところで「KSPEED」の商品を取り扱っています。こちらも参考に
http://バイクパーツ輸入代行.com/33-2
4.その他：
「一般人」という事で有れば飛び込みでOKですが、それを超えるので有れば、当然ながら事前に「訪問目的」を伝えて了解を得る必要があります。

皆様が答えている通り「ホームプロ(Home Pro)」が良いでしょう。「蛇口」が売っている事は、ホームページ（タイ語）で確認できました。
https://www.homepro.co.th/category/11100?lang=th
宿泊なさるホテルの近くにはありませんが、多分行くであろう中心部近くのプルーンチット(Phloen Chit)」店がBTSで行けるので便利でしょう。詳細は、グーグルで「ホームプロ　バンコク」で検索すれば分かります。その他の支店の場所も分かります。
その他、バンコクに多くある「ロータス」や」BIg C」等の大型スーパーマーケットでもある程度揃えてあるので、それらのスーパーマーケットを見かけたら覗いてみると良いでしょう。